Пространство одновременных событий

Множество событий, одновременных друг с р - "еш другом, образует трехмерное аффинное подпространство в А . Оно называется пространством одновременных событий А . [c.13]

Расстояние между одновременными событиями задается скалярным произведением в пространстве Л [c.154]

Механика строится на ряде основных физических представлений, таких, как время, пространство, одновременность, масса, сила. При изложении специальной теории относительности мы коротко остановимся на таких понятиях, как одновременность событий и масштаб времени и длины. Однако большей частью мы не будем подвергать эти понятия критическому анализу, а будем считать их первоначальными, смысл которых читателю ясен. [c.11]

Из этих особенностей взрывного процесса вытекают три условия, достаточные для возникновения взрыва наличие замкнутого пространства, подготовленной газовоздушной смеси и источника воспламенения. Мероприятия по предупреждению взрывов в газовом хозяйстве основываются на том, чтобы исключить одновременность событий, приводящих к выполнению этих условий, или не допустить последние два условия. [c.175]

Постулировав существование предельной скорости передачи взаимодействия (скорости света в вакууме), СТО показала, что абсолютных пространства и времени, не связанных друг с другом и безотносительных к движению материальных тел, в природе не существует, а существует единое пространство-время, тесно связанное с движением тел тем самым была доказана относительность пространственных и временных интервалов и относительность понятия одновременности событий. Однако эти выводы СТО (и это весьма примечательно) не привели к краху ньютоновской механики. Основы классической механики не были поколеблены, была установлена лишь область ее применимости. Объясняется это тем, что в земных условиях мы практически почти всегда имеем дело со скоростями тел, малыми по сравнению со скоростью света. Поэтому все следствия, вытекающие из основных постулатов и законов механики Ньютона, с большой точностью оправдываются в самых разнообразных опытах. И только в мире элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, приходится использовать релятивистскую механику СТО. [c.9]

В СТО одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства, относительна события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не [c.396]

Доказательство. Пусть задано событие В. Выберем опорное событие О. Тогда в соответствии с галилеевой структурой будем иметь В = (С, <(ОВ)), где С принадлежит пространству всех одновременных с В событий. В пространстве выберем опорную точку О. Событие В можно охарактеризовать временем t и радиусом-вектором X с началом в точке О и концом в точке С. В общем случае аффинное преобразование А —> А записывается следующим образом [c.155]

Таким образом, из формул (14) видно, что два события, одновременные (М=0) в системе S, но разделенные в пространстве расстоянием Ад , будут разделены в системе S как в пространстве, так и во времени [c.354]

Если в точке А пространства расположены часы, то наблюдатель, находящийся в А, может определять значения времени для событий, совершающихся в непосредственной близости от А, путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Если в другой точке В пространства находятся другие часы с точно такими же свойствами, то наблюдатель в В может определить значения времени для событий в непосредственной близости от В. Однако без дальнейших предположений невозможно произвести сравнение по времени события в Л с событием в В. До сих пор мы определили только время А и время В , но не общее для А и В время. Это последнее можно установить, вводя определение, что время , необходимое для распространения света из А в В, равняется времени , требуемому для распространения его из В в А. Пусть луч света выходит в момент /л по времени А из точки А в направлении В пусть он в момент (в по времени В отражается от В к А и опять достигает точки А в момент по времени Л . [c.373]

Принцип относительности Эйнштейна приводит к выводу, что время не абсолютно. Время течет по-разному в разных системах отсчета. Следовательно, утверждение, что между двумя данными событиями прошел определенный промежуток времени, имеет смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. В частности, события — одновременные в некоторой системе отсчета, будут не одновременными в другой системе. Постоянство скорости света во всех инерциальных системах связано с тем, что при переходе от одной системы к другой меняются не только расстояния между движущимися точками, но и течение времени. Следовательно, ньютоновская концепция абсолютного времени оказывается столь же несостоятельной, как и концепция абсолютного пространства. [c.212]

