Движение абсолютное по эллипсоиду

Рассмотрим движение абсолютно твердого тела с одной неподвижной точкой в однородном поле тяжести, не принимая во внимание трение в подшипнике и сопротивление среды. Предположим, что эллипсоид инерции с центром в неподвижной точке [c.404]

Полодия и герполодия. Движущийся конус. — Мгновенный полюс I, вообще говоря, перемещается по движущемуся эллипсоиду инерции и по неподвижной касательной плоскости (Р). Геометрическое место мгновенных полюсов на эллипсоиде есть кривая, которой Пуансо дал название полодии (дорога полюса), а геометрическое место полюсов на плоскости (Р) получило название герполодии. Точка, совпадающая в каждый момент с мгновенным полюсом, имеет относительную скорость на эллипсоиде, равную ее абсолютной скорости на плоскости, так как скорость переносного движения равна нулю. Эта точка описывает за один и тот же промежуток времени равные по длине дуги на полодии и герполодии отсюда следует, что эти две кривые могут лишь катиться одна по другой. [c.93]

Выведенным уравнениям мы можем придать еще другое, отличное от прежнего, значение. Согласно разъяснению, данному в 4 четвертой лекции, для системы координат, оси которой движутся поступательно с постоянной скоростью, пригодны те же дифференциальные уравнения движения, как и для неподвижной.. Представим себе, что оси х, у, г неизменно связаны с эллипсоидом и движутся с ним в некотором направлении с постоянной скоростью тогда выведенные в предыдущем параграфе формулы будут пригодны для движения жидкости относительно эллипсоида. Допустим, что движение происходит в направлении оси г со скоростью, равной единице, так что при этом абсолютная скорость частиц жидкости в бесконечности равна нулю. [c.189]

Волчок на абсолютно гладкой плоскости. Пусть эллипсоид инерции твердого тела для его центра масс представляет собой эллипсоид вращения. Задача о движении волчка по плоскости состоит в исследовании движения этого тела в поле тяжести в предположении, что одна из точек тела, лежащая на оси динамической симметрии, движется по горизонтальной плоскости. Будем считать, что волчок имеет настолько острый конец, что его можно принять за острие, оканчивающееся точкой D. При движении волчка его точка D все время остается на неподвижной горизонтальной плоскости (рис. 116). [c.223]

Перейдём к построению последней группы уравнений — динамических уравнений вращательного движения тела. Имея в виду, что эллипсоид инерции тела не изменяется в процессе движения, разрешим уравнение (1.12) относительно производной абсолютной угловой скорости по времени [c.23]

Если спутник движется в центральном ньютоновском поле сил по круговой орбите, то существуют четыре устойчивых положения относительного равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с бинормалью к орбите (рис. 8). Положения устойчивого равновесия переходят одно в другое при поворотах спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и бинормали к орбите. В абсолютной системе координат положению относительного равновесия соответствует вращение спутника вокруг бинормали к орбите с угловой скоростью, равной угловой скорости движения центра масс спутника по орбите. [c.116]

Если заставить катиться по неподвижной плоскости сопряженный эллипсоид, то скорость движения произвольной точки Р прямой 0L относительно эллипсоида будет равна по величине и противоположна по направлению скорости движения, порождаемого вращением этого эллипсоида относительно мгновенной оси. Если эту мгновенную угловую скорость заменить на обратную, то абсолютная скорость точки Р будет равна ее переносной скорости (вместе с телом) при условии, что угловая скорость тела увеличивается вдвое. (См. п. 175, пример 2.) [c.136]

Потенциал абсолютных скоростей частиц жидкости, обусловленных движением эллипсоида в неограниченной жидкости, пишется так [c.474]

Плоскость V, касательная к эллипсоиду инерции в апексе, неподвижна в абсолютном пространстве. Движение твердого тела в случае Эйлера можно представить качениел эллипсоида инерции по неподвижной плоскости V без проскальзывания. [c.468]

И для Гюйгенса, и для Ньютона было совершенно ясно, что прямО" линейное и равномерное движение системы не может быть замечено наблюдателем, находящимся на этой системе. Но как обстоит дело с вращательным, или круговым, движением, как его тогда называли Ньютон считал, что такое движение можно считать абсолютным, существующим независимо от системы отсчета например, доказательство вращения Земли можно видеть в том, что последняя имеет форму сплющенного эллипсоида вращения. Такого мнения долго держался и сам Гюйгенс, определивший влияние центробежной силы на величину ускорения силы тяжести на различных широтах, а также приписывавший сплющенность Земли именно центробежным силам, развивающигутся при ее вращении однако под конец л изни он изменил свое мнение. Лейбниц 22 июня 1694 г. пишет ему Мне, однако казалось, что и Вы сами когда-то придерживались мнения г-на Ньютона относительно кругового движения . Гюйгенс отвечает ему (24 августа 1694 г.) Что касается абсолютного и относительного движения, то я удивляюсь Вашей памяти, так как Вы вспомнили, что когда-то я придерживался мнения г-на Ньютона относительно кругового движения. Это верно и всего лишь 2 или 3 года тому назад я нашел другое более истинное решение . Нще более ясно он высказывается в письме к Лейбницу от 29 мая 1694 г. Скажу Вам только, что в Ваших заметках относительно Декарта я нашел, что Вы считаете нелепым, чтобы не имелось никакого истинного движения, но существовали бы лишь относительные . Но это как раз то, что я считаю вполне установленным меня не останавливают ни рассуждения, ни эксперимент Ньютона в его Началах философии я знаю, что он ошибается, и мне хочется посмотреть, не отречется ли он в новом издании этой книги, которое должен дать Давид Грегори . [c.88]

Предполагается, что удары о границу являются абсолютно упругими. Эта динамическая система называется эллиптическим биллиардом. Согласно Биркгофу [42, гл. VIII] эллиптический биллиард получается из известной задачи Якоби о движении по геодезическим линиям на поверхности трехосного эллипсоида [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...