Разности порядка

Вторая кривая линия пересечения тоже является кривой второго порядка, поскольку порядок этой линии определяется как разность порядков биквадратной кривой — кривой четвертого порядка и порядка первой линии. [c.258]

Аналогично, конечной разностью порядка п называется величина [c.378]

Очевидно, производная d f(x)/dx может быть приближенно выражена через конечную разность порядка л, а именно [c.379]

Продолжая этот процесс, придём к определению разности порядка п. [c.253]

Экстраполяция. Свойство полинома, заключающееся в том, что разность его порядка п 1 есть постоянная величина, может быть использовано для составления таблицы значений полинома для равноотстоящих значений аргумента. Для вычисления разности порядка л достаточно найти п + 1 значение функции после того как А / известна, последовательно вычисляются -2/и т. д. Вычисления [c.255]

Разности порядка k. Когда все построены, то для различных значений р находим [c.48]

Разделенные разности порядка [c.175]

В силу табл. 8.1 разности порядков полубезмоментных интегралов и интегралов краевого эффекта равны [c.167]

Г. Разность уменьшается, когда функции D быстро убывают. Если D убывает на бесконечности как 1/лг + , то в лучшем случае можно достичь разности порядка где R — предельная частота. Но скорость убывания D связана с регулярностью функции d u), рассматриваемой на всей прямой (и изменяется от —со до + со). Если d имеет разрыв первого рода (например, d постоянна между —и + и равна нулю вне этого промежутка), то D убывает как 1/лг, т. е. а=0 и разность не имеет никаких границ. Это следствие явления Гиббса вблизи от точки разрыва функции О функция / представляет паразитные колебания, амплитуда которых не убывает, если увеличить R. Если функция d имеет особую точку, то D возрастает как I/a и разность будет порядка 1/R. Этот случай присущ большинству приборов, зрачок которых не имеет резких темных краев (освещенность не равна нулю в непосредственном соседстве с краями зрачка). [c.259]

Склеенные поверхности, как правило, разделяют собой среды, показатели преломления которых близки друг к другу (хотя в некоторых случаях в настоящее время, в связи с наличием стекол с высокими показателями преломления, не исключается возможность существования и значительных разностей, порядка 0,1 — 0,2), тогда как для поверхностей, разделяющих среды стекло — воздух, разности показателей преломления достигают величин 0,5—0,7 и выше. [c.329]

Следовательно, разность порядков (рп) передаточной функции 0 (2) будет равна [c.122]

Для получения минимально возможной величины рп выбирают ц, = у. Тогда разность порядков замкнутой передаточной функции [c.122]

Это значит, что исходя из условий реализуемости разность порядков передаточной функции замкнутой системы 0 (2) должна быть либо равна, либо быть больше разности порядков передаточной функции объекта, если порядок регулятора [2.19]. [c.122]

Обычно в передаточной функции объекта, соответствующей выражению (3.2-8), коэффициент Ьо=0, поскольку либо чувствительный элемент, либо управляющий орган объекта имеют временную задержку. Тогда из уравнения (6.6) следует, что п=т—1, т. е. разность порядков равна единице, так что, например, передаточная функция минимального порядка будет равна [c.122]

Интерференц-компаратор представляет собой интерферометр типа Майкельсона (см. гл. 3), который работает в монохроматическом свете. Концевая мера помещается на специальный столик, поверхность которого выполняет роль зеркала в одном из плеч интерферометра. Свободная поверхность концевой меры при этом выполняет роль еще одного отражающего зеркала в том же плече интерферометра. В поле зрения при этом наблюдаются две системы интерференционных полос, одна из которых связана с отражением от свободной части зеркала интерферометра, а другая — от свободной поверхности концевой меры. Процесс измерения сводится к определению разности порядков, соответствующих этим двум системам интерференционных полос. Разность порядков при учете показателя преломления воздуха дает число длин волн, укладывающихся в пределах длины концевой меры. [c.703]

Разность порядков определяется так называемым способом совпадения дробных частей , основанным на том, что дробные части расположенных вблизи репера интерференционных полос, измеренные для нескольких длин волн, находятся между собой в определенной зависимости, что и позволяет безошибочно определять порядок полос. Точность определения длин концевых мер на интерференц-компараторе составляет 0,06- 0,03) . [c.703]

Таким образом, по формуле (3.3.15) разность порядков интерференции р пропорциональна разности волновых чисел о при этом коэффициент пропорциональности равен 2t. Если построить зависимость р = 1 о), то наклон этой прямой будет количественно определять абсолютное значение 1 с большей точностью, чем при однократном счете полос. [c.132]

Ошибка округления может быть весьма значительной. Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим процедуру сложения нескольких чисел различного порядка величины. Если начать с наибольшего слагаемого, то можно заканчивать процедуру, вообще не производя никакого сложения. В самом деле, если разность порядков величин двух чисел больше, чем число знаков мантиссы, то их сумма просто совпадает в компьютере с большим из этих чисел. Можно повторить процесс сложения с тысячей других чисел малой величины, ничего не добавляя в действительности. С другой стороны, если начать с маленьких чисел, они будут сложены друг с другом, причем их сумма может оказаться достаточной для того, чтобы повлиять на значе- [c.143]

Часто их сводят в таблицы, подобные табл. 8.1, где разности порядка п выражены через разности порядка п—1. Продемонстрируем применение метода интерполяции Ньютона на сле-дуюш.ем примере. [c.208]