ТО можно найти такую скорость и < с, что i (i — t2) X будет равно нулю (как указывалось выше). Этот результат можно интерпретировать следующим образом. Точку пространства Минковского можно рассматривать как определяющую некоторое событие, происходящее в данный момент t в данной точке г. Короче можно сказать, что точка пространства Минковского описывает событие. Поэтому полученный результат можно сформулировать следующим образом если расстояние между двумя событиями является пространственно-подобным, то можно найти такую систему Лоренца, в которой эти события происходят одновременно. [c.222]

Упомянутый срок —150 лет — не столь продолжительный период пора бы уже сейчас хоть изредка задумываться о будущем. Можно ли каким-либо образом предотвратить последствия наблюдаемых ныне тенденций Всегда есть люди, готовые смириться с существующим положением дел, не заботясь о том, что ждет их впереди. Все хорошо, прекрасная маркиза .. Ученые, обладающие подобным складом мышления, могли бы, например, разработать проект, по которому отдельные районы земного шара будут снабжаться кондиционированным воздухом, что дало бы людям возможность сохранить приемлемые для жизни условия и заниматься сельским хозяйством, а на остальной поверхности планеты пусть дарит адское пекло — тогда Земля будет более интенсивно отдавать энергию в пространство. Такое развитие событий не исключается с инженерной точки зрения сам по себе проект вполне реален, хотя одновременно возникло бы несметное число проблем социального и политического характера. Впрочем, они неизбежно появятся при любом варианте решения задачи. [c.299]

Совокупность точек, связанных с О векторами (0, х, у, z) в системе отсчёта L, где точки по оси времени имеют вид (t, 0), т. е. в системе, где ось времени проходит через О, очевидно, соответствует гиперповерхности, ортогональной к оси времени в метрике Минковского. Она состоит из событий, одновременных с О и образующих трёхмерное евклидово пространство. Такое пространство можно построить для любой точки на оси времени. Телам, покоящимся в этом пространстве, отвечают прямые мировые линии., параллельные оси времени. [c.500]

Для оси t он имеет вид (1, О, 0, 0), а произвольный вектор, направленный по этой оси, есть tef t, 0, 0, 0). Для оси t единичный вектор равен к с компонентами (у, ун), соответственно, произвольный вектор, направленный по t, имеет вид t u = (i y, t yv). Совокупность всех векторов, ортогональных оси t в заданной точке, образует пространство системы L, и события, лежащие в нём, одновременны в L. Если в данной точке t в этом пространстве построить оси х, у, z, jo они образуют полный набор координат в L. Ось х можно поместить в плоскость tt (рис. 2), тогда единичный вектор, направленный по х, будет иметь вид е х (уп, у, 0, 0) в метрике Минковского он ортогонален е . [c.500]

Эйнштейну удалось показать, что эти выводы теории Лоренца можно облечь в значительно более простую и понятную форму, если пересмотреть классич. представления физиков о времени и пространстве. Измеренная длина тела, измеренный промежуток времени или установление момента одновременности в различных местах пространства получаются в физике как результат физич. манипуляций над вещественными телами. Основным и неизбежным посредником для установления одновременности двух событий является свет, и физич. понятие об одновременности становится определенным только при допущении, что скорость света д. б. величиной постоянной во всех движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга координатных системах эта скорость для материи д. б. предельной скоростью при переходе от одной системы К к другой К ф-лы преобразования (1) и (3) д. б. [c.177]

Ядро отображения 1 составляют параллельные переносы А , переводящие какое-нибудь (и тогда любое) событие в одновременное с ним. Это ядро является трехмерным линейным подпространством К линейного пространства К. [c.13]

Можно говорить о двух событиях, происходящих одновременно в разных местах, однако утверждение два разновременных события а, Ъ происходили в одном и том же месте трехмерного пространстве не имеет смысла, пока мы не выбрали систему координат. [c.13]

