Дифракция в фокальной плоскости

Четыре слагаемых интенсивности в (7.44) имеют простой физический смысл /о и /1 представляют собой интенсивности падающего и рассеянного полей, а /г и /3 — интенсивности, получающиеся в результате соответственно интерференции падающего и рассеянного полей и интерференции рассеянных на частицах полей. При наблюдении дифракции в фокальной плоскости линзы для интен- [c.229]

Известный интерференционный опыт Юнга, имеющий большое историческое значение (см. 16), соответствует случаю дифракции на двух щелях. Рэлей использовал этот случай для построения простого интерференционного (или дифракционного) рефрактометра, в котором два интерферирующих луча получаются в результате дифракции плоской волны на двух щелях. Схема расположения Рэлея изображена на рис. 9.12. Ярко освещенная щель 5 служит источником света, расположенным в фокальной плоскости объектива 1, прикрытого экраном АВ с двумя щелями, за которым располагаются трубки рефрактометра и Дз- В фокальной плоскости [c.193]

Дифракция параллельного пучка на рассматриваемой структуре дает в фокальной плоскости РР объектива (рис. 15.3) ряд главных максимумов, угловые расстояния между которыми [c.351]

Наибольшее практическое применение в измерительных системах находит дифракция Фраунгофера, обычно наблюдаемая в фокальной плоскости объектива (рис. 147, а). Большим преимуществом в этом случае является инвариантность дифракционного распределения относительно пространственного смещения измеряемого объекта. [c.249]

На рис. 158 представлена схема дифракционного лазерного измерителя диаметра тонких проводов и волокон ДИД-2, разработанного в ЛИТМО [93, 95]. Устройство работает следующим образом. Пучок излучения лазера 1, расширенный до необходимых размеров при помощи телескопической системы 2, направляется на изделие 4. Излучение, претерпевшее дифракцию, попадает на объектив 5, в фокальной плоскости которой наблюдается дифракционное изображение изделия, соответствующее дальней зоне. За объективом 5 установлено вращающееся зеркало 7, с помощью которого осуществляется сканирование дифракционного изображения по узкой входной щели 8 фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) 10. Сумма расстояний от входной щели ФЭУ до оси вращения сканирующего зеркала и от его оси до объектива равна /. [c.264]

Бесконечное сокращение путем использования короткофокусных линз ограничено прежде всего сферической аберрацией. В случае отсутствия дифракции, т. е. для идеально параллельного пучка, радиус аберрационного кружка Га в фокальной плоскости линзы можно [c.70]

Размеры пятна в фокальной плоскости при учете совместного действия дифракции и аберраций можно представить приближенно в виде [c.71]

Особые требования предъявляют к дисторсии фурье-объек-тива, которая в идеале должна обеспечить линейную зависимость между координатами в фокальной плоскости объектива и пространственными частотами в спектре транспаранта. В соответствии с уравнением дифракции (1.2) пространственная частота линейно связана с синусом угла дифракции. Следовательно, координата в фокальной плоскости должна быть пропорциональна также синусу угла наклона луча, что осуществляется при синусной дисторсии объектива (см. п. 4.2). [c.151]

Таким образом, зная распределение интенсивности 1(г) в фокальной плоскости, можно найти угловое распределение исходного пучка. Из теории дифракции известно [3, с. 395—398], что функция 1 г) дается формулой Эйри [c.460]

От данной некогерентной лампы S можно получить пространственно-когерентную волну, а именно существенно снизить ее расходимость, если использовать устройство, изображенное на рис. 7.9. Свет от лампы S фокусируется на небольшой диафрагме диаметром d, расположенной в фокальной плоскости линзы L. Свет, прошедший через эту диафрагму, будет заполнять большой конус углов (сплошные линии на рис. 7.9), соответствую-ш,ий фокусирующему конусу линзы L. Однако пучок, образующийся в результате дифракции на этой диафрагме, имеет значительно меньшую расходимость 0 = l,22 v/d и будет таким образом занимать область, которая на рис. 7.9 заштрихована. [c.465]

