Производная сечения

Рассмотрим зависимости между аэродинамическими производными для заданного и преобразованного крыльев. Полагая, что выражение (9.233) для производной сечения отнесено к заданному крылу, внесем в него соответствующие параметры для преобразованной поверхности = p j 2 = (2/г) =- [c.330]

Рассмотрим производную сечения (9.238) Й1 1 нс [c.331]

Находим соотношения между производными сечений [c.334]

Общее уравнение позволяет выразить логарифмическую производную сечения [c.75]

Это отображение сопоставляет каждому касательному вектору к точке базы элемент слоя расслоения когомологий над этой точкой — ковариантную производную сечения по направлению этого вектора. [c.103]

Производная сечения линейна в каждой точке базы. Сечение 5 определяет также отображение /5) 3 кп- Т В, двойственное производной. [c.103]

III) весовая фильтрация инвариантна относительно связности Гаусса— Манина, т. е. ковариантная производная сечения [c.115]

Произведение расслоенное 202 Производная сечення 103 Пространство струй 159 [c.255]

Этот алгоритм лежит в основе аналитического способа построения касательной плоскости Т поверхности Ф в ее точке А. Если в уравнение Ф(х, у, г) = О поверхности подставить значения X = Хд, у = Уд, 2 = 2д, то получаем уравнения сечений а, Ь, с поверхности Ф плоскостями, проходящими через точку А и параллельными соответственно координатным плоскостям Оуг, 0x1, Оху. Частные производные дФ(х, 2) дф(х, у, х) дф(х, у, х) дх ду Зх [c.136]

Чтобы определить экстремальное значение изгибающего момента, приравниваем нулю производную от изгибающего момента М (х) по абсциссе х сечения [c.51]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Так как М (х) представляет собой диаграмму производной эпюры углов поворота 0, то ординаты эпюры М пропорциональны тангенсу угла наклона касательной к эпюре 0. В сечениях, где М (л ) = О, касательная к кривой В = F [х) должна быть параллельна оси абсцисс (рис. 277 и 279, сечения А и В). Скачку на эпюре моментов соответствует угловая точка на эпюре 0 (рис. 283, сечение С рис. 286, сечение D). [c.279]

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Этот результат полезно запомнить, так как нм часто приходится пользоваться при расчетах. Продифференцировав выражение для и приравняв первую производную нулю, убедимся в том. что максимум М действительно имеет место посередине пролета балки. Поперечная сила в сечении (как сумма левых сил) [c.142]

В данной главе показано, что золотое сечение и его производные являются кодом устойчивости, гармонии и красоты структур различной природы. Оно лежит в основе самоорганизации самых разнообразных природных явлений. Использование подходов синергетики и фрактальной физики позволи ю найти ключ к установлению условий, при которых в живой и неживой природе проявляются свойства золотого сечения. Эти условия предопределяют формирование устойчивых структур при физико-химических процессах, их эволюцию и свойства среды, в которых зарождается новая устойчивая структура. Использование установленных закономерностей проявления свойств золотого сечения открывает путь к разгадке закона единого порядка в живой и неживой природе. [c.143]

Таким образом, производная от изгибающего момента по абсциссе сечения балки равна поперечной силе. [c.265]

Из зависимостей (2.54), (2.55) следует, что интенсивность распределенной нагрузки равна второй производной от изгибающего момента по абсциссе сечения балки [c.265]

Если крыло обладает очень большим размахом (и постоянным вдоль размаха сечением), то, рассматривая его как бесконечно длинное вдоль оси г, можно считать движение жидкости плоским (в плоскости X, у). Из соображений симметрии ясно, что при этом скорость Vz = d(p/dz в направлении размаха будет вообще равной нулю. В этом случае, следовательно, мы должны искать решение, в котором испытывает скачок только сам потенциал при непрерывных его производных другими словами, поверхность касательного разрыва вообще отсутствует, и мы имеем дело просто с неоднозначной функцией ф(х,у), принимающей конечное приращение Г при обходе по замкнутому кон- [c.260]

