Энергия потенциальная растяжении и сжатии

Ранее были даны формулы для вычисления величины потенциальной энергии при растяжении и сжатии 10), при сдвиге ( 36), при кручении ( 52) и при чистом изгибе ( 63, п. г). [c.313]

Общая формула для определения количества потенциальной энергии упругой деформации U, накопленной в стержне при растяжении и Сжатии, имеет вид [c.13]

Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии [c.66]

При растяжении и сжатии происходит изменение объема стержня и накапливание потенциальной энергии. [c.8]

Как уже известно, при растяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возникающие в их поперечных сечениях, величина потенциальной энергии деформации и т. д. зависят от площадей поперечных сечений стержней. [c.150]

ПОТЕНЦИАЛЬНА ЭНЕРГИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ [c.110]

Колебание оболочек без растяжений и сжатий. Если во время колебаний оболочка испытывает деформации, описанные в 317 и названные там типичными деформациями изгиба, то частоту колебаний можно вычислить, пользуясь выражениями для кинетической и потенциальной энергии ). Выясним этот способ на примерах цилиндрической и сферической оболочек.- [c.536]

Если оболочка деформируется таким образом, что ни одна линия, расположенная на средней поверхности, не изменяет своей длины, то член порядка к исчезает из выражения для потенциальной энергии если приравниванием этой функции нулю нельзя удовлетвориться, то необходимо дальнейшее приближение. Прежде чем подойти к нему, необходимо сделать замечание о том, что свойство нерастяжимости относится только к центральному слою. В самом деле, рассмотрим, например, часть цилиндрической оболочки, изогнутой таким образом, что первоначальная кривизна оказывается увеличенной. Очевидно, что в то время, когда средний слой остается без изменения, слои, расположенные с внешней стороны, должны быть растянуты, а слои, расположенные внутри, должны быть сжаты. Величина этих растяжений и сжатий пропорциональна прежде всего расстоянию от средней поверхности и затем изменению кривизны этой поверх- [c.426]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Таким образом, для стержня постоянного сечения при продольной силе, имеющей одно и то же значение во всех поперечных сечениях, потенциальна.я энергия при растяжении (сжатии) определяется по формуле [c.65]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

В предыдущих параграфах ( 4.5 8.2 9.4 11.4) были найдены величины потенциальной энергии при деформациях растяжение или сжатие, сдвиг, кручение и поперечный изгиб [c.207]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Потенциальная энергия численно равна работе внешних сил, приложенных к телу, и при статическом растяжении или сжатии может быть определена по формуле [c.30]

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев [c.102]

Жесткость 925 — Напряжения допускаемые 926, 927 — Силы и моменты в поперечных сечениях витков 923 — Энергия потенциальная 925 --растяжения-сжатия с витками круглого сечения — Расчет 926, 927 [c.994]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продоль- ную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [а], [х] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [м], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоя- ии [Иф]. -------------- -------------- ----------- ------------ - ------------------------------ [c.401]

При статическом растяжении или сжатии упругого стержня происходит превращение потенциальной энергии из одного вида в другой часть потенциальной энергии действующего на стержень груза полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня. Действительно, если мы будем нагружать стержень путём постепенного подвешивания к его нижнему концу очень малых грузов йР (фиг. 322), то при добавлении каждого такого груза подвешенная уже часть нагрузки опустится и её потенциальная энергия уменьшится, а потенциальная энергия деформации стержня соответственно увеличится. [c.400]

В 10 было показано, что при растяжении или сжатии стержня в нем накапливается потенциальная энергия деформации, равная работе внешних сил. То же самое происходит и при деформации кручения. Если деформации стержня при кручении являются упругими, то после снятия нагрузки, вызвавшей деформацию, стержень будет раскручиваться. При этом он может совершить работу за счет накопившейся в нем энергии деформации. [c.138]

В случае плоских напряженных состояний (совместное действие изгиба с кручением, кручения с растяжением или сжатием, изгиба с кручением и растяжением или сжатием) по теориям максимального касательного напряжения и теории потенциальной энергии упругого формоизменения общий коэффициент запаса прочности определяется из соотношения [c.501]

Следуя закону о наличии упругой деформации при пластическом деформировании в холодном состоянии и сущности понятия предела текучести, как "нормального напряжения при линейном растяжении или сжатии, соответствующего включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла" [28], можно прийти к выводу о том, что каждому металлу свойственен свой запас потенциальной энергии упругих деформаций и, соответственно, - ее минимальный уровень, при достижении которого начинается пластическая деформация. [c.99]

Примем допущение о шарнирном соединении элементов решетки (диагоналей и распорок) с поясами. Тогда приращение потенциальной энергии составного стержня при искривлении его оси слагается из энергии изгиба поясов U , сжатия распорок L a и растяжения диагоналей U [c.811]