Разности порядка А. Когда все Л з/т построены, то для различных значений р находят [c.474]

Для конечной разности порядка т имеем формулу [c.246]

Правило составления коэффициентов простое при разностях А /оо выписывается произведение Ai(q)Bj(s), где Ai(q) и Bj(s)—коэффициенты в одномерных формулах Ньютона для интерполяции вперед или назад при разностях порядка i, / по переменным и, v соответственно. [c.644]

Операции с нормализованными рядами аналогичны операциям с нормализованными числами. Некоторые из них удобно выполнять примерно по той же логической схеме, как операции в арифметическом устройстве вычислительной машины с параллельным сумматором, Так, при операции сложения рядов вначале производится выравнивание порядков, т. е. сдвиг мантиссы ряда с большим порядком в сторону более высоких степеней на величину разности порядков. Затем производится почленное сложение мантисс. При умножении рядов порядки их складываются, а мантиссы перемножаются по простому правилу. При умножении ряда на выражение I к порядку ряда прибавляется число 5. [c.389]

Например, если требуется высокое качество изображения на оси, то сферическую аберрацию исправляют не только для края зрачка, но и для зон. В особо широкоугольных объективах стремятся полнее исправить астигматизм, кривизну, дисторсию и хроматизм увеличения. В нормальных фотообъективах допускается астигматическая разность порядка 0,15. .. 0.03 мм, средняя кривизна до 0,3 мм и дисторсия до 0,5. .. 3% на краю поля. [c.345]

Будем искать закон распределения разности R - S в виде аналогичной таблицы, располагая значения R - S в порядке возрастания, [c.54]

Синусоидальные колебания между параллельными пластинами можно изучить для жидкостей второго порядка без использования приближения малых деформаций [4]. В частности, установлено, что разности нормальных напряжений колеблются в фазе с квадратом градиента скорости. [c.215]

При п (О разность между круговой частотой системы с затуханием и собственной частотой со, т. е. е = oj — со, является величиной второго порядка малости, поэтому период Т будет мало оТ личаться от периода собственных колебаний [c.542]

Сравнивая последнее с (3.3), видим, что учет разности температур Т-t повышает порядок уравнения для определения t со 2-го для (3.5) до 3-го порядка для (3.3). [c.49]

При не очень больших температурных разностях порядка нескольких градусов ftg можно считать не зависяп им от Поэтому [c.158]

Раз)юсть перБО Го порядка многочлена и =--и X - a x -f. .. - а есть многочлен степени п—1. Разность порядка п есть постоянная a n. h -, разность (п+ )-го порядка от многочлена равна нулю. Так как д,тя полинома f (.к) п-й степени Д"/== onst, то для вычисления Д / достаточно знать (п Ь 1)-е значение функции. Вычисляя последовательно Д " / и т. д., )мож1 о экстра полировать таблицу значений полинома в случае разноотстоящих значении аргумента. [c.74]

В дефектоскопии в основном применяются феррозонды, соединенные по градиентометрической схеме, т. е. измеряющие разность магнитных полей в местах расположения полузондов. Такая схема соединений удобна, так как она не чувствительна к посторонним равномерным магнитным полям и обнаруживает только неоднородные поля над дефектами. Чувствительность феррозондов очень велика, что позволяет определять магнитные поля и их разности порядка 10 э (речь идет о феррозондах для дефектоскопии. В условиях измерения полей в больших объемах низший предел измеряемых полей может быть доведен до 10 э). Вследствие этого феррозонды могут также обнаруживать и нарушения сплошности, ширина которых больше глубины (малые градиенты поля), и внутренние дефекты. [c.350]

Если ахроматическая полоса перпендикулярна ребру клина, то ее окраска Л1еняется от одного края пластины к другому. Оба явления недопустимы, так как затрудняют или даже делают невозможным выделение ахроматической полосы из системы цветных полос. Изменение окраски ахроматической полосы вдоль ее дли 1ы малозаметно, если разность порядков йЫ на краях пластины не превышает 0,2. Из (П1.60) следует, что в этом случае допустима разность толщин пластины на ее краях [c.175]

В приведенной на рис. 1.12 схеме СКСУ общая часть числителя и знаменателя формируется одной высокочастотной / С-цепью 2), а дополнительная часть знаменателя — низкочастотной / С-цепью (1). 1ем самым обеспечивается принцип структурной компенсации. Порядок т определяет размерность цепи (2), а разность порядков п—от—1 определяет размерность цепи (/), т.е. при п=т+1 цепь ]) отсутствует. Улучшение быстродействия при сохранении требуемых сглаживающих свойств достигается включением встречно-параллельных диодов (на рнс. 1.12 показаны штриховыми линиями), шунтирующих резисторы, распо- [c.99]

Жанр р плоской алгебраической кривой равен разности между воз-мс жным для данного порядка п и [c.38]

Поправка на термомолекулярное давление существенна как при высокотемпературной, так и при низкотемпературной газо-войтермометрии. Если два сосуда с газом, находящиеся при различных температурах, соединить между собой капилляром, диаметр которого по порядку величины меньще или равен длине свободного пробега молекул газа, то между сосудами установится термомолекулярная разность давлений. В состоянии равновесия число молекул, движущихся от горячего сосуда к холодному , должно быть равно числу молекул, движущихся в противоположном направлении. Для капилляра с зеркально отражающими стенками или диафрагмы при низких давлениях условие равновесия может быть записано в простом виде [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...