Лучи параксиальные

Поскольку, no условию, 5,в есть параксиальный луч, то Ь и Ьп а . Следовательно, для всех лучей параксиального пучка, распространяющихся под углом 2а, имеем [c.173]

T. e. увеличение (отношение величины изображения к величине предмета) малого предмета, расположенного около оси, сохраняется неизменным для всех лучей параксиального пучка. Это говорит о том, что изображение рассмотренного предмета передается параксиальным пучком без изменения. [c.177]

Точки Ад, Ао, и Fq, / —предмет и изображение, передний и задний фокусы для нулевых лучей (параксиальных лучей), Bq и Во — главные точки для нулевых лучей. Фокусные расстояния и отрезки от фокусов для нулевых лучей будем обозначать соответственно через [c.15]

Из изложенного в параграфе 3.1 следует, что идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, то есть параксиальными пучками. В теории Гаусса требование тонкости системы отпадает, но по-прежнему предполагается, что лучи параксиальные. Построение физической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при значительно расходящихся пучках, есть задача прикладной геометрической оптики, [c.66]

Лучи параксиального пучка (п. Г), параллельные главной оптической оси, после отражения от зеркала пересекаются в одной точке Р, называемой фокусом главным фокусом) зеркала. Расстояние 0Р= от полюса до фокуса зеркала называется фокусным расстоянием [=Я12, где Р — радиус кривизны зеркала. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. [c.350]

Лучи параксиального (приосевого) светового пучка, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пересекаются в точке, лежащей на этой оси и называемой фокусом линзы главным фокусом). У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от нее (рис. У.1.13). [c.352]

Поскольку отношение a,Jay в пределах апертуры параксиальных лучей остается постоянным при всех значениях углов [c.177]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Рис. 12.10. Преломление параксиальных лучей на сферической границе двух сред.

Ввиду того, что АВ и А В очень малы, вместо дуг (элементов сферы) можно брать хорды (элементы плоскости). Таким образом, в сферической системе малая площадка, перпендикулярная к оси, изобразится при помощи параксиальных лучей в виде площадки, также перпендикулярной к той же оси. [c.285]

Так как при всех значениях углов д, лежащих в пределах апертуры параксиальных лучей, отношение Дз/дх остается постоянным, то соотношение (74,2) показывает, что увеличение небольшого предмета АхВ сохраняется неизменным, какой бы частью параксиального пучка ни было образовано изображение. Другими словами, не только изображение точки на оси (см. 71), но и изображение небольшого предмета, расположенного около оси, передается параксиальным пучком без искажения. [c.286]

Это соотношение справедливо для области параксиальных лучей. При употреблении пучков со значительной апертурой получение [c.286]

Таким образом, / для данной линзы (т. е. для определенных / 1 и / 2) тем меньше, чем больше Л/ отсюда возникает хроматическая аберрация положения, или продольная хроматическая аберрация, т. е. искажение, в силу которого даже для параксиальных лучей немонохроматический пучок имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оси 0 0 (рис. 13.16, сильно утрирован). В соответствии с этим точка на оси изображается цветными кружками, относительные размеры которых зависят от местоположения экрана. Чем меньше дисперсия стекла, тем меньше продольная хроматическая аберрация О О . [c.316]

Угловое увеличение у —увеличение в сопряженных точках на оптической оси, определяемое отношением углов параксиальных лучей с оптической осью в пространстве изображений и пространстве предметов [c.200]

Видимое увеличение телескопической системы — угловое увеличение для параксиальных лучей, проходящих через осевые точки входного и выходного зрачков [c.200]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено на всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К [c.320]

Здесь п — показатель преломления t-ro элемента п — то же наклонных лучей h — ордината точки преломления параксиального луча на l-h поверхности Тц — — /л. — Sk). [c.205]

При построении изображения малого предмета в тонкой линзе мы пользовались параксиальным пучком света. Кроме того, лучи параксиального пучка составляли небольшие углы с главной оптической осью. Далее, падающий свет сч1ггали монохроматическим, а показатель преломления материала линзы — не зависящим от длины волны падающего света. На практике все эти условия не соблюдаются и возникают соответствующие недостатки оптических систем. Коротко остановимся на некоторых из них. [c.186]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

АБЕРРАЦИЯ сф ерическая, нерез-кость изображения, обусловленная размерами и кривизной сферич. линз или зеркал. А. характеризует степень искажения гомоцентрич. пучка лучей, прошедшего через сферич. поверхность. Сферическая А. состоит в том, что лучи в пространстве предмета, идущие от точки, лежащей на нек-рой высоте от оптич. оси сферич. поверхности, и лучи параксиальные пе пересекаются в пространстве изображения в одной точке. Лучи параксиальные (лучи Гаусса) пересекаются в случае собирательной линзы дальнш, а лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси — ближе к сферич. поверхности. Разность (в пространстве изображения) между точками пересечения лучей, параксиальных и идущих иа нек-рой высоте, называется продольной сферич. А. Если эта Л. берется для какой-либо определенной зошл, то она называется зональной А. При наличии сферич. А. в плоскости изображения (плоскости Гаусса) получается кру кок рассеяния, являющийся изображением точки предмета. Радиус кружка рассеяния называется поперечной сферич. А. Если продольная сферич. А. есть угол наклона сопряженного луча в пространстве изображения будет а, то для поперечной сферич. А. г имеем [c.10]

