Осестремительный вектор

Осестремительный вектор 46 Оси инерции главные 367 [c.492]

Вектор осестремительного ускорения = со X и направлен перпендикулярно к векторам угловой скорости а и линейной скорости точки и, т. е. по перпендикуляру, опущенному из точки М на мгновенную ось Q, в ту сторону, откуда поворот вектора со, условно отложенного в точке /V/, к вектору v на наименьший угол виден происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.282]

Рассмотрим теперь второе слагаемое в формуле (30). Вектор Woe называют осестремительным ускорением. В соответствии с формулой для разложения двойного векторного произведения имеем [c.29]

Вектор (о А, направленный к мгновенной оси вращения, называется осестремительным компонентом ускорения (по аналогии с выражением — центростремительного компонента при круговом движении точки). Что касается вектора еX г, то он направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы г и е, т. е. так, как было бы направлено касательное ускорение точки М, если тело вращалось бы вокруг оси, совпадающей с е. Вектор е X называют еще вращательным компонентом ускорения. [c.136]

Направлено осестремительное ускорение перпендикулярно векторам угловой скорости тела и вращательной скорости точки К, т, е. по прямой h от точки К к мгновенной оси вращения. [c.184]

Угол между векторами вращательного и осестремительного ускорений равен 2а. [c.185]

Осестремительное ускорение направлено по перпендикуляру к мгновенной оси, опущенному из точки, для которой оно вычисляется, т. е. по отрезку к, так как, являясь векторным произведением векторов и о, оно перпендикулярно к плоскости, где находятся эти векторы, и имеет направление вектора этого векторного произведения. Если ввести вектор /г, направленный по перпендикуляру от мгновенной оси к рассматриваемой точке, то [c.173]

Осестремительное ускорение можно представить в вице аос = —(o p, где р — радиус-вектор, перпендикулярный оси вращения и характеризующий положение точки А относительно этой оси. Тогда формулу (1.27) можно записать так [c.27]

Направления и модули ускорений w,,pИ полностью определяются формулами (II. 115). Р1з выражения осестремительного ускорения видно, что вектор уУд,. лежит в плоскости, определенной векторами со и г, и направлен по перпендикуляру к вектору со (рис. 4.3). [c.120]

Здесь вектор "Шав есть ускорение точки В по отношению к точке Д, т. е. ускорение по отношению к системе координат, имеющей начало в точке А и движущейся вместе с этой точкой поступательно. Отдельные слагаемые этого вектора — вращательное ускорение вокруг полюса и осестремительное ускорение к полюсу— будем обозначать так [c.254]

Вычислим осестремительное ускорение. Пусть Q — точка на мгновенной оси вращения, в которой ее пересекает опущенный на нее из точки Р перпендикуляр (рис. 26). Обозначим вектор PQ буквой L Тогда [c.62]

Решение. Выберем в качестве полюса вершину конуса, остающуюся неподвижной во все время движения. Будем иметь (рис, 73) ] о=0, а ускорение точки М будет складываться из осестремительного и вращательного. Для определения этих составляющих ускорения прежде всего найдем величину и направление вектора мгновенной угловой скорости вращения подвижного конуса. Нетрудно видеть, что общая образующая двух упомянутых конусов является мгновенной осью вращения подвижного конуса, поскольку точки подвижного конуса, лежащие на этой оси, имеют равные нулю скорости. Подвижный конус участвует в сложном движении. Он вращается вокруг своей оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси. Абсолютная угловая скорость вращения конуса равна сумме угловых скоростей переносного и относительного движений и определяется по правилу сложения векторов. Нетрудно найти и величину абсолютной угловой скорости (рис, 73) [c.101]

Осестремительное ускорение ao =< Xv, аос =(ои, лежит в плоскости векторов i, 0)2 и перпендикулярно ОС. [c.20]

Так как вектор у перпендикулярен вектору ю, то численное значение осестремительного ускорения равно [c.192]

Угол р, образованный векторами полного и осестремительного ускорений, определяется из формулы [c.192]

Осестремительное ускорение ортогонально вектору О), направлено от точки М к мгновенной оси вращения, а его величина равна произведению квадрата модуля угловой скорости на расстояние точки М от оси вращения. [c.96]

