Открытые ферми-поверхности

Осцилляция Фриделя 48 Открытые ферми-поверхности 72 Отражение электронов диффузное 111 -- зеркальное 110 [c.519]

ОЯТ. Но при НИЗКИХ температурах становятся малыми квазиимпульсы фононов, в связи с чем процессы переброса могут оказаться затрудненными. В этом отношении ситуация существенно различна в случаях закрытых и открытых ферми-поверхностей. [c.409]

Открытая ферми-поверхность при любом выборе элементарной ячейки в р-пространстве (обратной решетке) пересекает границы ячейки. Ясно, что в этом случае всегда возможны процессы переброса с испусканием или поглощением фонона со сколь угодно малой энергией уже малое изменение квазиимпульса электрона вблизи границы ячейки может перебросить его в соседнюю ячейку. В течении своей диффузии по ферми-поверхности все электроны в конце концов достигают границ ячейки и, таким образом, могут участвовать в процессах переброса. Следовательно, и в этом случае вероятность процессов переброса не обладает какой-либо дополнительной (по сравнению с нормальными процессами) малостью. Само разделение процессов на нормальные и с перебросом зависит от способа выбора ячейки обратной решетки и в этом смысле условно. При открытой ферми-поверхности указанное выше свойство (отсутствие особой малости частоты процессов переброса) остается при любом выборе ячейки. В этом случае целесообразно вообще отказаться от разделения актов рассеяния на два типа, рассматривая их все как нормальные (т. е. идущие с сохранением квазиимпульса), но допуская значения квазиимпульса электронов во всей обратной решетке. Для фононов же элементарная ячейка выбирается так, чтобы точка к = 0 находилась в ее центре тогда все длинноволновые фононы (которые только и надо рассматривать при Г 0) находятся в малой части объема одной ячейки в окрестности ее центра. Исключение же паразитного решения (81,1) достигается при таком рассмотрении путем наложения на функцию распределения электронов условия периодичности в обратной решетке [c.409]

В рассуждениях и оценках в этом (и в следующем) параграфе по существу подразумеваются простейшие предположения о форме ферми-поверхности предполагается, что она либо закрыта, либо открыта, причем все ее характерные размеры порядка величины 1/(1. Между тем ферми-поверхности реальных металлов, вообще говоря, имеют сложную форму и могут состоять из нескольких различных листов мы не будем останавливаться на анализе соответствующих усложнений в поведении кинетических коэффициентов реальных металлов. Так, листы открытых ферми-поверхностей в различных ячейках обратной решетки могут быть связаны тонкими (с толщиной Ap< p .) перемычками. Появление к задаче малого параметра может привести к появлению [c.411]

В количественном исследовании кинетических явлений при низких температурах мы будем иметь в виду случай открытых ферми-поверхностей, соответственно чему не будем специально заботиться о процессах переброса. [c.412]

В этом параграфе будет показано, каким образом кинетическое уравнение задачи об электрической проводимости при низких температурах (82,17) может быть приведено к диффузионному виду ). Интересуясь только этой задачей, мы будем рассматривать лишь независящую от т) = е—[х часть функции ф и обозначать ее как ф(р ) (вместо специального обозначения а(р/г) в предыдущем параграфе). Как и в 82, будем иметь в виду случай открытых ферми-поверхностей. [c.420]

Напомним также, что мы условились в случае открытых ферми-поверхностей допускать значения квазиимпульса электронов во всей обратной решетке (см. 81) поэтому закон сохранения квазиимпульса пишется без слагаемого Ь. [c.422]

Начнем со случаев, когда все (т. е. при всех р ) импульсные траектории электронов при заданном направлении В замкнуты. Траектории всегда замкнуты при любом направлении В при замкнутых ферми-поверхностях. Что касается открытых ферми-поверхностей, то здесь возможны как случаи, когда траектории замкнуты при любом направлении В, так и случаи, когда сечения замкнуты лишь при определенных (или в определенных интервалах) направлениях поля. [c.431]

Для металлов с открытыми ферми-поверхностями, допускающими открытые траектории, возможны разнообразные случаи, [c.434]