Для монохроматической падающей волны среднее значение квадрата второй производной от скорости но времени пропорционально четвертой степени частоты. Таким образом, сечение рассеяния звука телом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны, пропорционально четвертой степени частоты. [c.419]

Уже в начале предыдущего параграфа было отмечено, что сильный изгиб стержня произвольного сечения сопровождается, вообще говоря, одновременным его кручением, даже если к стержню не прилагается никаких внешних крутящих моментов. Исключением является изгиб стержня в его главных плоскостях. При таком изгибе кручение не возникает. У стержня кругового сечения никакой изгиб не сопровождается кручением (если, конечно, нет внешних крутящих моментов). В этом можно убедиться следующим образом. Кручение определяется компонентой Qj = (Qt) вектора й. Вычислим его производную по длине стержня. Для этого пишем, замечая, что = М /С [c.105]

С этой целью разобьем объем х (рис. 88) на тонкие цилиндрические трубки вдоль оси XI (па рис. 88 они показаны пунктиром), ограниченные по краям, в точках М п N, малыми площадками До-14 и Ао1 1. Для простоты будем считать поверхность о выпуклой, т. е. такой, что ось М-Х] цилиндрической трубки будет пересекать поверхность о только в двух точках М и N. Разделим отрезок ММ на к равных малых частей к и через точки деления проведем равные между собой нормальные сечения До. Объем трубки разобьется на малые объемы Дх = = кМа. Производную д((/дх1 можно приближенно выразить как (л —знак приближенного равенства) [c.134]

Предполагается, что в поперечном сечении нити возникают лишь нормальные напряжения, равномерно распределенные по площади сечения, и, таким образом, из внутренних сил остается лишь нормальная сила N. Поперечное сечение мало и при деформации не меняется, отсюда следует, что для любого сечения упругой нити радиус-вектор г является постоянным и все производные [c.33]

Предполагают, что поперечные нормальные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации (гипотеза Бернулли). Таким образом, сдвиги не учитываются и поперечные силы определяются из условий равновесия, а уравнения деформаций составляются лишь для нормальной силы , изгибающих и крутящих моментов. Поперечное сечение принимается малым в сравнении с общими размерами стержня и при деформации не меняется, отсюда получается, что для любой точки сечения стержня радиус-вектор г является постоянным и все производные по г равны нулю, а следовательно, и [c.73]

После определения функции ос<°>( ) и производных / (а), искомые функции Fk(a, Z) находят по формуле (8.8). Для рассматриваемой задачи это сделано для пяти точек по толщине цилиндра в тринадцати сечениях по длине. [c.317]

Векторные уравнения равновесия стержня в связанной системе координат. Чтобы получить уравнения равновесия в проекциях на координатные оси, необходимо представить векторы в соответствующем базисе, например в базисе е, , связанном с главными осями сечения. При этом надо иметь в виду, что от е зависят не только проекции соответствующих векторов, но и единичные векторы базиса, т. е. е,(е). Воспользовавшись формулой (П. 129), перейдем в уравнениях (1.31) — (1.35) к локальным производным [c.33]

Силы, зависящие от вектора перемещений, его первой производной по е и углов поворота сечений. В этом наиболее общем случае приращения векторов сил и моментов могут быть представлены в таком виде [см. уравнение (1.99)] [c.98]

МКРС предусматривает следующие производные модули укрупненные (мультимодули) — 60М, ЗОМ, 15М, 12М, 6М, ЗМ, соответственно равные 6000 3000 1500 1200 600 300 мм, которые применяются для объемно-планировочных решений зданий. Дробные (субмодули) модули (1/2М, 1/5М, 1/10М, 1/20М, 1/50М, 1/100М), соответственно равные 50 20 10 5 2 1 мм, применяются в сечениях конструктивных элементов (колонн, балок, плит и т. п.). [c.388]