Рассмотрим схему акустооптического спектр-анализатора (рис. 10.15) в случае, когда акустическая волна состоит из многих частотных составляющих. Согласно (10.4.1), каждая частотная составляющая звуковой волны будет приводить к отклонению светового пучка в определенном направлении. Поэтому дифрагированный свет представляет собой некоторое угловое распределение. Если использовать линзу, то в ее фокальной плоскости каждому направлению дифракции светового пучка будет соответствовать определенное пятно. Поскольку эффективность дифракции на каждой частотной составляющей звука пропорциональна ее мощности, распределение оптической энергии в фокальной плоскости пропорционально энергетическому спектру звукового ВЧ-сигнала. Интенсивность оптического излучения в фокальной плоскости обычно измеряется с помощью линейки фотодетекторов. Поскольку работа акустооптического спектр-анализатора основана на одновременном отклонении лазерного пучка во многих направлениях, такие его характеристики, как ширина полосы ВЧ-сигнала и число разрешимых элементов, аналогичны характеристикам дефлекторов пучка. [c.429]

Детально разработанная фурье-оптика дифрагирующих световых пучков базируется на простых и наглядных идеях, сформулированных, по существу, еще в прошлом веке. Теория дифракции Фраунгофера основывается на интегральном соотношении, показывающем, что угловой спектр поля, регистрируемый в дальнем поле или в фокальной плоскости линзы, определяется преобразованием Фурье от распределения комплексной амплитуды поля на входной апертуре. Многие практические успехи фурье-оптики основаны на продемонстрированных Аббе возможностях влиять на изображение, изменяя амплитуды и фазы спектральных компонент в фокальной плоскости. Классические примеры этой техники — метод темного поля и метод фазового контраста. [c.33]

Картину дифракции Фраунгофера можно также отобразить с помощью линзы, дающей изображение дальнего поля. Поскольку это поле находится на бесконечности, картина дифракции Фраунгофера локализуется в фокальной плоскости линзы. Кроме того, если апертурная функция расположена в передней фокальной плоскости линзы, обращается в нуль и квадратичный член по х и у. Таким образом, распределение комплексных амплитуд запишется в виде [c.50]

Пусть у — ордината на плоскости объекта, и — угол дифракции распределение амплитуд в фокальной плоскости линзы L, совпадающей с плоскостью линзы L, выражается следующим образом [c.225]

Оптико-геометрические правила построения оптического изображения, о которых говорилось выше, не дают исчерпывающего ответа на вопросы, относящиеся к формированию изображения. Одним из них является вопрос об ограничении разрешающей способности изображения в идеальной оптической системе. Одним из первых решением этой проблемы занялся немецкий физик Е. Аббе, создавший теорию изображения в микроскопе. Согласно теории Аббе, на структуре предмета происходит дифракция света, вследствие чего в фокальной плоскости объектива микроскопа появляется дифракционная картина. Дифрагированные волны [c.16]

Во второй главе подробно рассматривалась дифракция света и описывающие ее математические преобразования. Было показано, что дифракция Фраунгофера наблюдается в дальней зоне при освещении объекта плоской волной и описывается преобразованием Фурье, т. е. преобразованием из пространства координат в пространство частот. Такое же преобразование имеет место и в случае дифракционной картины, образованной в фокальной плоскости линзы. [c.179]

Наглядно этот процесс можно представить следующим образом каждый объект можно разложить на элементарные синусоидальные амплитудные решетки. На каждой такой решетке имеет место дифракция света, в результате которой в фокальной плоскости линзы образуются три пятна, соответствующие сфокусированным пучкам нулевого п двух первых порядков. В зависимости от величины пространственной частоты решетки первые порядки удалены от нулевого на большее или меньшее расстояние. Следовательно, каждой точке полупространства в фокальной плоскости соответствует одна элементарная синусоидальная решетка предмета. Помещая в фокальную плоскость маску с отверстиями, можно отфильтровывать [c.179]

R, освещенную параллельным пучком монохроматического света, направленным перпендикулярно к плоскости решетки (рис. 28). В результате дифракции решетка посылает пучки света в разных направлениях. Центральный пучок выглядит так, как если бы решетки не было. Сверху и снизу от него расположены два пучка, симметричных относительно центрального, затем еще два и т. д. Причем каждая следующая пара более отклонена от центрального. Но каждый из них, как и падающий пучок, параллельный. С помощью линзы Л соберем дифрагированные пучки в фокальной плоскости П. Они дают разные изображения точечного источника S. Первое пятно 5q есть прямое изображение или максимум нулевого порядка, следующие два - это максимумы первого порядка, затем - максимумы второго и т. д. Первое изображение имеет наибольшую интенсивность, у остальных она уменьшается по мере удаления от центрального. По хорошо известным законам геометрической оптики следует, что угол, определяющий положение максимума, может быть найден из соотношения [c.38]

