Опоры произвольное

Полученный результат (III. 11) является по сравнению с линейным случаем принципиально новым. Из выражения (III. И) следует, что при вращении вала на нелинейных опорах произвольные постоянные [в данном случае В (а) и D (а)] не являются в действительности таковыми, а являются функциями угловой скорости вращения вала о, так как величина ш однозначно определяется величиной а [см. формулу (III. 2)]. Это свойство аналогично следующей особенности колебаний одномассовых нелинейных систем частота свободных колебаний таких систем является функцией амплитуды. [c.118]

Предположим далее, что s-ая (s= = 1, 2,. .., No) упругая опора произвольно ориентирована в пространстве характеристики такой опоры будем описывать матрицей в главных осях жесткости s-й опоры С элементы этой матрицы заданы. [c.76]

Прямолинейный однородный брус АВ веса Р и невесомый стержень ВС с криволинейной осью произвольного очертания соединены шарнирно в точке В и так же соединены с опорами А и С, расположенными на одной горизонтали АС. Прямые ЛВ и ВС образуют с прямой АС углы а = 45°. Определить реакции опор А и С. [c.19]

Тогда для произвольного сечения, находящегося на расстоянии х от левой опоры, [c.54]

Сравнивая значения произвольных постоянных С и D с выражениями для 0 (0) и ш (0), вновь убеждаемся, что они соответственно равны углу поворота и прогибу на той опоре, где находится начало координат [c.276]

Таким образом, определение перемещений по методу начальных параметров сводится в первую очередь к определению величин начальных параметров Qq, Mq, 0о, Статические начальные параметры Qo и Мо находят из условий равновесия балки. Геометрические начальные параметры о и Wq определяют из условий на опорах. Уравнения (10.92) и (10.93), выведенные для произвольного [c.286]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

Рассмотрим балку, нагруженную произвольной нагрузкой (рис. VI.9). Определим поперечную силу в сечении, отстоящем от левой опоры на расстоянии г. Проецируя на вертикаль силы, расположенные левее сечения, получаем [c.137]

Рассмотрим еще арку, изображенную на рис. 67, а, где связями являются неподвижная шарнирная опора в точке А и шарнирная опора на катках в точке В. Такая арка будет статически определимой, поскольку здесь три неизвестные акции Хд, Уу1, Nq войдут в три уравнения равновесия (29) произвольной плоской [c.57]

Для системы произвольно расположенных взаимно уравновешивающихся задаваемых сил и реакций связей, приложенных к несвободному твердому телу, можно составить шесть уравнений равновесия (43,1). Из этих уравнений определяются реакции опор и устанавливаются [c.121]

Выбрав оси координат, как показано на рис. 172, составляем уравнения равновесия сил, произвольно расположенных в пространстве. Вал имеет две точки опоры [c.128]

Из предыдущего параграфа известно, что условие равновесия произвольной плоской системы сил выражается тремя уравнениями, значит с их помощью можно определить реакции опор только в том случае, если число реакций связи не превышает трех. Таким образом, балка статически определима, если она, например, опирается на три непараллельных шарнирно-прикрепленных стержня (рис. 1.51, а) имеет две опоры, из которых одна шарнирно-неподвижная, другая — шарнирно-подвижная (рис. 1.51,6) опирается на две гладкие поверхности, из которых одна с упором (рис. 1.51, е) опирается в трех точках на гладкие поверхности (рис. 1.51, г) жестко заделана в стену или защемлена специальным приспособлением (рис. 1.51,6). В первых четырех случаях действие сил на балку уравновешивается тремя реакциями опор (рис. 1.51, а, б, б, г). [c.45]

Обозначим реакцию опоры Л через Яа, реакцию опоры В через Яд и построим силовой многоугольник для пяти сил, действующих на балку. Из произвольно выбранной точки с (рис. 6) проводим в некотором масштабе вектор, изображающий силу Р , из конца этого [c.129]

