Уравнение Галлея

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Поскольку почти для всех веществ уравнения теплоемкостей паров их представлены одночленными уравнениями, точные уравнения lg/ являются трехчленными. Третий член уравнения представляет собой поправку на изменение теплоемкостей. В нескольких случаях (для церия, галлия, германия, лантана, палладия, прометия, празеодима, плу- [c.170]

Галлей нашел, что два уравнения (2) и (3) дают различные значения для йо, причем второе значение больше первого. Это навело на мысль, что выражение для средней долготы Луны должно содер. жать член с — так называемое вековое ускорение. При этом предположении для Луны мы можем написать [c.433]

Другим примером распределения примеси в решетке, не осложненного прямым взаимодействием, служат соединения типа с примесью элементов IV группы. Так, кремний, добавленный к ОаАз, входит в решетку арсенида, вытесняя либо галлий, при этом он становится донором, либо мышьяк, и в этом случае он становится акцептором. Вместо решения громоздких уравнений закона действующих масс, в которых необходимо также учитывать электронейтральность системы, для упрощения расчетов можно применить другой подход. Химические потенциалы кремния в узлах галлия и мышьяка соответственно равны [c.127]

Мы уже видели, что образование дырок при ионизации галлия сдвигает электронно-дырочное равновесие в сторону ионизации лития, а, следовательно, верхнее равновесие сдвигается вправо. Ассоциация ионов Оа"и Ь " " приводит к уменьшению [Ь " "], что также вызывает смещение верхнего равновесия вправо. Таким образом, как уже говорилось в предыдущем разделе, при наличии условий для ассоциации ионов можно ожидать увеличения растворимости. Приведенные здесь уравнения, в которых учитывается закон действующих масс, можно дополнить условием равновесия процесса ассоциации данные, рассчитанные с помощью полученного в итоге выражения, хорошо согласуются с экспериментальными данными по растворимости и Оа в Ое. А если бы мы учитывали только электронно-дырочное взаимодействие и не принимали во внимание процесс ассоциации ионов, то расчетная растворимость была бы в пять раз меньше наблюдаемой. [c.132]

Интегральное уравнение Галлена для симметричного [c.99]

Прежде чем обратиться к рассмотрению методов решения уравнения Галлена, его следует упростить. В коротковолновом диапазоне волн зазор между плечами вибратора может считаться ис-чезаюш,е малым по сравнению с длиной волны. В этом случае интеграл в правой части можно вычислить, приняв в нем значение экспоненциальной функции равным единице и обозначив среднее значение напряженности электрического пОля в зазоре Ео [c.101]

С учетом (6.7) уравнение Галлена приобретает вид [c.101]

У симметричного вибратора распределение тока симметрично отаооительно точки z =0 /(z ) =/(—z ). Это же условие справедливо и для векторного потеициала Az, создаваемого этим токомз Az(z)=Az(—z). Поэтому в (6.9) постоянную С4 следует принять равной нулю, и уравнение Галлена принимает вид [c.102]

Методы решения уравнения Галлена [c.102]

Уравнение Галлена первыми его исследователями решалось методом последовательных приближений. Остановимся на основных моментах этого решения, поскольку его результаты имеют как теоретическое, так и практическое значение. В качестве первого шага П ри решении левую часть (6.10) преобразуют к виду [c.102]

В настоящее время наиболее распространены ч исленные решения уравнения Галлена методом моментов. Суть метода сводится к следующему. Искомую функцию распределения тока I (г ) представляют в виде суммы линейно-независимых функций [c.104]

При произвольной ориентации проводов вектор А имеет в общем случае все три компоненты и связать его достаточно простым образом с вектором Е, как это делалось при выводе уравнения Галлена, не удается. В этом случае уравнения, вытекающие из граничных условий на поверхности каждого из проводов, можно записать непосредственно для электрических полей, создаваемых всеми токами в рассматриваемой системе проводов хотя вычисление коэффициентов матрицы получающейся при этом системы линейных уравнений в большинстве случаев сильно усложняется, и резко ограничиваются возможности использования метода сши-Рис. в.з вания по точкам. [c.108]

Для более точного представления тока можно использовать разбиение вибратора на большее число независимых частей, например а семь (рис. 6.9). Можно показать, что такое решение эивввалентно решению уравнения Галлена методам сшивания по точкам, причем - сшивание производится 1В центрах независимых вибраторов. [c.122]

Среди рассмотренных выше способов представления тока в вибраторе при численном решении уравнения Галлена наибольшая скорость сходимости имеет место в случае степенного ряда (6.25). При длине плеча / 0,6Я приемлемая точность расчетов достигается уже при использовании двух членов ряда. В табл. 6.1 приведены значения входного сопротивления для /=0,5 и различных значений 2//а при N=2 и 3. [c.126]

Для более длинных вибраторов входное сопротивление определяют из решения интегрального уравнения Галлана по методике, изложенной в гл. 6. [c.172]

На рис. 10.7 и 10.8 приведены значения входных сопротивлений, рассчитанных путем решения уравнения Галлена. Кружкам на рис. 10.8 отмечены полученные Р. Б. Маком экспериментальные значения, взятые из [7]. Входные сопротивления тонких вибраторов (рис. 10.7) рассчитаны по (6.64), (6.65). [c.172]