Язык ГЕОМЕТР служит для описания геометрической информации, которая является исходной к процедурам, написанным также на языке АЛГОЛ-60. Любой ГО рассматривается в языке ГЕОМЕТР как составной из стандартных, типовых, элементарных и производных геометрических объектов. К стандартным ГО относятся конструктивные элементы, форма и размеры которых регламентируются ГОСТами, стандартами или нормалями (шпоночный паз, шлицевое соединение, резьба и т. д.). Типовыми геометрическими объектами являются сочетания поверхности и стандартных элементов в рассматриваемом классе деталей, например плоскости. Класс элементарных ГО составляют точка, прямая, окружность, плоскость, цилиндр. Производные ГО получаются как алгебрологические модели, включающие перечисленные ранее ГО. Входная информация описывает пространственный образ детали, а проекции,разрезы и сечения, указанные на чертеже детали, не используются. [c.165]

ЛюбоТт И.З названных видов процедуры осреднения преобразует осредняемые характеристики в гладкие непрерывные функции своих аргументов с непрерывными первы.ми производными. Перейде.м к выводу осредненных по объему уравнений движения для неустановивгаегося многофазного течения в канале с постоянной площадью сечения (рис. 56). Осреднение локальных функций будем проводить при помощи следующих формул [c.193]

Переход через сингулярную точку осуществлялся за счет сохранения постоянного значения производной (1Ш1й2 до тех пор, пока число Маха не превосходило единицу (М — число Маха, а Z — продольная координата, отсчитываемая от входного сечения). Для определения числа Маха на входе использовался метод итераций. Для нескольких начальных чисел Маха определялось число Маха в горле. Найденные значения интерполировались до числа Маха, равного 1. Процесс давал быструю сходимость по второму граничному условию. Важно заметить, что допущение о равенстве единице в горле сопла числа Маха, определяемого по параметрам газа, было принято неверно.. [c.331]

В изученных 1770 сочинений 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений [5]. Наибольшее количество музыкальных произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдена (97%), Моцарта (91%), Шопена (92%). Интересно, что в этюдах Шопена не одно выражение золотой пропорции, а целый ряд величин, связанных этим отношением 0,618 0,382 0,236 0,146 0,090 и 0,058 реже встречались 0,854 0,764 и 0,472. Первый ряд из шести чисел образует геометрическую прогрессию с показателем, равным 1,618, а три другие являются производными золотой пропорции (0,764 0,472=1,618). Мелодия как бы растет и развивается, подчиняясь закону зoJЮтoгo сечения [5]. [c.161]

Использование закона геометрической прогрессии для установления связи между параметрами порядка в эволюционирующей системе, отражает единый закон развития частей, составляющих одно целое. С другой стороны использование функции самоподобия и константы Ар, в виде золотого числа (или его производных) позволяет учесть скрытое в золотом сечении единство аддитивности и мультипликативности аддитивность означает, что целое структурное, т.е. состоит из частей, а мультипликативность определяет самоподобие изменение целого и его частей. [c.172]

Производная от поперечной силы по абсциеее сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки. [c.265]

Силу F внутренних напряжений, действующую на поперечное сечение стержня, также можт в /разить через производные от X и Y. Подставляя (20,3) в (19,3), получаем [c.110]

Уравнением такого же типа описывается и распределение температуры вдоль длины тонкого прямого стержня, если хотя бы один из его концов не закреплен. Распределение температуры вдоль каждого из поперечных сечений стержня можно считать постоянным, так что Т будет функцией только от координаты х вдоль его длины (и от времени). Тепловое расширение такого стержня приводит только к изменению его длины без изменения прямолинейной формы и без возникновения внутренних напряжений в нем. Ясно поэтому, что производная dSldt в общем уравнении (31,1) должна браться при постоянном давлении, и поскольку (dSidfjp = pIT, то распределение температуры будет описываться одномерным уравнением теплопроводности [c.175]

Определение скорости залиаки. К основным факторам, влияющим на скорость заливки металла, относятся размер формы, максимальная и минимальная толщина поперечного сечения отливки, объем полости формы (включая литниковую систему) и свойства заливаемого металла. Время заливки как производное от скорости заливки включает время заполнения литниковой чаши, стояка, зумпфа, литников, полостей формы и прибылей. Вследствие постепенного уменьшения металлостатического напора по мере заполне- [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...