Пусть подвижные оси хуг связаны с твердым телом (рис. 152) О — произвольная точка на оси вращения, ось г напра влена вдоль оси вращения. Оси х и у введены так, чтобы вместе с осью д образовать правую систему осей координат. М — масса твердого тела, (О — угловая скорость твердого тела, е — угловое ускорение твердого тела, С(х ,у ,г ) — центр тяжести твердого тела, 1у — центробежные моменты инерции твердого тела, а, Ь — расстояния от опор А, В до начала координат О N Ax> N y, Млг, N вx, оу, N 2 — составляющие дополнительных динамических давлений на опоры [c.372]

Дадим ротору произвольное перемещение (рис. б). Координаты левой опоры обозначим у,, 1, координаты правой опоры У2> у координаты центра тяжести ус, с. Изменением координат а ,, х , Хс как величинами более высокого порядка малости будем пренебрегать. Угол между проекцией оси ротора на плоскость ху и осью X назовем р угол между осью ротора и ее проекцией на плоскость ху обозначим [c.626]

Пример 1. Определить реакции опор фермы, находящейся под действием произвольно направленных сил (рис. 22). [c.35]

Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Примем функцию напряжений в этой задаче в виде (7.28). Изгибающий момент и перерезывающая сила в произвольном сечении равны (рис. 7.3, а) [c.142]

Построим эпюру поперечных сил. Для этого на расстоянии 22 от опоры В возьмем произвольное сечение правее этого сечения приложена только одна сила направленная вверх, следовательно, поперечная сила будет отрицательна и численно равна [c.283]

Эпюра изгибающих моментов изображена на рис. 295, б. Поперечная сила в произвольном сечении, взятом на расстоянии 2 от левой опоры, будет равна алгебраической сумме реакции = д1 [c.285]

Для произвольного сечения на расстоянии г от левой опоры [c.294]

Проводим произвольное сечение на расстоянии г = от левой опоры. Отбрасываем правую часть балки и находим [c.263]

Представим себе твердое тело, имеющее в точке О сферическую опору (рис. 43, а, б). Рассмотрим силу В, приложенную в точке Л этого тела. Очевидно, что сила В будет поворачивать тело вокруг неподвижной точки О. Длина перпендикуляра Д, опущенного из точки О на линию действия силы В, называется плечом этой силы относительно точки 0. Так как точку приложения силы можно произвольно перемещать вдоль линии действия, то, очевидно, вращательный эффект силы В будет зависеть 1) от модуля В силы В и длины плеча Ф [c.64]

Так же как и аналитический метод, графический метод определения опорных реакций фермы (или балки). Имеющей одну подвижную и одну неподвижную шарнирные опоры, основан на предположении, что под действием приложенных к ферме активных сил и опорных реакций ферма находится в равновесии. При этом графический метод определения опорных реакций состоит в применении графических условий равновесия произвольной плоской системы сил. [c.139]

Случай Эйлера. Это случай движения тела произвольной формы, когда сумма моментов всех сил относительно неподвижной точки этого тела равна нулю (Мо = 0). В частности, такое движение будет совершать тело, у которого неподвижная точка совпадает с центром тяжести и на которое не действуют никакие активные силы, кроме силы тяжести, а последняя уравновешивается реакцией опоры О (рис. 388). [c.703]

Если при е=0 краевые условия однородные, то шесть компонент вектора С равны нулю. Определив произвольные постоянные и компоненты реакции R, получаем общее решение системы уравнений равновесия стержня с учетом промежуточной шарнирной опоры. Этот метод легко обобщить на стержень с любым числом промежуточных опор. Изложенный метод можно рассматривать как обобщенный метод Крылова для пространственно-криволиней-ных стержней. [c.80]

Для определения поперечной силы Qy и изгибающего момента Мх в некотором произвольном сечении, находящемся на расстоянии 2 от левой опоры,, воспользуемся методом сечений и рассечем балку плоскостью.. Одну часть, например, правую, отбросим, приложив вместо нее в сечении поперечную силу 0 и изгибающий момент N1 (рис. 2.17,6). [c.191]

Произвольно направляют реакции. Составляют уравнения равновесия, из которых определяют реакции опор. [c.6]

Решение. Балка имеет две опоры шарнирно-неподвижную (узел А) и шарнирно-подвижную (узел В). В точке А имеем две составляющие реакции X и Y, зададимся произвольно их направлением. В точке В балка опирается на шарнирно-подвижную опору, поэтому направление реакции В известно она направлена перпендикулярно перемещению катков. [c.141]