S-i и т, д. Данный случай отличается от рассмотренного ранее, В 4 речь игла об изображениях источников Si, S2, S3,. .. в плоскости п., и эти изображения представляли собой дифракционные картины, создаваемые объективом О, поскольку источники Si, S2, S3,. .. предполагались точечными. Здесь же мы наблюдаем в фокальной плоскости объектива О дифракционную картину, создаваемую системой точечных источников S], S2, S3,. ... Эго тоже дифракция на бесконечности, поскольку наблюдение ведется в фокальной плоскости [c.17]

В фокальной плоскости Р линзы создается картина дифракции Фраунгофера на решетке. Если ее наблюдать на реальной плоской поверхности, то она представляется в виде дифракционных полос (см. 33). Если эта поверхность воображаемая и лучи беспрепятственно проходят дальше, то в плоскости Рг образуется изображение решетки. [c.247]

На рис. 153 приведена схема устройства принцип действия которого также основан на измерении амплитуды оптического сигнала, однако в нем происходит сравнение двух сигналов, полученных от эталонного и измеряемого изделий. Параллельный пучок лазера 1 проходит через поляризатор 2 и расщепляется призмой 3 на два пучка одинаковой интенсивности — для освещения эталонного и измеряемого изделий. Призма 8 позволяет сделать эти пучки параллельными. В качестве эталонного объекта используется щель 10. После дифракции на эталонном 10 и измеряемом 5 изделиях часть продифрагировавших лучей 11, 20, распространяющихся под углом а к падающим пучкам 4 и 6, попадает на линзу 19 и собирается в фокальной плоскости, где расположен фотоэлемент 17. Если размер измеряемого изделия отличается от эталонного, то интенсивность лучей, распростра- [c.258]

В процессоре для фурье-разложения сигнала с использованием дифракции Рамана — Ната (рис. 3) монохроматпч. свет падает на АОЯ 1, в к-рой распространяется. звуковой сигнал, являющийся пространственным изображением электрич, сигнала S (t) на входе АОЯ. В результате в фокальной плоскости аа ЛИН.ЗЫ 2 возникает распределение интенсивности све- [c.49]

В АЭСА применяются в осн. спектральные приборы с фоторегнстрацней (спектрографы) и фотоэлектрич. регистрацией (квантометры). Излучение исследуемого образца направляется на входную щель прибора с помощью системы линз, попадает на диспергирующее устройство (призма или дифракц. решётка) и после моно-хроматизации фокусируется системой линз в фокальной плоскости, где располагается фотопластинка или система выходных щелей (квантометр), за к-рнми установлены фотоэлементы или фотоумножители. При фоторегистрации интенсивности линий определяют по плотности почернения 8, измеряемой микрофотометром [c.617]

Как следует из формулы (2.24), ситуация коренным образом меняется, если все лазерные пучки в сборке являются когерентными. В этом случае в фокальной плоскости происходит сложение амплитуд электромагнитного поля, а характерным, определяюшим дифракцию размером становится размер всей сборки D 6. Из-за периодического характера распределения излучения на выходе из лазера в фокальной плоскости возникает дифракционная картина, основной пик распределения интенсивности которой содержит энергию П3Р, сосредоточенную в пятне с размером X/ opt/D 6 5Х. Естественно, что рост числа трубок в этом случае будет сопровождаться пропорциональным ростом мош,ности и плотности мощности в фокальном пятне. Значения S ограничены величиной [c.131]

Точность метода муара повышается при увеличении числа линий, приходящихся на 1 мм. При очень большом их числе проявляется эффект дифракции света, охраничивающий возможность то шых измерений. Наиболее эффективным способом предупреждения искажений муаровых картин является отггическое фильтрование. В простейшем случае муаровую картину наблюдают с помощью двух одинаковых линз, расположенных на расстоянии двух фокусных расстояний. В фокальной плоскости устанавливают диафрагму, пропускающую лучи, прошедшие через дифракционную решетку (эталонная и рабочие сетки) под строго определенными углами и фокусирующимися в фокальной плоскости. Пропуская лучи через определенные точки, можно из изображения муаровой картины исключить все линии сетки и оставить только изображения полос, увеличить число полос, улучшить резкость и качество изображения и др. [c.269]

