Полюс географический

Не останавливаясь на подробностях, заметим, что. почти полярную систему координат можно построить на пологой части произвольной поверхности вращения, примыкающей к полюсу географической системы координат, При этом для того, чтобы выполнялись соотношения (10.21.8), надо только требовать, чтобы были достаточно малы первые три производные от функции, задающей меридиан оболочки. [c.141]

Будем считать, что безмоментная сферическая оболочка находится под воздействием такой поверхностной и краевой нагрузок, что возникающие в ней тангенциальные усилия и перемещения будут непрерывными функциями точки срединной поверхности всюду, за исключением полюсов географической системы координат ). Тогда, очевидно, можно принять, что такими же свойствами обладают и величины, отмеченные индексом (ч), так как выбор частного интеграла зависит от нашего произвола. Следовательно, требования непрерывности надо накладывать и на величины Т[ Д ), и > + и Основываясь на этом, уточним условия, [c.183]

Из них вытекает, что 1) если в точке С = О (верхний полюс географической системы координат) приложена сосредоточенная сила, лежащая в касательной плоскости, то этому соответствует полюс первого порядка функции ( ) 2) если в точке t — О приложена нормальная сосредоточенная сила и сосредоточенный момент, вектор которого направлен по нормали, то этому соответствует полюс второго порядка "функции 5 (Q 3) если в точке = О приложен сосредоточенный момент, вектор которого [c.234]

Формула (16.27.2) составлена в предположении, что в верхнем полюсе географической системы координат, т. е. в точке S = О, оболочка, вообще говоря, будет испытывать действие силы и момента. Однако (16.27.2) остается в силе и в случае, когда точка S = О не загружена. Для этого надо только выбирать силы и моменты, приложенные в точках = р, так, чтобы они были в совокупности уравновешены. При этом в точке S = О сосредоточенные силы и моменты будут отсутствовать. Более существенно принятое выше предположение, что ни одна из точек приложения сосредоточенных сил и моментов не совпадает с нижним полюсом географической системы координат ( р = оо). Поэтому задачу о построении комплексной функции напряжения для случая, когда сосредоточенная нагрузка действует в точке = оо, надо рассмотреть отдельно. [c.237]

Пусть в верхнем полюсе географической системы координат к замкнутой сферической оболочке приложены сосредоточенная сила с компонентами Rx, [c.239]

Если для определенности считать, что полюс географической системы координат совмещен t вершиной купола, то тангенциальные граничные условия будут в первом случае заключаться в требованиях [c.245]

Задача 1. Найти тангенциальные усилия в сферическом куполе, если он загружен произвольной сосредоточенной силой и моментом в верхнем полюсе географической системы координат и соединен по краю с опорой, не воспринимающей реакций, направленных по касательной к краю (на рис. 35 изображена рассматриваемая сферическая оболочка, отнесенная [c.245]

Таким образом, по форме (Q не отличается от комплексной функции напряжения (16.27.3), решающей задачу о замкнутой оболочке, загруженной сосредоточенными силами и моментами в противоположных полюсах географической системы координат. Поэтому в (17.30.8) константы а , Oq, Д 1 надо определить формулами (16.26.13). Однако из (17.30.8) вытекает, что константы а , Оо, a i должны удовлетворять двум равенствам [c.247]

Обсудим полученные выводы на более конкретных случаях. В 14.9 построена географическая система координат для произвольных поверхностей вращения. В ней коэффициент обращается в нуль в той вершине поверхности вращения Р, в которую помещен полюс географической системы координат. Таким образом, в окрестности полюса географической системы координат итерационную теорию оболочек, так же как и любую другую двумерную теорию, формально надо считать непригодной. Вместе с тем, вершина Р, вообще говоря (если она не представляет собой острие), не обладает особыми геометрическими свойствами. Особой в точке Р является только выбранная система координат. Поэтому обсуждаемый вывод требует пояснений. [c.420]

Следует не упускать из виду, что величина ускорения силы тяжести для разных мест земной поверхности различна и зависит в первую очередь от географической широты и высоты поднятия над уровнем моря, слегка возрастая при перемещении от экватора к полюсам и убывая с возрастанием высоты. При этом величина силы тяжести материальной точки находится в той же зависимости от места наблюдения и высоты [c.443]

