Действие параксиальных лучей

Действие параксиальных лучей [c.46]

Следовательно, действие оптической системы fe параксиальной области, т. е. в зоне действия параксиальных лучей, можно рассматривать происходящим на плоскостях, касательных к вершинам поверхностей. [c.47]

При описании действия оптических инструментов предполагается, что из общего курса физики уже известны свойства как идеальной, так и реальной оптической системы, работающей в параксиальной области. Известны для этой области основные аналитические соотношения, с помощью которых возможно однозначно определить положение и величину оптического изображения предмета и изображений всех диафрагм, принадлежащих системе, иначе говоря, провести расчет хода параксиальных лучей через оптическую систему. [c.9]

Действие аксиально-симметричных электронных и ионных линз описывается параксиальной теорией (теорией первого порядка). Однако на практике траектории всегда имеют конечные смещения г и конечные наклоны г относительно оси. Даже если они невелики, пренебрежение в разложении в ряд членами высших порядков, необходимое для вывода уравнения параксиальных лучей, приводит к ошибке. Следовательно, параксиальная теория всегда неточна. В действительности изображением точечного объекта будет не одна определенная точка, а размытое пятно, образованное пересечением различных лучей с разными наклонами в разных точках изображения. Эти лучи пересекают гауссову (параксиальную) плоскость изображения в различных точках, поэтому изображение — не точка, а пятно конечных размеров, которое может иметь даже неправильную форму. Это явление называется геометрической аберрацией. Пример такого эффекта был рассмотрен в разд. [c.247]

Траектория заряженной частицы внутри каждого интервала представляет собой параболический сегмент. Эти сегменты определяются уравнением (4.141). Наклон траектории дается уравнением (4.140). Если существуют интервалы, на которых потенциал постоянен, то траектория на них будет прямолинейна и описывается уравнением (4.142). Естественно, мы должны потребовать непрерывности как г (г), так и r z) на концах каждого интервала. Этого легко добиться для r(z), но невозможно для r z). Причиной являются разрывы первой производной потенциала в этих точках. Следовательно, вторая производная потенциала (которая считается равной нулю внутри каждого интервала) принимает бесконечно большие значения на концах отрезков в случае, если считать переходную область 2az между двумя интервалами бесконечно узкой. К счастью, та же причина, которая приводит к бесконечно большому росту второй производной, ограничивает ее действие, но ведет к скачку Аг в наклоне траектории. Можно вычислить этот скачок, проводя интегрирование уравнения параксиальных лучей (7.1) по области перехода в окрестности конца отрезка Zh. [c.377]

Метод построения оптического изображения позволяет во многих задачах избежать аналитического расчета хода лучей даже в случае реальных оптических систем независимо от их сложности. Объясняется это тем, что методы параксиальной лучевой оптики удовлетворительным образом позволяют почти всегда судить о положении и величине оптического изображения, а это оказывается достаточно для выяснения принципа действия и конструктивных особенностей рассматриваемого типа оптического прибора. [c.10]

Таким образом, оптическая система, состоящая из центрированных поверхностей, для осевого пучка лучей, образующих с оптической осью малые углы и падающих на оптическую систему на малой высоте, действует как идеальная. Лучи этого пучка называют параксиальными. [c.47]

Описывая оптич. св-ва осесимметричной Л., чаще всего рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, т. н. параксиальный пучок лучей. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек — т. н. главных точек [c.347]

Менисковая линза ие строго афокальна, на этом и основано ее компенсирующее действие. Обозначим через а, угол пересечения первого параксиального луча с осью после менисковой лннзы. Предположим, что aj = 1, где р — номер последней поверхности системы мениск — зеркало (или комбинации зеркал). [c.346]

В очень слабых линзах расстояние между границами линзы мало по сравнению с обоими фокусными расстояниями. Тогда можно считать линзу тонкой в том смысле, что ее поле заключено в сравнительно узкой области. В этом случае направление траектории лишь слегка изменяется внутри линзы, и ее действие может быть аппроксимировано более или менее резким излтенением наклона траектории в том месте, где расположена тонкая линза. Это грубое приближение позволит несколько глубже рассмотреть общие свойства линз без необходимости решать уравнение параксиальных лучей. [c.221]

Даже для такого простого распределения поля нельзя найти решение уравнения параксиальных лучей в замкнутом виде. Здесь мы не будем решать уравнение численно, а вместо этого используем более простой и наглядный подход. Как мы увиднм в разд. 8.3.1, простейшей моделью магнитной линзы является прямоугольная модель, в которой действие линзы аппроксимируется действием однородного поля в слое заданной конечной толщины эффективная длина), резко спадающего до нуля на границах слоя. Конечно, мы знаем, что такого поля не может быть, но для грубой оценки параметров толстой линзы такая тривиальная модель оказывается вполне подходящей. [c.240]

