Замена системы сил статически эквивалентной

Однако из принципа отвердения следует, что замена системы сил статически эквивалентной иногда имеет смысл и в механике деформируемого тела. Это относится к нахождению реакций в статически [c.18]

В системах, статически неопределимых, замена системы сил статически эквивалентной недопустима даже для определения опорных реакций. Три одинаковые балки на трех опорах, несущие статически [c.18]

Недопустимость замены системы сил статически эквива лентной. Мы уже отметили, что статически эквивалентные системы сил производят на деформируемое тело различное действие. Поэтому в сопротивлении материалов не имеют места тео-ремы статики твердого тела, относящиеся к эквивалентности различных систем сил. Так, силу нельзя переносить вдоль линии ее действия и при задании силы необходимо учитывать точку ее приложения. Рассмотрим, например, три одинаковых стержня, нагруженных осевыми силами, как показано на рис. 3. [c.17]

Первый вариант. Использование принципа Свн-Венана. В соответствии с этим принципом предполагается, что замена заданной системы сил статически ей эквивалентной влияет на вид искомых функций перемещений и напряжений только в небольшой окрестности тех поверхностей, к которым приложена эта система сил. [c.34]

К сожалению, найденные усилия Ух и У2 не будут представлять собой истинных усилий в стержнях, ввиду произведенного нами произвольного разноса сил Р1 и Ра по шарнирным точкам с помощью закона параллельных сил. На самом деле их нужно было не разносить по шарнирным точкам, а искать им уравновешивающие по направлению неизвестных реакций. Но так как направление этих реакций не было известно заранее, то и пришлось прибегнуть к изложенному приему. Во всяком случае, полученные реакции не зависят от способа замены системы нагружающих сил статически им эквивалентными, поэтому реакции, найденные вышеизложенным приемом, будут истинными реакциями в шарнирных точках. Тогда, проектируя полученные реакции на направление стержней, найдем истинные усилия в звеньях Ухь (растяжение 4-)> Уха (сжатие —), Ухь (сжатие —), У2с (сжатие —). [c.117]

Выше (см. стр. 9) было обращено внимание на недопустимость замены одной системы внешних сил другой, статически эквивалентной. Это указание относилось к телу в целом. При рассмотрении равновесия оставленной части допустимы любые статические эквивалентные преобразования приложенных к ней внешних сил (замена их равнодействующей и т. д.). [c.20]

На рис. 6, а, б и е это показано для частных случаев очевидно, при первом положении действующей силы I возникающие деформации будут резко отличаться от деформаций, соответствующих второму положению силы II. Аналогично не допускается замена одной системы сил другой, статически эквивалентной. Так, в частности, нельзя заменять систему сил их равнодействующей (рис. 6,г). Действие сил P и Р на упругое тело совершенно отлично от действия их равнодействующей Я. [c.13]

Прн рассмотрении давления двух соприкасающихся тел принято считать, что в точке касания ограничивающих эти тела поверхностей возникает сила взаимодействия. На самом деле соприкасающиеся тела деформируются в месте касания, и сила передается от одного тела к другому не в точке, а по площадке. Размеры этой площадки могут быть очень малы, но всегда конечны. В сопротивлении материалов замена одной системы сил другой, статически ей эквивалентной, недопустима и понятие сосредоточенной силы теряет смысл. Поэтому при формулировке задач всегда следует иметь в виду реальное осуществление заданной нагрузки и быть крайне осторожным в упрощении силовых схем. Только в том случае, когда сила является результатом непосредственного соприкосновения двух тел и площадка контакта весьма мала по сравнению с размерами тел, мы не будем вводить в рассмотрение величины этой площадки, говоря, что на тело действует сосредоточенная сила, равная равнодействующей давлений по площадке контакта. [c.16]

Эквивалентной называется система, полученная из заданной путем удаления лишних связей и замены их действия на систему обобщенными силами, которые в методе сил обозначаются X н называются лишними неизвестными. Процесс определения x иногда называют раскрытием статической неопределимости системы. [c.246]

Заменяющие массы. В ряде случаев звено механизма условно заменяется несколькими массами, сосредоточенными в заранее выбранных точках. Условия такой замены заключаются в эквивалентности сил инерции звена и заменяющей его фиктивной системы масс сумма масс т,, расположенных в точках замещения, должна быть равна массе т звена сумма статических моментов относительно центра масс должна быть равна нулю и сумма моментов инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через центр масс, должна быть равна моменту инерции звена — Js относительно этой же оси [c.50]