Осью пространства для обоих наблюдателей остается прямая ОХ, так как и ленинградец и пассажир согласны в том, что например, события А 1 и Кг произошли одновременно, именно а полночь. Чтобы между пассажиром, который считает поезд неподвижным, и наблюдателем, который считает неподвижным Ленинград, было пол- [c.209]

Однако приведенное рассуждение несостоятельно, так как в его основе лежит интуитивное представление об одновременности. Если два события происходят в одном и том же месте пространства, то не возникает трудностей при суждении о том, одновременны эти события или нет. Но если события происходят в разных местах пространства, то без дальнейших разъяснений утверждение об их одновременности или неодновременности просто бессодержательно, так как никакой априорной одновременности пространственно разделенных событий не суи ествует. [c.632]

Рассмотрим, наконец, особый случай, когда интервал между событиями равен нулю. В этом случае, чтобы сделать события одноместными, надо перейти к системе отсчета, движущейся со скоростью света. То же требуется, чтобы события стали одновременными. И то и другое невозможно. Нулевые интервалы называются световыми. Такими интервалами связаны отправление светового сигнала из некоторой точки и приход его в другую точку пространства. [c.642]

Так как при наличии гравитационного поля темп хода даже тождественных часов в разных точках пространства разный, то теряет смысл тот способ синхронизации часов и установления одновременности пространственно разделенных событий, который применялся в инерциальных системах отсчета, т. е. при отсутствии гравитационного поля. При наличии гравитационного поля сох -няет смысл лишь местное время, устанавливаемое по тождественным часам в каждой точке пространства. Следует говорить не о синхронизации пространственно разделенных часов, а только о сравнении темпа их хода, как это описано выше. [c.664]

Прежде чем перейти к физическому смыслу пространственно-подобного расположения двух событий, уточним, что, собственно, имеют в виду, когда говорят о пространстве. С четырехмерной точки зрения под пространством (в некоторый момент времени) естественно понимать совокупность всех одновременных друг другу событий. Таким образом пространство оказывается определяемым через понятие одновременности. Однако как раз с понятием одновременности в теории относительности дело обстоит совсем не просто — мы уже видели, что два основных принципа несовместны с интуитивным представлением о независимости одновременности от выбора системы отсчета. [c.148]

Итак, пространство в системе отсчета К не совпадает с пространством в системе отсчета К понятие одновременности двух событий оказывается — в полном соответствии с рассуждениями [c.150]

Теорема 3.1.1. Каждое галилеево преобразование представляет собой движение трехмерного пространства одновременных событий, сопровождаемое сдвигом начала отсчета времени. [c.155]

Галилеево преобразование — это аффинное преобразование Л" Л , сохраняющее структуру галилеева пространства, т.е. сохраняющее интервалы времени и расстояния между одновременными событиями. [c.154]

Л. п. (1) не совместимы с классич. (дорелятнвистски-ми) представлениями о пространство и времени. В классич. физике принимается, что понятие одновременности событий и, в частности, промежуток времеии между двумя событиями (напр., между актами рождения и распада нестабильной частицы) имеют абс. смысл, т. е. они не зависят от движения наблюдателя. Как установлено относительности теорией, промежутки времени И отрезки длины [в соответствии с (1)] зависят от движения системы отсчёта. Они относительны примерно в том же смысле, в каком относительными (зависящими от расположепия наблюдателей) являются суждения наблюдателей об угл. расстоянии, под к-рыми они видят одну и ту же пару предметов. [c.608]