Рис. 30.11. Открытая электронная поверхность Ферми для РЬ (третья зона) [1]

Рис. 3. а—Открытая электронная поверхность Ферми РЬ б — та. же поверхность в одной ячейке обратной решётки. [c.285]

Для металлов величина R зависит от зонной структуры, т. е. формы ферми-поверхности. Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магн. полях постоянная Холла изотропна, а выражения для R совпадают с (3) и (4). Для открытых поверхностей Ферми R — тензор. Однако если направление Н относительно кристаллографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражения для R также аналогичны (3) и (4). [c.414]

Отметим также, что законы (82,28) могут в принципе относиться к случаям как открытых, так и закрытых ферми-поверхностей. Поскольку квазиимпульсы электронов велики, то необходимость в существовании процессов переброса не является, вообще говоря, в случае закрытых ферми-поверхностей источником какой-либо дополнительной малости. [c.419]

Другой характерной особенностью гальваномагнитных свойств металлов с открытой поверхностью Ферми является их резкая зависимость от направления сильного магнитного поля. В данном случае изменение имеет место при приближении направления В к плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, когда происходит переход от законов (85,3—4) к законам (85,8—9). Когда направление В наклонено под малым углом 0 к указанной плоскости (см. рис. 30), размеры импульсной траектории электрона становятся большими — порядка Рр %, где рр—поперечные размеры цилиндрической ферми-поверхности. Соответственно становится большим и размер траектории в истинном пространстве — порядка Гд/б, где — ларморовский радиус, отвечающий импульсу Рр. В области углов, для которых Гд/д1- 1, использованное выше разложение по степеням Гд/1 становится неприменимым в ней и происходит изменение зависимости сопротивления от поля. [c.436]

После открытия изотопического эффекта теория была модифицирована. Предполагалось, что малые массы возникают вследствие уменьшения энергии электронов вблизи поверхности Ферми благодаря взаимодействию электронов с колебаниями решетки. В этом случае зонная структура уже неверна, но большинство электронов с энергией в интервале Ai вблизи поверхности Ферми снова будет участвовать в процессе и будет иметь прежний порядок величины. [c.720]

П1 = П2, открытая — пространственная сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [111] подобна поверхности Ферми золота п фп , магнитный пробой, открытая — сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [001], [110] и [111], рис. 30.17 [c.740]

Лз открытая — пространственная сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [001] подобна поверхности Ферми палладия [c.740]

П1 = п , открытая — пространственная сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [111], рис. 30.11 1 = 1 электрон/атом, = О, открытая — пространственная сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [111] подобна поверхности Ферми золота п фп , закрытая Открытая (расчет) [c.740]

Открытая, аналогична по топологии поверхности Ферми золота Открытые (расчет) [c.740]

Рис. 30.19. Поверхность ферми Re дырочная поверхность в седьмой зоне (замкнутая, пунктир) и открытая электронная в восьмой зоне [2]

Рис, 30.16. Открытая многосвязная дырочная поверхность Ферми для Hg в первой зоне [1] [c.743]

Открытые поверхности Ферми [c.394]

Теперь мы перейдем к открытым ферми-поверхностям Лиф шиц, Песчанский, 1958) [17]. Траектории электрона, определяемые уравнениями е = onst, = onst, в этом случае могут быть как открытыми, так и замкнутыми. Мы рассмотрим несколько примеров, которые чаще всего осуществляются в металлах. [c.83]

ГАНТМАХЕРА ЭФФЕКТ (радиочастотный размерный эффект) — аномальная зависимость (появление пиков) поверхностного импеданса металлич. пластин от величины пост. Mai H. поля. Г. э. наблюдается при тех значениях напряжённости поля, когда один из характерных размеров электронных траекторий внутри металла становится сраннилшм с толщиной пластины. Этот эффект, открытый В. Ф. Гантмахером (1902), нашёл примоненле как метод исследования ферми-поверхности и процессов рассеяния электронов в металлах. [c.416]