Твердое тело враш ается вокруг неподвижной точки с угловым ускорением е, имея в данный момент угловую скорость со. Показать, что враш ательная компонента ускорения какой-либо точки тела совпадает с касательной, а осестремительная компонента — с нормальной в том и только в том случае, когда эта точка лежит в плоскости, содержаш ей векторы е и со. [c.37]

Осестремительное ускорение всегда направлено к полюсу. Враш ательное ускорение направлено перпендикулярно АВ в сторону, откуда поворот вектора ё к вектору АВ виден против хода часовой стрелки. Вектор е направлен перпендикулярно к плоскости рисунка от читателя, так как он отрицателен. Следовательно, вектор направлен вдоль радиуса от центра полуцилиндра. [c.114]

Ускорение точки А направлено вдоль оси х. Осестремительное ускорение направлено вдоль оси стержня к точке А. Враш ательное ускорение направлено перпендикулярно стержню вниз (вектор г положителен). [c.115]

Ускорение точки М произвольно движущегося тела состоит геометрически из трех ускорений ) ускорения полюса 2) осестремительного ускорения юх(юхг),/явного (О -МС здесь МС - вектор, соединяющий [c.38]

Ускорение ai=exr называют еще вращательным, а ускорение 02= Xи — осестремительным ускорением точки М. Вектор направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через точку /И и вектор е (рис. 178), а по модулю ai=ersinp=e/ii, гдеЛх — расстояние от точки М до вектора е. Вектор же а , перпендикулярный одновременно V и (О, будет направлен вдоль МС (см. рис. 176), причем по модулю G2=(ot sin90°= )%, так как v=ah. [c.152]

Вращательное ускорение перпендикулярно вектору (г — г ,). Осестремительное ускорение параллельно (г — Гц,). С.ледовательно, угол 0 между направлением ускорения точки М и прямой, соединяющей точку М с мгновенным центром ускорений, не зависит от расположения точки М в теле и может быть вычислен с помощью равенства tg0 = Модуль ускорения точки вычисляется по формуле [c.149]

В некоторый момент времени известны вектор мгновенной угло-вой скорости тела, совершающего сферическое движе ние, й = 2г + + 4/ -ь 2/с и вектор скорости точки А тела = 4i + 8/ 4к. Определить проекцию осестремительного ускорения на ось Оу. (16) [c.162]

В некоторый момент времени известен вектор мгновенной угловой скорскти тела, совершающего сферическое движение, (D = i + + 2/ + 4к. Определить проекцию на ось Ох вектора осестремительного ускоре я точки А тела, если ее радиус-вектор в этот момент =i+2f + к. (-12) [c.162]

Вектор = X г называют вращательным ускорением, а w = = о)Х((оХг) — осестремительным ускорением. Таким образом, ускорение произвольной точки твердого тела складывается из ускорения полюса, вращательного и осестремительиого ускорений. Формула (7) носит название формулы Ривальса. [c.49]

Главный вектор сил инерции при любом движении тела равен произведению массы тела на ускорение, с которым движется центр масс тела. При равномерном вращении стержня осестремительное ускорение его центра тяжести определяется по формуле Зс = о" R, где R 0,5L-sina. [c.158]

Прн этом вторая составляющая в формуле (9,17)—осестремительное ускорение для точки С обращается в пуль, ибо точ1 а С лежит на мгновенной оси (/(= ( ). Так как векторы , ОС перпендикулярны, то модуль уско- [c.225]

Проведем через начало подвижных осей О векторы угловой скорости to и углового ускорения to (рис. 34). Вращательное ускорение i[to, г] численно равно o /i, где h — расстояние точки М от вектора углового ускорения to. Осестремительное ускорение [to, [to, г]], как ортогональное к векторам to и [to, г], наиравлено по перпендикуляру h, опущенному из точки М на вектор угловой скорости со, и численно равно со Л. [c.48]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Где Wp — ускорение полюса Р, w P = е X г—вращательное (тангенциальное) ускорение точки, w° = а X ((и X т) — осестремительное ускорение. Положив W = D н V = В, через соотношения (82) находим связь между проекциями векторов W и V в подвижной системе координат Рхуг [c.31]

Ускорение iui = eXi называется вращательным, а ускорение .j = (aX — осестремительным ускорением точки Вектор перпендикулярно плоскости, про.ходя- [c.209]

Величина и направление вектора ускорения точки Снаходит-ся построением векторов осестремительных ускорений [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...