Подход, рассмотренный в предьщущем разделе, можно применить и к случаю непериодических объектов, потому что дискретные порядки дифракции не являются его необходимой предпосылкой. Непериодический объект можно считать эквивалентным одной апертуре (щели) решетки, и мы знаем, что в этом случае используется преобразование Фурье вместо рядов Фурье. Дифракционная картина в фокальной плоскости линзы представляет собой картину непрерывного рассеяния с угловым изменением амплитуды и фазы, зависящим от апертурной функции это-преобразование Фурье от функции амплитудного распределения по объекту (ср. оценку линзы как преобразователя Фурье в разд. 4.2). Восстановление этой картины в плоскости изображения сводится к суммированию интерференционных полос, создаваемых парой дифрагированных лучей (под углом + 0 на рис. 5.4), но с непрерьш-ным диапазоном разнесения полос и ориентаций. Формирование изображения может быть описано как процесс двойного преобразования Фурье. Это описание в общем применимо как к периодическим, так и к непериодическим объектам, поскольку даже первые из них имеют конечный размер, что позволяет говорить об изображении как о преобразовании дифракционной картины, независимо от природы объекта. Мы уже использовали эту идею в разд. 4.5. [c.96]

Интересно отметить, чго в случае, когда сфокусированная голограмма регистрируется без диффузного рассеяния объектного пучка, наблюдение восстановленного изображения при освещении такой голограммы излучением лазера существенно затруднено вследствие точечных размеров источника. Наблюдение всего изображения в этом случае можно обеспечить путем проекции его на зкран, для чего изображение должно быть действительным. Соответствующие условия бьши созданы путем проведения двух последовательных фурье-преобразований светового поля, возникающего в плоскости голограммы, с последующей фильтрацией одного из пучков первого порядка дифракции в фурье-плоскости. При помещении сфокусированной голограммы в переднюю фокальную плоскость линзы с фокусным расстоянием f распределение амплитуд в ее задней фокальной плоскости, как известно (см., например, [92]), описывается выражением [c.25]

Фурье. Это можно реализовать, например, наблюдая картину дифракции Фраунгофера, создаваемую голограммой. Преобразование Фурье можно также наблюдать в фокальной плоскости линзы, освещаемой коллимированным пучком, если голограмму поместить в пучок света перед линзой или после нее. Например, если голограмма помещена непосредственно за линзой с фокусным расстоянием / (рис. 4), то члены нулевого порядка будут сфокусированы в начале координат фокальной плоскости. При этом благодаря фурье-преоб-разующим свойствам линзы члены, формирующие прямое и сопряженное изображения, создадут распределения комплексных ампли- [c.185]

В важности понятия двойной дифракции можно убедиться, если рассмотреть фильтрацию спектральных порядков, производимую перед второй дифракцией. Эта фильтрация осуществляется в фокальной плоскости линзы L (рис. 6) с помощью маски, имеющей периодическую структуру (т. е. структуру решетки). В данном случае фильтрующая маска пропускает к линзе Li только нулевой и четные дифракционные порядки. Поле в зрачке линзы L-1, полученное фильтрацией с помощью этого фильтра, эквивалентно полю, которое создается предметной решеткой, период которой вдвое меньше периода используемой решетки, а изображение, получаемое при второй дифракции, оказывается решеткой с периодом, равным pj2 (рис. 6), вместо периода р, характеризующего нефильтрованное изображение (см. Аббе [4а], Вуд [46], Марешаль и Франсон [4в] р др.). [c.94]

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Эксперимеш Аббе—Портера. Первым, продемонстрировавшим возможность пространственной фильтрации изображений, бьш эксперимент Аббе—Портера, в котором в качестве предмета была взята плоская решетка, образованная штрихами, пересекающимися под прямым углом (рис. 193). Картина дифракции, возникающая в фокальной плоскости линзы, показана на рис. 194. В плоскости изображений из этой дифракционной картины образуется изображение решетки. [c.248]

При фотографической фотометрии об интенсивности линий судят по почернениям, которые они вызывают на фотопластинке. Предположим вначале, что мы имеем дело с потоком АФ/, который относится к бесконечно узкому интервалу частот V, rdv. Тогда в фокальной плоскости выходного объектива 06 получится изображение щели в свете частоты V, площадь которого Ах будет удовлетворять соотношению (явлением дифракции прене-брегается) [c.429]

Практически дифракцию Фраунгофера наблюдают не в бесконечности , а в фокальной плоскости объекти-Схема наблюдения дифракции Фраунгофера ва (собирающей ЛИНЗЫ С [c.284]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...