Исследование Ц. р. в пластинках тоньше длины свободного пробега электронов позволяет выяснить, какая из электронных орбит последней помешается в пластинке и даёт Ц. р. (раятиус орбиты пропорционален 1/Я, следовательно, номеру й резонансной гармоники). При большом п это (с относит, точностью п ) определяет диаметр поверхности Ферми в соответствующем направлении. Ц. р, может дать также информацию и об открытых траекториях электронов, если их направление параллельно поверхности образна (см. Ферми-поверхность). [c.433]

Отсюда следует, что проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную Я, по сути дела повторяет траекторию в импульсном пространстве с заменой координат х— — с/еН) ру, у—> (с1еН) рц. Кроме того, остается движение по направлению z со скоростью Vg = deldpg. Если рассматриваемое сечение ферми-поверхности плоскостью = onst—замкнутое, то траектория в координатном пространстве будет иметь вид спирали с осью вдоль Я. Если же траектория открытая в импульсном пространстве, то она будет открытой и в плоскости (л , у). [c.74]

Функция g должна удовлетворять определенным условиям. Если импульсные траектории электронов (т. е. контуры сечений ферми-поверхности плоскостями р = onst) замкнуты, то движение электронов периодично соответственно должна быть периодична по переменной т (с периодом Т, зависящим от р ) также и функция g (е, )- Если же траектория открыта, то движение в импульсном пространстве инфинитно и функция g должна удовлетворять лишь условию конечности. [c.430]

Если же магнитное поле перпендикулярно оси цилиндра, то существуют открытые сечения. Как всегда, выбираем ось г вдоль направления поля ось же л в этом случае направим вдоль оси цилиндра (на рис. 31 изображен разрез участка ферми-поверхности в одной ячейке). Траектории открыты при Рг < Р1, причем инфинитны в направлении оси р . Средние значения скорости [c.435]

Финитность движения электрона (в плоскости, перпендикулярной В) предполагает и финитность его импульсной траектории—сечения ферми-поверхности. Поэтому сказанное выше относится к металлам с закрытыми ферми-поверхностями при любом направлении В,, а к металлам с открытыми поверхностями — лишь при тех направлениях В, для которых сечения замкнуты. При открытых сечениях движение электронов в магнитном поле остается инфинитным, -проводимость не убывает и распространение электромагнитных волн в соответствующих направлениях оказывается невозможным. [c.450]

Связь топологии поверхности Ферми и гальваномаг-нитных эффектов. В случае шт>1 траектория движения электрона в магнитном поле описывается уравнениями e = onst (е — энергия) и рг = сопз1 (рг — проекция импульса на направление магнитного поля), что соответствует линии сечения ПФ в импульсном пространстве (пространстве скоростей) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю. Если ПФ замкнутая, то все траектории в реальном пространстве — замкнутые орбиты, подобные сечению ПФ в импульсном пространстве и повернутые на я/2. Если ПФ — многосвязная бесконечная поверхность, то кроме замкнутых сечений имеются открытые траектории, которым в реальном пространстве соответствует движение электрона в направлении, повернутом на угол я/2 относительно направления открытости в пространстве скоростей. [c.737]

ПгФ п , открытая две гофрированные плоскости [0001], соединенные узкими перемычками вдоль оси [0001] рис. 30.8, В> 3,0 Тл магнитный пробой 1 = 2, открытая—пространстгенная сетка гофрированных цилиндров вдоль осей [001] подобна поверхности Ферми ниобия 1 = 2. закрытая [c.740]

Рис. 30.10. Зона Брюллюэна и дырочные открытые поверхности Ферми для Sn [1]

Из (13) следует, что при движении в поле Н сохраняются (составляющая импульса, параллельная Н) и полная энергия электрона S (р). Поэтому электрон на поверхности Ферми в магн. поле движется по траектории, представляющей собой её сечение плоскостью = onst. Для закрытых поверхностей эти сечения замкнуты, для открытых они могут быть замкнутыми и разомкнутыми в зависимости от ориентации JHI. Для замкнутых траекторий период обращения электрона [c.92]

Типы открытых трвекторив, возникающих при зеркальном o-i ражевиа электрона (п границы металл — вЗкуум а в — электрон остаётся на одной в той же полости поверхности Ферми в — электрон поочерёдна перепрыгивает с электронной полости на пнрочнук). f [c.677]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...