Но в античной атомистике не было и чисто пространственных представлений. Пространство как таковое, пространство, существующее в данное мгновенье, в пределах нулевого интервала времени, может рассматриваться в геометрии, но не может рассматриваться в физической дисциплине, где исходные объекты оказывают реальное воздействие один на другой и в принципе могут стать предметом наблюдения и эксперимента. В механике Ньютона этот принцип не был воплощен со всей строгостью в Началах в сущности допускается мгновенное распространение сил, мгновенное дальнодействие, т. е. процесс чисто пространственный, соединяющий одновременные события и происходящий вне времени.В античных прообразах механистического естествознания мы не находим такой концепции. Напротив, у Эпикура мы встречаем понятие исотахии — постоянной, одной и той же скорости атомов, максимальной скорости перемещения. Только сейчас мы можем оценить значение этой идеи. Не потому, что она является предвосхищением фундаментальной и инвариантной релятивистской константы — такого предвосхищения здесь не было, да и вообще предвосхищения — это не очень частые и не очень важные события в истории науки. Просто сейчас мы можем яснее увидеть поиски и апории античной науки, которые оказались вопросами, адресованными будущему,— именно вопросами, а не вариантами ответов. В качестве таких вариантов они были наивными и принадлежат прошлому, в качестве вопросов они не умирают и принадлежат, повторяясь и конкретизируясь, всем последующим векам. И если учитывать эту вопрошающую компоненту античной мысли, то атомистика, не ставшая механикой и не имевшая возможности стать механикой, была направлена к такому становлению. [c.383]

Галилеево пространство. Важнейшее понятие механики — событие — определяется координатами и моментом времени, в которое оно произошло. Как определить, где и когда происходит событие Закрепим на теле отсчета часы. С помощью световых сигналов можно синхронизировать друг с другом любое количество часов, находящихся в разных точках пространства. Положение события в пространстве определяется координатами частицы. Его положение во времени принимается равным моменту времени, которое показывают часы, расположенные в месте нахождения частицы. Расстояние 812 между двумя одновременными событиями (ж1, у , Zl, ) и (х2, у2, 2, 1) определяется выражением [c.19]

Счедовательно, понятие одновременности двух событий в различных точках пространства имеет точный смысл только в данной инерциальной системе отсчета. И только приблинсенно, когда скорость света можно считать бесконечно большой по сравнению со всеми остальными скоростями, можно говорить об абсолютной одновременности событий, независимо от движения наблюдателя. Такая аппроксимация совершенно удовлетворительна как для повседневной жизни, так и для многих физических процессов. Этим объясняется глубоко укоренившееся убеждение в существовании абсолютного времени и абсолютной одновременности, [c.32]

В четырехмерном пространстве-времени st-квант играет столь же фундаментальную роль, что и постоянная Планка h в двумерном фазовом пространстве. Так же как не имеет смысла уточнять положение микрочас1ищл внутри ячейки фазового пространства А, невозможно определить раздельно пространственные и временные характеристики события внутри st-кванта. В объеме 81-кв Шта нарушены причинно-следственные связи, можно полагать, что все события в нем происходят одновременно. [c.218]

Конечность величины st-кванта означает, что происходящие в нем события могут быть растянуты во времени, но сжаты в пространстве, и наоборот. Из этого логически вытекает неправомерность гипотезы о существовании отдельных квантов пространства 1р и времени t . Отметим, что подобный подход неявно уже используется в решеточных теориях [112], где физические результаты могут быть достигнуты только при предельном переходе к малым параметрам решетки . Введение st-кванта требует принципиальной корректировки ухсазанных теорий, так как одновременное минимизирование пространственных и временных параметров решетки становится недопустимым. [c.218]

События, укладывающиеся в бесконечно малые промежутки времени, происходят одновременно в значительных объемах трехмерного пространства. Из соотношения неопределенности AEAtx следует, что они характеризуются значительной вели- [c.218]