Колебания растяжения—сжатия. Простейшей формой колебаний типа растяжения — сжатия является форма, при которой центральная линия кольца образует кольцо с периодически изменяющимся радиусом, а все поперечные сечения перемещаются в радиальном направлении без поворотов (рис. 5.33, б). Обозначим через и перемещение в радиальном направлении (за положительное берется направление наружу) произвольной точки кольца. Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении (деформация растяжения) равно и г. Потенциальная энергия деформации, представляющая в данном случае энергию простого растяжения, будет представляться следующим выражением [c.431]

Работа внутренних сил, отрицательная по знаку, и численно равная ей потенциальная энергия при кручении вычисляются аналогично тому, как вычислялась работа внутренних сил при растяжении (сжатии). [c.120]

Пусть, например, имеет место последовательное соединение упругих элементов при растяжении-сжатии и при кручении (рис. 5.7, а и б). В каждом из этих случаев можно составить равенства величин потенциальной энергии упругих деформаций этих систем и эквивалентных им приведенных систем с одним единственным упругим звеном (связь) соответственно [c.101]

Выше, в 13.1 мы подсчитывали потенциальную энергию U упругой деформации стержня через работу W одной внешней обобщенной силы (см. формулы (13.7), (13.11), (13.14)). Там же величину U определяли через внутренние усилия (см. выражения (13.16), (13.17)). Наконец, в случае сложного изгиба с одновременным кручением, а также с растяжением-сжатием энергию и рекомендовалось находить в виде суммы (13.18). [c.235]

Согласно (2.45) и (2.46) поле напряжений в окрестности краевой дислокации имеет разграниченные горизонталью зоны всестороннего сжатия и растяжения (рис. 2.11). Потенциальную энергию этого поля не удается вычислить строго, во-первых, в связи с трудностями установления истинного расположения атомов в ядре дислокации (при г0) и, во-вторых, вследствие неопределенности размеров области, в пределах которой поле напряжений остается невозмущенным. В первом приближении потенциальную энергию U, приходящуюся на единицу длины линии краевой дислокации, оценивают значением порядка Gb [55]. [c.84]

Поверхностная энергия и поверхностное натяжение, а. На поверхностях раздела между газом и капельной жидкостью или между различными несмешивающимися капельными жидкостями за счет взаимного притяжения молекул возникают силы, которые заставляют поверхность раздела вести себя подобно натянутой перепонке. В любой жидкости на каждую ее молекулу, находящуюся на поверхности, со стороны окружающих молекул действуют притягивающие силы, имеющие результирующую в направлении, перпендикулярном поверхности, и поэтому все поверхности, кроме плоских, проявляют тенденцию к деформированию. Например, водяные капли в воздухе стремятся сжаться и приобрести шарообразную форму, поскольку среди всех фигур шар имеет наименьшую поверхность при заданном объеме. Наоборот, для растяжения такой сократившейся поверхности должна быть выполнена работа по вовлечению большего количества молекул в поверхностный слой. Эта работа равна свободной энергии поверхности, т. е. дополнительной потенциальной энергии, приходящейся на элемент иоверхности благодаря указанному выше действию притягивающих сил на молекулы жидкости, находящиеся вблизи поверхности раздела. Мерой этой свободной энергии является поверхностное натяжение, размерность которого определяется соотношением [c.26]

Из приведенного ясно, что теория Ю. И. Ягна позволяет учесть неодинаковое сопротивление материала растяжению и сжатию, а также сопротивление материала сдвигу. При определенных соотношениях между введенными постоянными а, й и с из выражения (7.24) можно получить ряд энергетических критериев, в том числе и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения. [c.209]

Зависимость потенциальной энергии и от расстояния г между атомами (рис. 1) позволяет пояснить физич. механизм нелинейных акустич. эффектов в твёрдых телах. При малых амплитудах смепрения растяжение и сжатие одинаковы, т. к. дно потенциальной ямы можно аппроксимировать параболой, и состояние кристалла с достаточной точностью описывается линейным законом Гука [c.223]

Аналогично этому и полная удельная потенциальная энергия деформации распадается на две самостоятельные части на энергию изменения объем а об. накопленную при пространственном равномерном растяжении (или сжатии), и на энергию измененияформыиф, накопленную при деформациях чистого, сдвига. [c.133]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

Образцы стекла разрушаются при сжатии и растяжении с большим шумом. Образуется большое количество обломков самой разнообразной формы. Чрезвычайная скоротечность процесса указывает на возможность волновых явлений. Инициирование волн на возникающих трещинах носит случайный характер, что создает хаотическую картивсу прямых и отраженных волновых фронтов и причудливую картину зон интерференции, в которых возникают новые очаги разрушения. Последние, в свою очередь, являются дополнительными источниками волн. Энергетическая подпитка этих волновых процессов осуществляется за счет той потенциальной энергии упругой деформации, которая накапливается по всему объему образца к моменту разрушения. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...