Смело отвергая тысячелетнее противопоставление земного мира небесному, Гильберт объявляет Землю большим магнитом и доказывает это на опыте с железным намагниченным шаром, утверждая, что тот должен действовать на магнитную стрелку так же, как и Земля. Он считает, что географические полюса совпадают с магнитными, существующее же отклонение объясняет тем, что воды морей и океанов не обладают магнитными свойствами, а суша распределена неравномерно. Он показывает, что железо может намагничиваться непосредственно от Земли. (Правда, за 20 лет до этого другой англичанин, Норман по существу уже установил это, доказав, что точка притяжения магнитной стрелки находится в Земле.) [c.51]

Преобразование сферического движения в плоское. Даны сфера (5) радиуса 1 и касающаяся ее плоскость (Я) каждой точке Mi на сфере ставится в соответствие проекция М этой точки на плоскость (Я) при помощи радиуса, идущего от центра к Мр, это хорошо известная в теории географических карт так называемая центральная проекция, она ставит в соответствие любой прямой плоскости (Р) большие круги на сфере (5) и наоборот. С точки зрения аналитической, если точку касания плоскости (Я) и сферы (S) принять за полюс полярных координат на плоскости и иа сфере, то, обозначая [c.445]

Полюсы являются особыми точками географической системы координат. Поэтому поведение усилий и перемещений в этих точках будет рассмотрено особо. [c.183]

Через точку О и полюсы /V и 5 Мира проведем плоскость географического меридиана, а оси 0г]0 географического трехгранника располо- [c.129]

Постоянное магнитное поле Земли [16, 19]. Географическое распределение постоянного магнитного поля соответствует полю однородно намагниченной сферы с координатами полюсов северного (в Южном полушарии) Ф = 71,2°, X = 150,8° и южного (в Северном полушарии) ф = 70,5°, Я, = 264°. Линия, соединяющая магнитные полюса, наклонена относительно географической осн на 11,5° и смещена от центра Земли на 1140 кл в сторону Тихого океана. > [c.996]

Применение вектора Стокса дает возможность эффективно рассчитывать преобразование излучения поляризационными системами, обеспечивая при этом достаточную наглядность путем интерпретации нормированного вектора Стокса как точки на единичной сфере. Это возможно благодаря тому, что три компоненты Si, З2 и З3 вектора Стокса можно рассматривать как координаты в декартовой системе, а So — как единичный радиус сферы. Сфера, на которой расположен конец вектора Стокса, соответствующий любой форме поляризации, называется сферой Пуанкаре. Таким образом, каждая точка на сфере однозначно сопоставляется с определенной поляризацией (рис. 4.1.3). При описании положения точки на сфере обычно используют географическую терминологию, т. е. верхняя P и нижняя Рг точки сферы называют полюсами, а различные окружности в сечении сферы — меридианами, параллелями и экватором. [c.248]

С Северного полюса Земли запускается снаряд так, что направление начальной скорости г>о составляет угол а с горизонтом. Какой должна быть величина г>о, чтобы место падения снаряда имело географическую широту ф (широта отсчитывается от экватора, причем в северном полушарии ф > О, а в южном — ф < 0) [c.70]

Возьмем теперь полярные координаты, в простран-стве г (радиус), X (географическая долгота), О (полюсное расстояние, отсчитываемое от южного полюса имеем [c.63]

Число раз личных линейно независимых полиномов степени п, удовлетворяющих уравнению Лапласа, равно 2п -[-1 (не останавливаемся на доказательстве). Если перейти от декартовых координат X, у, Z к полярным (г—радиус, X — географическая долгота, i> — расстояние от северного полюса) [c.96]

День — 1) то же, что и сутки (солнечные) 2) светлая часть суток между восходом и заходом верхнего края Солнца. Продолжительность (долгота) дня зависит от географической широты места и меняется с изменением склонения Солнца. На земном экваторе долгота дня в течение года приближенно постоянна и равна 12 ч, на полюсах [c.257]

СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ. Получение географической карты полушария проектированием этого полушария на плоскость, касающуюся глобуса в некоторой целесообразно выбранной точке А. В качестве центра проекций берется точка С, диаметрально противоположная точке А. Вся проекция полушария изобразится в виде круга меридианы изображаются в виде эллиптического пучка окружностей, проходящих на карте через северный и южный полюсы, а параллели изобразятся в виде гиперболического пучка окружностей, осью которого служит на карте экватор. [c.116]

Такой выбор координат в конфигурационном пространстве 80(3). возможен эти координаты ф, ч , 6 называются углами Эйлера и образуют в 80(3) локальную систему координат, подобную географическим координатам на сфере с особенностями у полюсов и многозначностью на одном меридиане. [c.132]

Подобно географической долготе, ф и ij) можно считать углами mod 2л при 0 = 0 или 6 = л отображение (ф, 6, ij)) —> Б имеет особенность типа полюса. [c.133]