Если st-квант существует, проблема связи между удаленными друг от друга мирами решается принципиально иначе, чем в классической и релятивистской физике. Для начала приведем одну цитату из Лионской лекции академика А. Д. Сахарова Мы сейчас рассматриваем такую фантастическую возможность, что области, р 1зделе1шые друг от друга миллиардами световых лет, имеют одновременно связь между собой при помощи дополнительных параллельных ходов, называемых часто кротовылш норами , т. е. мы не исключаем, что возможно чудо — мгновенный переход из одной области пространства в другую, почти мгновенный, за короткое время, причем в этом новом месте мы появимся совершенно неожиданно или, наоборот, кто-то появится рядом с нами совершенно неожиданно (см. Огонек. 1991. N 21). Если принять гипотезу о существовании st-кванта, такая возможность связи становится уже не фантастической . В самом деле, события, укладывающиеся в короткие промежутки времени, происходят одновременно в больших объемах трехмерного пространства. На форму этого объема не накладывается никаки 1с ограничений, поэтому можно представить себе имеющую конечный объем, но очень тонкую и бес- [c.219]

Если исходить из обычных представлений, то наиболее парадоксальной должна казаться та формула (6.17), которая описывает связь между t и f. Действительно, согласно этой формуле два события, происшедшие одновременно в двух различных точках пространства, в системе X1X2X3 будут казаться наблюдателю, находящемуся в системе х х х , неодновременными, что объясняется присутствием члена vzj в последней формуле (6.17). В задачи нашей книги не входит рассмотрение физического существа этого, а также других кажущихся парадоксов преобразования Лоренца ), однако два известных следствия этого преобразования мы считаем нужным отметить это уменьшение длины (эффект Лоренца — Фицджеральда) и увеличение масштаба времени. [c.215]

Для полного задания системы отсчёта аеобходи.чо определить метод сравнения времён событий, происходящих в разных местах. Опыт показывает, что в и. с. о. пространство изотропно никаким опытом нельзя выделить физически предпочтительное направление. Естественно выбрать такую синхронизацию часов, находящихся в разных точках А, В, чтобы не нарушалась эта изотропия. Стандартное определение в частной О. т. таково. Пусть в момент из точки А в точку В посылается сигнал (световой импульс, акустич. импульс в среде, находящейся в данной и. с. о., выстрел и т. д.). После прибытия сигнала в В идентичный сигнал посылается из S в 4, где принимается в момент времени Тогда, по определению, время прибытия сигнала в В есть г = (i -f fj)/2 иначе говоря, предполагается, что времена распространения сигнала из А п В и из Д в, 4 одинаковы. Два события считаются одновременными (синхронными) в данной и. с. о., если времена t для них совпадают. Приведённые определения задают в данной и. с, о. L пространственно-временную координату X, у, г, Л Хотя в действительности область, охватываемая данно) и. с. о. L, конечна, удобно допустить идеализиров. ситуацию и предполагать, что все перечисл. переменные меняются от —оо до -Н со. [c.494]

Если межмолекулярвые силы обладают малым радиусом действия, скажем Гс, и если газ столь разрежен, что среднее расстояние между частицами значительно превышает г , то преобладает следующая картина. Большую часть времени частицы движутся по своим свободным прямолинейным траекториям. Когда две частицы достаточно сблизятся, они взаимно влияют дрзт на дрзтга. В результате в течение короткого промежутка времени их траектории изменяются, после чего частицы продолжают свое свободное движение по новым траекториям с новыми скоростями. Предполагается, что одновременные встречи трех или большего числа частиц происходят чрезвычайно редко, поэтому ими можно пренебречь. Таким образом, ыы рассматриваем идеализированный процесс взаимодействия, представляющий собой последовательность почти дискретных событий, называемых столкновениями, каждое из которых локализовано в малой области пространства (объемом Гс) и происходит в течение очень короткого промежутка времени, скажем t - Результат столкновения состоит в почти мгновенном изменении скоростей пары частиц. [c.25]