Если лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси, пересекаются ближе к линзе, чем лучя параксиальные, то сферич. А. называется недокоррегированной, в противном случае — перекоррегированной. Коррекция на сферич. А. достигается подбором радиусов кривизн и показателей преломлений линз оптич, системы. Прикоррегированииобъектива на сферич, А. стремятся к тому, чтобы хотя бы один луч, идущий на нек-рой высоте в пространстве предмета, пересекал оптич. ось в фокусе параксиальных лучей. Продольная сферич. А. для тонкой линзы определяется по ф-ле [c.10]

Для определения положения входного врачка вычисляют в обратном ходе лучей параксиальный луч, выходящий иа центра апертурной диафрагмы, местоположение которой заранее известно. Для определения положения выходного зрачка поступают также, но параксиальный луч вычисляют в прямом ходе лучей через часть оптической системы, расположенной за апертурной диафрагмой. [c.127]

Теория идеальной оптической системы (система называется идеальной, если в пей сохраняется гомоцентричиость пучков и изображение геометрически гюдобгю предмету) еще в 1841 г. была разработана Гауссам. Согласно Гауссу, никакое ограничение па расстояния между поверхностями не накладывается, а построение производится параксиальными лучами. Эта теория в дальнейшем была усовершенствована т )удами многих ученых. [c.183]

Сферическая аберрация. В случае тонкой линзы параксиальный пучок, исходящий из точки S, после преломления в линзе пересекает оптическую ось в одной точке. Если же пучок света, исходяншй из источника 5, составляет больнюй угол с главной оптической осью, то лучи, составляющие разные углы, пересекают оптическую ось не в одной точке, а в разных точках, например точки s , s.2, на рис. 7.18. Лучи, более удаленные от центра линзы, сильнее преломляются и пересекают главную оптическую ось на сравии- [c.186]

Рис. 12.13. К выводу уравнения Лагранжа — Гельмгольца для параксиальных лучей ухПх sin Uj = sin

Рис. 12.13. К <a href="/info/474699">выводу уравнения Лагранжа</a> — Гельмгольца для параксиальных лучей ухПх sin Uj = sin

Для точки 1, лежащей на оси, пучок параксиальных лучей сохраняет гомоцентричность, т. е. он соберется в точке /-2. из которой также пойдет параксиально и, следовательно, сохранит гомоцентр ичность, и т. д. [c.288]

Пусть малый объект вблизи оси изображается системой центрированных сферических поверхностей. Построение можно выполнить при помощи параксиальных пучков (см. 73). Поскольку доказано, что для параксиальных лучей изображение точки стигматично (т. е. гомоцентричность пучка сохраняется), то для построения ее изображения достаточно найти точку пересечения каких-либо двух лучей. [c.292]

Показа1ь, что точки пересечений концов проволоки с АВ суть сопряженные точки линзы с фокусным расстоянием f= 1/ф. Если вращать проволоку относительно О, то движения М и N представят собой движения источника и изображения относительно линзы, расположенной в 0/(. (Модель справедлива для таких углов ф, при которых МО МК, т. е. МО может изображать параксиальный луч.) [c.883]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено па всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К поверхностей (фиг. ]]) соберется в точке F , называемой задним фокусом, оптической системы. Геометрическое место точек пересечения продолжений падающих параллельных лучей и соответствующих им преломленных лучей — плоскость, иернендикулярная к оптической оси и называемая ждней глагной плоскостью Н [c.231]

В прноссвой, т. п. параксиальной, области (см. Ла-раксиальный пучок лучей) оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия — прямой и плоскость — плоскостью. Но при конечной ширине пучков и коночном уда,лепии точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиально) оптики лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений [c.8]

Особое прикладное значение в Г. о. имеет теория центрир. оптич. системы — совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике онтич. систем фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными, В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз. параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вошедшим в неё лучом. Для центрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики — т. и. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одпа сопряжённая с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке — сопряжённая с ней точка и, как следствие, каждой плоскости — сопряжённая с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на всё пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространство изображений также на плоскости, перпендикулярной [c.439]

Макс. соответствие изображения объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой. Иными словами, после всех преломлений и отражений в оптич. системе лучи, испущенные светящейся точкой, должны пересечься в одной точке. Одпако это возможно не при любом расположении объекта относительно системы. Напр., системы, обладающие осью симметрии [оптической осью), дают точечные И. о. лишь тех то-аек, к-рые находятся на небольшом удалении от оси, в т. и. параксиальной области. Применение законов геометрической onmuKit позволяет определить положение И. о. любой точки из параксиальной области для этого достаточно знать, где расположены кардинальные точки оптической системы. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...