Отсюда вытекает, что во всякой точке, кроме S = О и = оо ), величины Т б), и будут непрерывны и однозначны тогда и только тогда, когда комплексная функция напряжений аналитична. В полюсах географической системы координат, т. е. при С = О ы С=оо, эти величины будут удовлетворять условиям ограниченности лишь при дополнительном требо- [c.184]

В заключение дополним рассмотрение опыта Фуко. Дело в том, что МЫ рассматривали результаты, которые цоля еи дать опыт Фуко, проиаиеденный на Северном полюсе. Между тем реальные опыты Фуко производились иа разных широтах. Первый опыт был произведен Фуко в Париже в 1850 г. Хотя принципиальное содержание опыта, изложенное выше, при произвольной географической широте не изменяется, [c.120]

Таким образом, ускорение свободного падения целиком определяется массой (iMз) и размерами (Рз) Земли и не зависит от массы, размеров и других свойств притягиваемых к ней тел . Ускорение свободного падения, так же как и вес тела, зависит от географической широты места. С учетом нешарообразности Земли его значение (на высоте уровня моря) изменяется от 9,7805 м/с на экваторе до 9,8222 м/ на полюсах. Значение ускорения свободного падения go, вычисленное теоретически для данной точки земной поверхности, называется нормальным. При вычислении его предпо- [c.96]

Показать, что конус X правильной прецессии Земли (рубр. 19—ьЧ)) пересекает поверхность земного шара по окруяшости, радиус которой но превышает 30 ся (при вычислении можно считать Землю шаром радиусом в 6000 кя.) Нагляднее северный по,люс оси вращения земли удален от географического полюса меньше, чем на 30 с.и. [c.219]

Вследствие отличия поверхности Земли от сферической величина g зависит от географической широты местности, так что у экватора g 9,78 м/сек , у полюсов = 9,83 м сек . При расчетах величину g считают одинаковой для всех широт = 9,80665 м1сек . [c.5]

Отсюда следует, что центростремительная сила, которая действует на тело, находящееся на полюсе, равна пулю, на экваторе она имеет наибольшее значение, на всех промежуточных географических широтах между экватором и полюсами — уменьшается от наибольшего значения на экваторе до нуля на полюсах. Изменение центростремительной силы, действующей на тело, сопровождается изменением его веса. Вследствие вра1цения Земли вес тела на экваторе будет меньше, чем на полюсах. [c.4]

Ось, проведенная перпендикулярно плоскости экваториального ортодромического круга через его центр Оь пересекает земную сферу в точках Pi и Р2, являющихся полюсами ортодромии. Пусть во время полета самолет находится в точке М, с которой совместим начало О географического 0 т] и ортодромического О оЛо о трехгранников. Ортодромический трехгранник О оЛо о расположим следующим образом ось О .) направим по истинной вертикали от центра Земли, оси От]о, расположим в плоскости горизонта ось Ог]о направИхМ к полюсу ортодромии, а ось 0 0 — перпендикулярно к осям О оЛо так, чтобы трехгранник О оЛо о был правым. [c.129]

Анализ систем с горизонтируемой платформой связан с выбором ее ориентации в азимуте. Если оси чувствительности акселерометров направлены по касательной к меридиану и параллели, упрощается вычисление скоростей изменения географических координат по показаниям акселерометров. Однако возникают и осложнения. Гироскопу, стабилизирующему платформу в азимуте, необходимо сообщать управляемое прецессионное движение, что, естественно, связано с соответствующими погрешностями. При плавании в 187 высоких широтах это прецессионное движение азимутального гироскопа может быть быстрым и с приближением объекта к полюсу требуемая угловая скорость прецессии устремляется в бесконечность. Ввиду этого системы с географическим направлением осей ньютонометров требуют их переориентации при навигации в высоких широтах. По указанным соображениямвыгодно оставлять платформу свободной в азимуте , т. е. стабилизировать ее таким образом, чтобы проекция ее абсолютной угловой скорости на вертикальную ось оставалась равной нулю. В 50-х годах А. Ю. Ишлинским впервые был построен алгоритм идеальной работы такой системы . [c.187]

Общепризнано, что географические перемещения климатической зоиальпости на Земле связаны с изменением плоскости экватора и положения оси вращения Земли. Так, в нижнепалеозойское время северный полюс лежал почти в центре Тихого океана, а южный — у побережья Африки. В верхнепалеозойское время северный полюс переместился к средней части Алеутских островов, а южный — к южным берегам Африки. [c.214]