Две динамические схемы, имеющие одинаковое число сосредоточенных масс с соответственно равными коэффициентами инерции и одинаковые системы внешних сил, но отличающиеся геометрическими образами, называются эквивалентными, если динамические перемещения (изменения обобщенных координат) их одноименных сосредоточенных масс совпадают в любой момент времени. Число статических.узлов в эквивалентных динамических схемах может быть различным. Иначе говоря, динамическое поведение какой-либо сложной схемы можно изучать на основе рассмотрения эквивалентной ей схемы, имеющей более простой геометрический образ. Замена исходной динамической схемы ей эквивалентной называется эквивалентным преобразованием динамической схемы. [c.64]

Если исходная система п раз статически неопределима, то эквивалентная система для нее строится путем отбрасывания п лишних связей и замены их п лишними неизвестными усилиями Xi i = l,...,n). Для определения последних условия равенства нулю перемещений Si (i = 1,..., п) в нанрав-лении отброшенных лишних связей приводят к п каноническим уравнениям метода сил [c.300]

В теоретической механике допускается замена системы сил статически эквивалентной системой, замена ряда сил — их равнодействующей, и, наконец, разрешается перенос силы по линии ее действия. С точки зрения теоретической механики нет никакого различия между случаями нагружения тела, показанными на рисунках 2.2,а и 2.2,6. Если же рассматривать эти примеры в сопротивлении материалов, то легко заметить, что тела будут по-разиому реагировать на приложение сил. В первом случае будет деформироваться брус по всей длине, а во втором — только на участке [c.175]

Недопустимость в механике изменяемых твердых тел замены действительного распределения сил системой других сил,статически эквивалентной первой, омеьидна. Приведенное рассуждение находим и на стр. 138 этой книги. [c.386]

Две совокупности сил, обладающие тем свойством, что при замене одной совокупности другою относительный покой (равновесие) тела или системы тел не нарушится, считаются статически эквивалентными. Указанная ранее возможность замены совокупности с.-содящихся в точке сил одной силой представляет простейший пример замены данной совокупности сил ей статически эквивалентной. [c.13]

Динамическая система станка схематически показана на рис. 7, а. Взаимодействие упругой системы и процесса трения показано стрелками. Эквивалентная упругая система (ЭУС) в этом случае учитывает влияние процессов в двигателе на характеристики упругой системы. Амплитудно-фазовая частотная характеристика ЭУС определяется, как правило, расчетным путем, поскольку экспериментальное ее получение связано со значительными трудностями. Распределенный характер сил трения не только в пределах одной направляющей поверхности, но и по нескольким направляющим, очень часто расположенным в различных плоскостях, и замена этих сил равно-еиствующей делает соответствующие модели системы еще более приближенными. 3 рис. 7, б показана частотная характеристика ЭУС такой модельной системы. Там же Сипоказана частотная характеристика контактного трения как отношение лы трения к нормальной контактной деформации поверхности трения. Статическое ачение (статический коэффициент трения) представляется видоизменением из-J. ого коэ( ициента трения в законе Амонтона, где берется отношение силы трения Ко °Р - >ьной нагрузке. Отставание по фазе изменения силы трения от нормальной щ гной деформации связано с явлением так называемого предварительного сме- 6 с тангенциальной деформацией контакта трущихси поверхностей, пред-лщ У °щей их взаимному скольжению. Практически это отставание имеет значение ь при очень малых скоростях скольжения ввиду малости смещения. Характерис- [c.125]

Из рассмотренных примеров следует, что при определении опорных реакций в статически определимых системах статически эквивалентные преобразования нагрузки допустимы, но при вычислении перемацений и расчетах на прочность замена некоторой системы сил другой, статически эквивалентной заданной, приводит к весьма серьезньпм ошибкам. [c.9]

Принцип Сен-Венана можио сформулировать также следующим образом если некоторую совокупность поверхностных сил на сравнительно малой части поверхности тела заменить статически эквивалентной системой сил, действующих на той оке части поверхности, то такая замена сил практически не изжнит напряжений и перемещений в точках, удаленных от плои адки приложения сил на расстояния, не меньшие наибольшего линейного размера этой площадки. [c.82]

Большую работу выполнил Буссинеск по теории тонкостенных стержней и по теории пластинок ). Он дал новый метод вывода уравнений равновесия для тонкостенного стержня, полученных ранее Кирхгоффом. В теории пластинок он привел новый вывод дифференциального уравнения равновесия и исследовал краевые условия Пуассона—Кирхгоффа на основе изучения местных нарушений, возникающих в результате замены одной системы контурных сил другой, статически ей эквивалентной. Таким путем он пришел к выводам, ранее уже полученным Кельвином (см. стр. 319). Эта работа была предпринята Буссинеском по совету Сен-Венана ) и вошла в состав приложения (note finale) 73 к выполненному последним переводу книги Клебша. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...