Столкновения, влияние на функцию распределения

В рассматриваемой области сравнительно невысоких температур, соответствующих эксперименту, влияние неупругих столкновений на функцию распределения и через нее на процессы переноса невелико. При обработке и обобщении экспериментальных данных за основу были приняты результаты первого приближения теории Чепмена — Энскога [5] [c.24]

В общем случае столкновения между молекулами оказывают существенное влияние на распределение скоростей молекул. Прежде чем приступить к выводу уравнения для функции /, необходимо остановиться на теории столкновений молекул. [c.15]

Влияние столкновений между молекулами класса 1 и класса 2 (см. обозначения) на функцию распределения скорости будет зависеть от частоты столкновений. Число таких столкновений за интервал времени (И в элементе объема йх, линия удара которых имеет определенное направление, может быть найдено из относительного движения молекул. [c.23]

Интеграл столкновений (7.3) отражает влияние на функцию распределения / (х, V, i) парных столкновений молекул. В типичном случае две сталкивающиеся со скоростями V и VI молекулы разлетаются после столкновения со скоростями, равными соответственно V и V. При таком столкновении существуют две константы движения суммарный импульс и суммарная энергия [c.287]

Вопрос о влиянии неупругих столкновений на вид функции распределения электронов по скоростям в атомарной плазме рассматривался многими авторами [3—8]. В большинстве случаев исследовалось влияние неупругих столкновений на хвост функции распределения. Так, в работе [6] предложен метод расчета функции распределения в случае, когда в области малых энергий основным процессом являются межэлектронные столкновения. В работе [7] получена явная зависимость функции распределения от спектроскопических характеристик плазмы, когда отклонение от равновесия вызвано выходом резонансного излучения. Рассматривались также и такие модели, в которых неупругие столкновения играют главную роль в балансе энергии электронов [3, 5, 8]. В работе [8] отмечено, что с ростом напряженности электрического поля можно обнаружить область, где средняя энергия электронов уже не зависит от поля. Но в этой работе при вычислениях допущена неточность. Автор выносит за знак интеграла не среднее значение функции/оо — число, зависящее от пределов интегрирования, а саму функцию, что может существенно сказаться на результатах. [c.183]

Столкновения, влияние на функцию распределения 17.10 [c.635]

Величина (( f /( I)pa . называемая интегралом столкновений, определяет скорость изменения функции распределения под влиянием процессов рассеяния электронов в данное состояние К нз всех других состояний. Вследствие этого в целом уравнение (21) есть интег-ро-дифференциальное уравнение, отыскание точного решения которого является сложной задачей. [c.22]

Общая полуклассическая теория проводимости (гл. 13), а также рассуждения в гл. 1 и 2 описывали электронные столкновения как случайные, некоррелированные события, которые можно рассматривать в приближении времени релаксации. Это приближение предполагает, что форма неравновесной электронной функции распределения не оказывает никакого влияния ни на частоту столкновений данного электрона, ни на распределение электронов после столкновения ). [c.313]

Изложенные расчеты произведены в пренебрежении столкновениями. Поэтому условие применимости количественной формулы (35,20) требует, чтобы к заданному моменту t осцилляции функции распределения не успели еще затухнуть под влиянием столкновений. Забегая вперед и воспользовавшись результатами задачи к 41, можно сформулировать это условие в виде [c.182]

Вычтя (51,4—5) из точных уравнений (51,1—2), получим уравнения для флуктуирующих частей функций распределения и потенциала. При этом квадратичные по бф и б/ члены в кинетическом уравнении описывают влияние столкновений на флуктуации. Пренебрегая этими членами и рассматривая пространственно-однородный случай, т. е. положив [c.256]