В общем случае точка В не обязательно лежит на поверхности Земли. Можно, например, выбрать систему отсчета В г) так, чтобы точка В совпала с А, ось ВС была направлена к Северному полюсу Земли, ось В была направлена в точку встречи нулевого меридиана с экватором Земли, а ось Вг) — так, чтобы система отсчета была правоориентированной (ясно, что основная плоскость В г) будет в этом случае совпадать с плоскостью экватора Земли). Такую систему отсчета можно назвать географической географические координаты точек (широта, долгота) на поверхности Земли в этой системе отсчета с течением времени не будут меняться. [c.144]

Если спутник обладает собственным магнитным полем с магнитным моментом /, то действующий на спутник момент сил, как видно из (1.4.1), будет равен нулю, если вектор / параллелен вектору напряженности Н внешнего магнитного поля. Отсюда следует принципиальная возможность ориентировать и стабилизировать спутник относительно магнитного поля Земли, подобно тому как ориентируется стрелка компаса. Учитывая, однако, что вектор Н неравномерно вращается вдоль орбиты спутника, следует ожидать, что точную ориентацию осуществить, вообще говоря, нельзя, так как будут иметь место вынужденные колебания оси / относительно Н вследствие неравномерного вращения вектора Н. Рассмотрим этот эффект в простом случае плоских колебаний на полярной (/ = 90°) круговой орбите (считая, что магнитные полюсы Земли совпадают с географическими). Отметим, кстати, что для экваториальной орбиты имеем, согласно (1.4.7), Я=соп51. Поэтому ориентация спутника по магнитному полю может быть осуществлена точно. Для полярной орбиты в случае плоских колебаний имеем уравнение [c.141]

За нулевой магнитный меридиан принимается географический меридиан, проходящий от геогра ического Северного полюса Земли к географическому северному концу магнитного диполя (Северный магнитный полюс). Тогда верна формула [c.188]

Линии главных напряжений удобно изображать в стереографической проекции. Это показано для северного полушария на рис. 17.56, на котором пучок лучей, расходящихся из северного полюса N, и концентрические круги (те и другие изображены тонкими линиями) являются кругами географической долготы (земные меридианы) а = onst и широты р = onst. [c.829]

Старые карты, примерно до 1920 г., составлялись в различных проекциях. Так, очень распространенная старая карта в масштабе в 1 дюйме 3 версты составлена корпусом военных топографов в проекции Бонна, конической и равновеликой, так как она сохраняет равенство площадей в натуре и на карте именно эта карта основана на простой конической проекции, у которой параллели идут в виде концентрических кругов через 20 по ширине. причем размеры этих 20 откладываются по действительной их величине, сообразно размерам сфероида Бесселя, на среднем меридиане Пулкова, а для получения меридианов по параллелям откладываются соответствующие широте размеры дуг параллелей через каждые 20 долготы намеченные таким образом меридианы будут иметь вид кривых линий, сходящихся на полюсе. На такой карте сохраняются площади, но искажаются азимуты и углы до 2 , а длины линий до 2 1ц на краях карты. На рамках листа карты расстояния между меридианами и параллелями разделены на 20 частей, по одной минуте, так что положение меридиана или параллели данной точки на карте можно определить с точностью до О.Г широты и долготы. Тоже старая карта в масштабе 10 в. в дюйме построена по проекции Гаусса ввиде измененной простой конической проекции. Меридианы имеют вид прямых линий, сходящихся в полюсе, а параллели представляют дуги, постепенно расходящиеся к краям карты, так как для сохранения равенства углов отрезки меридианов между параллелями постепенно увеличиваются с тем, чтобы отношение части меридаана к прилегающей части дуги было равно отношению соответствующих величин на земной поверхности. Сетка меридианов на десятиверстной карте проведена через 30 по долготе от Пулкова, а сетка параллелей—через 30 от экватора, и расстояние между меридианами и параллелями разделено на 10 частей по 3 минуты, поэтому географические координаты любой точки карты можно определить с точностью до 0,3 минуты по широте и долготе. [c.676]

Наблюдениями установлено, что магнитная стрелка дает направление магнитного меридиана, почти всегда не совпадающего с географическим, или истинным, меридианом и уклоняющегося от него к западу или к востоку. Угол между истинным меридианом и магнитным называется углом ск.чоиения и может быть западным и восточным. В зависимости от положения точки наблюдения относительно магаитны.к полюсов находится величина угла склонения. Следовательно, в различных точкадЕ земной повер.шости могут быть различные склонения. Линии, соединяющие точки с одинаковыми склонениями аг-витной стрелки, называются изогонами. [c.698]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...