Рассечем балку произвольным сечением I—I на расстоянии Х1 от опоры А, используя метод сечений. [c.143]

Предположим, что имеется упругая система в виде балки на двух опорах (рис. 12.7.1), нагруженной произвольной нагрузкой N и некоторой обобщенной силой Р. [c.212]

Угол поворота и прогиб в произвольном сечении неразрезной балки целесообразно определять, рассматривая только один пролет как балочку, опертую по концам под действием заданной нагрузки в пролете и моментов в сечениях над опорами. Здесь применимы все-методы, которые использовались при расчете статически определимых балок. [c.186]

Таким образом, определение перемещений по методу начальных параметров сводится в первую очередь к определению величин начальных параметров Qo, Мо, 0о, ai o- Статические начальные параметры Qo и Мй находят из условий равновесия балки. Геометрические начальные параметры 0о и Шо определяют из условий на опорах. Уравнения (10.92) и (10.93), выведенные для произвольного отрезка балки, пригодны и для всей балки в целом. Начало координат, как правило, будем выбирать в крайней левой точке балки. [c.305]

Изучение поперечных колебаний валов начнем с рассмотрения упругой балки на двух опорах, несущей произвольное количество сосредоточенных (точечных) масс mi, m2,. . ., m (рис. 560). [c.622]

Понятно, что рассматриваемый пример особенно прост. Коэффициенты вдоль диагоналей остаются неизменными, поскольку расстояние между опорами неизменно и жесткость пролетов одна и та же. Но основная простота - именно в диагональной, или ленточной, структуре уравнений. Эго приятное следствие такого выбора расчетной схемы было подмечено давно. Для многопролетного стержня уравнения можно обобщить на случай различных длин пролетов и произвольной нагрузки. Такого рода уравнения называются уравнениями трех моментов и еще в недавнем прошлом возводились даже в ранг теоремы о трех моментах . Лишь относительно недавно, в связи с развитием машинной техники, была осознана общность подхода, далеко выходящая за рамки методов раскрытия статической неопределимости систем. [c.287]

В произвольном сечении изгибающий момент М равен площади эпюры Q, расположенной между опорой и сечением. Так как на опорах Л1=0, то для всей балки fq = 0 (сумма положительных [c.438]

Шарнирно-неподвижную опору изображают с помощью двух стерженьков с шарнирами по концам (рис. 7.4, б). Верхний шарнир является общим для обоих стерженьков. Направления стерженьков могут быть произвольными. Они, однако, не должны быть расположены на одной прямой. [c.214]

Защемленная неподвижная опора (заделка) исключает угловое и линейное перемещения опорного сечения. Реакция состоит из произвольно направленной силы, которая разлагается на две составляющие, и пары. Условные изображения опоры даны на рис. У.8. [c.133]

Взяв произвольное поперечное сечение на расстоянии Zi

левой опоры, найдем, что крутяш,ий момент в этом сечении [c.153]

Определяем реакции опор. Произвольно направляем YaTA Yb вверх и составляем уравнения равновесия [c.43]

Определить угол а в произвольный момент времени, считая опх локенне от начального положения малым. Определить также дипамическне реакции в опорах Л и В, нолагая ОВ = ОС = а, [c.192]

Составление выражений Q (г) и М (г). В нашем случае нагружения балку следует разбить на два участка, в пределах которых выражения Q (г) и-М (z) будут различными. Первый участок соответствует части балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой второй — ненагруженноЛ части балки. Для составления выражений Q (г) а М (г) применяем метод сечений. В пределах каждого участка проводим в произвольном месте по одному сечению, например, на первом участке / — /, на втором—2—2. Далее рассматривая равновесие одной из частей балки, обычно той, к которой приложено меньше сил, и выбирая начало координат так, чтобы зависимости были возможно, проще, составляем выражения для Q и М на двух участках. При этом на первом участке рассматриваем равновесие левой части балки длиной Zi с началом координат на левой опоре, на втором — правой части балки длиной Zj с началом координат на правой опоре. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...