Отображение главного символа

Кодировка траекторий гладких динамических систем последовательностями натуральных чисел или последовательностями символов некоторого конечного алфавита впервые, по-видимому, была применена для описания глобального поведения геодезических на поверхностях отрицательной кривизны (Ж. Адамар, М. Морс и другие см., например, [1] гл. 8, 11). Это послужило толчком для изучения различных свойств гомеоморфизма сдвига в различных подпространствах пространства р-ичных последовательностей. Весь круг связанных с этим идей и понятий получил название символической динамики ([52]). Однако некоторое время после этого отображение Г Ш изучалось главным образом с точки зрения эргодической теории, тем более что оно тесно связано с эргодическими динамическими системами вероятностного происхождения — марковскими цепями и, в частности, со схемой Бернулли. Мы еще вернемся далее к этой связи. [c.55]

Световая гиперповерхность есть прообраз в РТ В многообразия вырожденных матриц относительно отображения, заданного главным матричным символом. [c.284]

Замечание. Отображение, задаваемое главным матричным символом дифференциального уравнения, не может быть произвольным, так как главный матричный символ есть однородный многочлен от кокасательного вектора. Тем не менее, предыдущие соображения общности положения работают и в этой ситуации, поскольку существуют деформа ции вариационного принципа такие, что образ производной главного матричного символа по параметрам накрывает всё касательное пространство к N (для любой точки пространства кокасательного расслоения, не принадлежащей нулевому сечению). [c.286]

Омбилическая особенность 28 Оптические лгиргшжевы особенности 49 Оптические перестройки 50 Оптическое лагргшжево подмногообразие 49 Особенности притягивают особенности 74 Отмеченные циклы 180 Отображение главного символа 278 Отображение периодов 95 Отобргьжение периодов [c.333]

Фронт проективной пространственной кривой 231 Фронтальное отображение 233 Фушащя времени 218, 235 Функция главного символа 278 [c.336]

Чтобы избежать ненужных сложностей, мы будем рассматривать локальную ситуацию, в которой координаты на слоях фиксированы (расслоение тривиализовано). В этом случае главный матричный символ является однородным отображением [c.281]

Вариационный принцип определяет отображение пространства кокасательного расслоения базового многообразия (в предыдущем примере — это пространство-время) в пространство симметрпческпх (т X т)-матриц (более точно, в симметрический тензорный квадрат пространства, двойственного слою). Это отображение однородно (элементы матрицы являются однородными многочленами степени (1 = 2г, если вариационный принцип содержит производные порядка г). Обратно, любая симметрическая матрица с такими свойствами является главным матричным символом системы Эйлера-Лагранжа некоторого вариационного принципа с квадратичным лагранжианом, включающим г-е производные. [c.282]

Световая гиперповерхность является прообразом многообразия N1 вырожденных форм под действием (проективизированного) отображения, задаваемого главным матричным символом. Таким образом, следствие доставляет информацию об особенностях световых гиперповерхностей, задаваемых типичными вариационными принципами. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...