Более точный расчет основан на решении уравнения Галлена. При представлении тока в виде (6.25) напряженность поля у конца вибратора к = 60/1/(Рг/). [c.177]

Распределение тока и входное сопротивление в вертикальном симметричном вибраторе могут быть найдены путем численного решения уравнения Галлена либо с помощью обобщенного метода наведенных ЭДС (см. гл. 6). Влияние земли учитывается введением зеркальных токов. В связи с тем что на практике поверхность земли вокруг вибратора обычно металлизируется, такая идеализация допустима. [c.202]

В литературе имеется довольно много данных относительно влияния агрегатного состояния галлия на его стационарный потенциал. В ряде работ указывается на существенное отличие потенциалов жидкого и твердого галлия, причем в одних случаях утверждается, что потенциал твердого металла положительнее, чем потенциал жидкого [15], в других — наоборот [16]. Штеллинг [17] нашел, что потенциал твердого электрода в кислых растворах примерно на 330 мв отрицательнее потенциала жидкого электрода, а в щелочных — на 150—170 мв. Между тем из термодинамических данных вытекает, что равновесный потенциал галлиевого электрода не должен существенно зависеть от агрегатного состояния галлия. Как известно, изменение свободной энергии при переходе металла из твердого в жидкое состояние определяется по уравнению [c.49]

Об обратимости жидкого галлиевого электрода свидетельствует также тот факт, что потенциал жидкого галлия, измеренный в растворах галлата калия различной концентрации, соответствует потенциалу, вычисленному по уравнению Нернста. Линейная зависимость потенциала галлия от логарифма концентрации раствора имеет место лишь в том случае, когда определяющей потенциал является реакция [c.52]

Изучение закономерностей распространения адсорбционно-активных металлов (Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. В. Перцов, П. А. Ребиндер, Е. Д. Щукин и др., 1963) дало возможность объяснить ряд специфических особенностей развития микротрещин в присутствии ртути и галлия. Интересно заметить, что закономерности распространения жидких металлов могут быть с успехом применены не только при рассмотрении вопроса о развитии микротрещин, но и к процессам сварки, пайки, нанесения защитных металлических покрытий, поведения жидкости в условиях невесомости и т. д. Дальнейшее исследование процессов деформации поликристаллических металлов в присутствии адсорбционно-активных жидких металлов позволило получить расчетные уравнения для определения количества расплава, необходимого для получения предельного адсорбционного понижения прочности (Ю. В. Горюнов, Г. И. Деньщикова, Б. Д. Сумм, В. Ю. Траскин, 1965, 1967). Как показали Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. И. Флегонтова (1964), понижение прочности в определенных диапазонах зависит от отношения количества жидкого металла к объему образца. [c.439]

На основании модели свободного объема, теорий Хоугтона и Френкеля выведено уравнение, показывающее зависимость кинематической вязкости жидкости от свободного объема, определяемого через внутреннее давление. По экспериментальным данным о вязкости жидких металлов проведены расчеты теплоемкости натрия, калия, рубидия, меди, цинка, кадмия, ртути, олова, свинца, галлия, сурьмы, висмута при двух температурах, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными. [c.155]

Выше мы имели дело с пьезоэлектрическими диэлектриками или изоляторами, т. е. с материалами, которые так плохо проводят электрический ток, что могут с очень хорошей точностью рассматриваться как изоляторы. Некоторые пьезоэлектрические кристаллы, т. е. кристаллы, демонстрирующие эффект линейного электромеханического взаимодействия (из-за того что у них нет центра симметрии), являются полупроводниками. К ним относятся кристаллы германия (Ge), сульфида кадмия ( dS) и арсенида галлия (GaAs). Это означает, что в таких кристаллах может образоваться континуум из электрических зарядов (разных носителей заряда, дырок, дефектов и что такие кристаллы могут проводить электрический ток, если эти заряды не связаны. В простейшей феноменологической теории пьезоэлектрических полупроводников по-прежнему приходится иметь дело со взаимосвязанными механическими и электрическими определяющими уравнениями (4.3.21). Кроме того, нужно рассмотреть определяющее уравнение для электропроводности, учитывающее как омическую проводимость, так и диффузию зарядов в анизотропном кристалле. Например, можно положить [c.260]

Независимо от Е Галлена это уравнение было получено и подробно исследовано в работах М А. Леонтовича и М. Л. Левина. [c.101]

Для характеристики точности расчетов на рис. 15.7 и 15.8 приводятся результаты расчета амплитудно-фазового распределения токов по вибраторам антенны БС 25 на волнах 20 и 32 м соответственно. Кривая 3 на этих рисунках представляет результаты, полученные путем решения системы интегральных уравнений типа Галлена для антенны бегущей волны (см. приложение 7). Эти результаты имеют, очевидно, наивысшую точность и мог рассматриваться как эталонные. Такие расчеты, однако, могут быть выполнены лишь на ЭВМ с большим объемом оперативной памяти и требуют значительных затрат машинного времени. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...