Центральная часть пластжнки действует как слабая положительная линза, укорачивая фокусное расстояние параксиальных лучей и лучей ниутренних зои внешняя часть пластинки действует как слабая отрицательная линза (рис. 8.2). Некоторая средняя зона коррекционной пластинки является нейтральной. В результате положение фокусов лучей всех аон совмещается, сдвигаясь на величину в от первоначального положения фокуса параксиальных лучей, находившегося на расстоянии Л/2 от вершины [c.263]

Более подробные исследования показали, что при расчете второго параксиального луча от бленды, т. е. прн условии, что действующая апертурная диафрагма находится внутри системы, частичное суммирование отдельных коэффициентов выполняется несколько иначе, а именно для производных по поверхнос1ям и толщинам линз, находящихся перед действующей диафрагмой, оно выполняется от 1 до г, а для линз, находящихся за диафрагмой, сохраняется таким, как указано в тексте. [c.477]

Особое прикладное значение в Г. о. имеет теория центрир. оптич. системы — совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике онтич. систем фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными, В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз. параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вошедшим в неё лучом. Для центрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики — т. и. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одпа сопряжённая с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке — сопряжённая с ней точка и, как следствие, каждой плоскости — сопряжённая с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на всё пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространство изображений также на плоскости, перпендикулярной [c.439]

Первая поверхность ) 01 оказывает па падающее поле двойное действие. Во-первых, алшлитуды векторов поля уменьшаются вследствие потерь при отражении и, во-вторых, изменяются нанравления колебаний. Формулы Френеля показывают, что оба эффекта зависят главным образом от величины угла падения. Если угол мал (около 10°), потери на отражение также малы (около 5%), а поворот плоскостей колебаний не превышает нескольких градусов (см. 1.5). Кроме того, эти эффекты практически одинаковы по всей поверхности О1. Так как независимые от времени части Е, и незначительно изменяются по волновому фронту они столь же мало изменяются и по преломленному волновому фронту распространяюш,емуся после а1 (см. рис. 8.7). Те же рассуждения применимы к обоим полям и на любом другом волновом фронте, движущемся в пространстве между а, и второй поверхностью а . В самом дело, в п. 3.1.3 было показано, что в однородной среде направление колебаний вдоль каждого луча остается постоянным и, так как волновые фронты близки к сферическим (с центром в параксиальном изображении точки Ро первой поверхностью), то амплитуды уменьшаются почти в отношении параксиальных радиусов кривизны волновых фронтов. [c.358]

Черев оптическую систему пройдут лишь те из них, которые лежат внутри некоторого телесного угла, называемого в оптике апертурным углом 2и со стороны предмета. Ограничение пучка происходит на оправах линз или зеркал, или благодаря наличию диафрагм. Та диафрагма(или оправа оптической поверхности), которая ограничивает пучок, называется апертурной (или действующей) диафрагмой. Ев изображение в пространстве предметов, даваемое предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей, называется входным зрачком системы. Изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, даваемое второй частью системы, следующей за апертурной диафрагмой, называется выходным зрачком системы. Входной зрачок системы, апертурная диафрагма и выходной зрачок лежат в сопряженных плоскостях. Угол 2м между лучами, проведенными из центра изображения О к концам диаметра выходного зрачка (ii ii, называется апертурным углом со стороны изображения. Лучи, проходящие черев край входного зрачка, называются краевыми (или маргинальными Лучи, промежуточные между параксиальными и маргинальными, пересекают плоскость входного врачка па расстоянии г от оптической оси. Величина г называется зоной. В меридиональной плоскости зоной является координата у (см. рис. 1.1). [c.14]

Точно как же, как световые лучи преломляются, когда переходят из среды с одним показателем преломления в среду, обладающую другим показателем преломл ения, электрон меняет направление своей траектории под действием электрического или магниглого поля. Эти поля иг зают роль линз, преломляющих ход световых лучей. Законы преломления электронов вытекают из принципа Ферма точно так же, как законы преломления лучей, и поэтому общие законы образования изображений в оптических с1 стемах применяются без изменений в электронно-оптических системах не только совпадают законы параксиальной < оптики, согласно которым изображение точки есть точка, изображение прямой — прямая и т. д., но электронные линзы вызывают такие же аберрации как оптические, и эти аберрации (в гораздо большей степени, чем в оптических системах) ограничивают разрешающую силу электрооптических сист ем. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...