ВОДИТЬ разложение в ряд Фурье, поскольку даже при наличии уширения (и за счет конечной температуры и столкновений и за счет размытия фаз) линия лишь несколько отклоняется от того идеального пика, какой наблюдался бы при полном отсутствии уширения (как видно из рис. 8.7). Влияние размытия фаз в таком случае лучше всего установить по тем искажениям линии, которые отличают ее от идеальной. В принципе возможно определить если не саму функцию распределения фаз, то по крайней мере ширину этого распределения, сравнивая форму линии, вычисленную с той или иной пробной функцией, с экспериментально установленной. Если таким образом определить размытие фаз по измерениям в квантовом пределе, то становится возможным предсказать поведение амплитуды осцилляций в меньших полях, когда из-за размытия фаз исчезают все гармоники, кроме одной-двух. Если множитель, описывающий уменьшение амплитуды при меньших полях, следует предсказаниям, можно с достаточным основанием быть уверенным в том, что для всей области полей реализуется один и тот же случай соотношения размеров орбиты и расстояния между дислокациями. Экспериментальные результаты, полученные при исследовании В1 (см. далее), действительно позволяют утверждать, что вплоть до полей порядка 150 Гс осуществляется тот же режим, что и в квантовом пределе (—15 кГс), когда размеры орбиты заведомо малы по сравнению с характерным расстоянием между дислокациями. [c.476]

Б соответствии с идеями Больцмана [1] о том, что взаимодействие частиц газа проявляется лишь в их попарном столкновении, мы используем в излагаемом нами динамическом выводе интеграл столкновений Больцмана уравнения (48.7), в котором благодаря использованию малого параметра (Рп парная корреляционная функция не зависит от распределений других частиц, кроме двух взаимодействующих. Также в соответствии с концепцией парных соударений свободных частиц будем считать, что внешние и са.мо-согласованные силы невелики, и их влиянием пренебрежем. Тогда исходное уравнение для парной корреляционной фупкции можно записать в виде [c.200]

До сих пор при теоретическом анализе процессов коалесценции газовых пузырьков в жидкости предполагалось, что на газожидкостную систему не действуют внешние поля. Известно, что наложение внешнего электрического поля на рассматриваемую дисперсную систему приводит к увеличению вероятности коалесценции пузырьков определенных размеров и, следовательно, к существенному изменению распределения пузырьков газа по размерам в жидкости. Прежде чем перейти к постановке и рещению задачи об определении функции распределения пузырьков газа по размерам п V, t), обсудим вопрос о влиянии электрического поля на коалесценцию. Как известно, слияние пузырьков газа может произойти только при их столкновении. Однако не каждое столкновение является аффективным, т. е. не при каждом столкновении пузырьки коалесцируют. Эффективность коалесценции пузырьков определяется главным образом свойствами их поверхности. Поскольку точно учесть влияние свойств поверхности пузырька на эффективность коалесценции практически невозможно, используют усредненный коэффициент вероятности слияния двух пузырьков газа X. При х = 1 (случай, рассмотренный в предыдущем разделе) коалесценцию обычно называют быстрой, при х 1 — медленной. В разд. 4.4 показано, что при определенном значении напряженности электрического поля , j, деформированные полем пузырьки, имеющие в первом приближении форму эллипсоидов, начинают распадаться на более мелкие пузырьки. С другой стороны, при Е злектрическое поле увеличивает вероятность [c.158]

Число Кнудсена характеризует степень разреженности газа. При больших числах Кнудсена столкновения оказывают малое влияние на изменение функции распределения и при Кп- оо интегралом столкновений можно пренебречь. При малых же числах Кнудсена функция распределения, наоборот, определяется в основном столкновениями. Чтобы подчеркнуть это и придать большее влияние столкновительному члену в состояниях, близких- к локально равновесному, его умножают на большую вели-записывая кинетическое уравнение Больцмана в ви- [c.143]

Второй член в левой части отличен от нуля только для нространственно неоднородных состояний. Он описывает влияние среды на обратимую эволюцию одночастичной функции распределения ). Правая часть уравнения (5.4.18) представляет собой линеаризованный интеграл столкновений. [c.389]

Если исходить из более реалистической картины столкновений, то общая применимость правила Матиссена вызывает еще большие сомнения. Действительно, при отказе от предположений приближения времени релаксации становится гораздо менее правдоподобным и предположение о том, что частота столкновений, вызванных одним механизмом, не зависит от присутствия другого. Реальная частота столкновений данного электрона зависит от распределения других электронов, а на него большое влияние может оказывать наличие двух конкурирующих механизмов рассеяния— если только случайно не оказывается, что функция распределения одинакова при наличии каждого из этих механизмов по отдельности. [c.324]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...