Кинематика изучает движения материальных тел, не останавливаясь на причинах, вызывающих эти движения. По своему содержанию она является геометрией движущихся материальных объектов, в которой независимой переменной является время. Всякое движение материального тела или состояние его покоя можно представить лищь по отношению к каким-то другим телам. Поэтому всякое движение имеет относительный характер. Конкретное представление о движении зависит от того, в какой системе мы это движение рассматриваем. Геометрическое пространство, по отношению к которому изучается движение материальных тел, определим системой декартовых осей. Движение происходит во времени. Будем предполагать, что возможна такая арифметизация течения времени, при которой одновременность каких-либо событий не зависит ни от природы и места самих событий, ни от выбора системы отсчета, относительно которой наблюдаются события. Определенное таким образом время будем называть а б солю т-н ы м. Более детальное рассмотрение вопросов, связанных с определением пространства и времени, отнесем к разделу динамика . [c.46]

Время в классической механике Ньютона считается универсальным для всех точек пространства. Течение времени, как первое приближение к реальным соотношениям, принимается независящим от движущейся материи. Считается возможным, выбрав, например, Землю за основное тело, установить одновременность двух событий на любых других телах независимо от скорости движения этих тел по отношению к Земле. Это предположение эквивалентно допущению, что изменения взаимодействий между телами распространяются с бесконечно большой скоростью. Легко понять, что и в этом абстрактном определении универсального времени находит отражение многовековой опыт людей, изучавших и изучающих реально наблюдаемые механические движения. В самом деле, пространственные и временные соотношения имеют реальное основание в самом факте суи ествования движущейся материи. Если бы вне нашего сознания не существовало никаких объективных причин для измерения времени, то мы могли бы по произволу считать равными те части времени, в течение которых при произвольных движениях проходятся равные пути. Следовательно, мы могли бы с равным основанием любое движение считать равномерным. Однако сама природа вещей убеждает нас через органы чувств н различные приборы, что равномерное движение существенно отличается от неравномерного и приводит нас к определенным единицам времени сутки, лунные месяцы, год. В процессе познания мы имеем дело с различными, реально существующими материальными телами и формами движения, отражая в нашем сознании объективно существующие закономерности . Следовательно, понятие времени, как и понятие пространства, имеет основание, находящееся вне нашего сознания. Наши развивающиеся понятия времени и пространства отражают объективнореальные время и пространство , — говорит В. И. Ленин. [c.13]

Ф-ии дг] определяют геометрию четырехмерной протяженности ( пространства—време-ни ) если два события являются с точки зрения К одновременными, то интервал между ними определяет результат измерения их пространственного расстояния друг от друга в системе отсчета К если же оба события произошли в одном и том же месте пространства (с точки зрения К), то интервал между ними определяет время, протекшее между обоими событиями и измеренное по часам системы отсчета К. Так, фикции giJ управляют поведением часов и материальных масштабов. Они же управляют и двилсением тел всякое тело, на к-рое не действуют электромагнитные силы, движется так, что его четырехмерная траектория является геодезич. линией 6fds = 0 диференци-альные ур-ия такой линии [c.179]

Временно-пространственный или пространственно-временной подход, согласно которому пространственные отношения выражают, с одной стороны, порядок одновременно существующих событий, а с другой, -протяженность материальных объектов. Временные отношения - это порядки сменяющих друг друга событий, а также их длительность. При этом следует иметь в виду, что пространство трехмерно, время имеет только одно измерение. Вместе они составляют четырехмерный континиум. [c.441]

Любое событие, происшедшее в некоторой точке оси х системы 5, изображается точкой в плоскости (ХхХ ) (3 + 1)-пространства, Рис. 12, где временные оси Х4, Х4 и угол г 5 изображены, как если бы они были действительными, иллю-трирует и лоренцево сокращение и замедление хода движущихся часов. Прямые и параллельные оси х , изображают мировые линии концов измерительной линейки, покоящейся на оси х, так что ее длина покоя 1о = хл, — ха,-Длина I измерительной линейки, измеренная в системе 5, равна разности х-координат двух событий Ла и А, являющихся одновременными (т. е. имеющими одинаковые значения Х4) в системе 5, т. е. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...