Расстояние между одновременными событиями

Расстояние между одновременными событиями задается скалярным произведением в пространстве Л [c.154]

Расстояние между одновременными событиями [c.13]

ЭТОЙ группы называются галилеевыми преобразованиями. Таким образом, галилеевы преобразования являются аффинными преобразованиями А, сохраняющими интервалы времени и расстояния между одновременными событиями. [c.14]

ТО можно найти такую скорость и < с, что i (i — t2) X будет равно нулю (как указывалось выше). Этот результат можно интерпретировать следующим образом. Точку пространства Минковского можно рассматривать как определяющую некоторое событие, происходящее в данный момент t в данной точке г. Короче можно сказать, что точка пространства Минковского описывает событие. Поэтому полученный результат можно сформулировать следующим образом если расстояние между двумя событиями является пространственно-подобным, то можно найти такую систему Лоренца, в которой эти события происходят одновременно. [c.222]

Принцип относительности Эйнштейна приводит к выводу, что время не абсолютно. Время течет по-разному в разных системах отсчета. Следовательно, утверждение, что между двумя данными событиями прошел определенный промежуток времени, имеет смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. В частности, события — одновременные в некоторой системе отсчета, будут не одновременными в другой системе. Постоянство скорости света во всех инерциальных системах связано с тем, что при переходе от одной системы к другой меняются не только расстояния между движущимися точками, но и течение времени. Следовательно, ньютоновская концепция абсолютного времени оказывается столь же несостоятельной, как и концепция абсолютного пространства. [c.212]

Лорентца и действительно, написав при помощи (9.39) формулы преобразования от системы К к системе К для расстояния между двумя точками и Xi, т. е. Ах = — х , и промежутка времени между двумя событиями, происшедшими в моменты ti и т. е. Ы = — h, можно убедиться, что, вообще говоря, Дх кх к At Ф At. Это справедливо и для того частного случая, когда At = О (т. е. события, одновременные в одной системе координат, могут быть неодновременны в другой системе координат). [c.278]

В классической физике, в которой не учитывалось сокращение длины линеек и замедление хода часов (и поэтому предполагалось, что переход от одной инерциальной системы коордииат к другой отражают преобразования Галилея), расстояние между двумя точками или промежуток времени между двумя событиями сохраняли неизменными свои значения, т. е. являлись инвариантными при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. Таким образом, расстояние между двумя точками и промежуток времени между двумя событиями (и, в частности, одновременность событий) в классической физике рассматривались как понятия безотносительные или абсолютные в том смысле, что величины расстояний или промежутков времени не зависят от выбора системы коордииат. [c.278]

В самом деле, за время М распространения света от точки О до С (или С ) система В передвинется вправо на некоторое расстояние, точка О сдвинется на ту же величину, и вспышки в С и С будут отмечены в точках О и О системы В, которые находятся на разных расстояниях от точки О. Принимая во внимание постоянство скорости света, следует заключить, что относительно В событие в О произошло раньше, чем в О. Иными словами, одновременность событий относительна, а следовательно, и промежутки времени, прошедшие между двумя событиями, зависят ог системы отсчета. [c.517]

И, следовательно, поток пересечений (выбросов) представляет собой стационарный поток случайных событий. Условие дифференцируемости (1.3.4) процесса ( ) позволяет считать (Я, Т)<С, < оо для любого интервала [ о, + Г], Г < оо, что, в свою очередь, приводит к выполнению условий регулярности (или ординарности) потока событий, так как при —Щ (0) = <С оо расстояние между последовательными пересечениями положительно ( +1 — 0 О и два пересечения не могут происходить одновременно. [c.121]

При измерении длины движущегося стержня необходимо отметить положение концов этого стержня в некоторый момент времени, а затем определить расстояние между этими метками. Но мы уже знаем, что одновременность определена только по отношению к конкретной системе отсчета. Рассмотрим измерение длины какого-то стержня, находящегося в поезде, наблюдателем Я и пассажиром Я из раздела, в котором обсуждался вопрос об одновременности событий. Пусть наблюдатель Я на платформе в какой-то момент времени одновременно отмечает положение концов стержня. Пассажир в поезде Я заметит, что по его часам Я сначала засекает положение головы стержня, а затем, спустя некоторое время, отмечает положение конца измеряемого стержня. Для наблюдателя в поезде окажется естественным, что по измерениям наблюдателя на платформе длина стержня окажется несколько меньше, чем получит он сам, будучи неподвижным относительно стержня. С другой стороны, если Я в какой-то момент времени по своим часам отмечает положение концов стержня, то наблюдатель на платформе Я увидит это как два события, происходящие в разные моменты времени сначала отмечено положение конца стержня, а затем положение головы. Для него будет совершенно понятно, почему Я получил длину стержня большую, чем дали его собственные измерения с платформы. Таким образом, оказывается, что наблюдатель, неподвижный относительно стержня, будет получать длину стержня большую, чем любой другой наблюдатель, относительно которого стержень движется. Этот эффект называется релятивистским сокращением длины движущегося тела. [c.10]

Квадрат пространственно-временного интервала (2.5) может быть положительным и отрицательным числом. В первом случае интервал называется пространственноподобным, во втором — времени-подобным. События, разделенные пространственноподобным интервалом, отстоят друг от друга на таком большом расстоянии и следуют друг за другом так быстро, что световой сигнал за этот промежуток времени успевает пройти меньшее расстояние, нежели расстояние между точками, где произошли события. В этом случае среди инерциальных систем всегда найдется такая, в которой оба события будут одновременны, т. е. 12 = 1 . Пространственно-временной интервал в этой системе совпадает с расстоянием между точками, в которых происходили события в один и тот же момент времени. События, причинно связанные друг с другом, не могут быть разделены пространственноподобным интервалом, так как в этом случае существовали бы физические взаимодействия, распространяющиеся со скоростью, большей с. [c.259]

Полученный результат отличается от приведенного выше (наличием корня в знаменателе) и является неверным. Дело в том, что мы не имеем права разность Xi—х.г заменять на I, ибо xi и Хг — это координаты событий (распадов), происшедшие в /(-системе в разные моменты времени. Расстояние же I между частицами в /(-системе равно по определению разности координат частиц, зафиксированных одновременно. [c.205]

Для определения значения пространственноподобного интервала можно выбрать систему координат, в которой события одновременны (At =0), и при помощи линейки, неподвижной в этой системе координат, измерить расстояние Лх между точками. [c.281]

Два события в различных местах могут быть одновременными для одного наблюдателя и неодновременными для другого. Предположим, что на обоих концах движущегося поезда установлены специальные устройства, которые с точки зрения пассажира этого поезда одновременно дают вспышки света, оставляя при этом пометки на рельсах. Пассажир, находящийся в середине поезда, увидит эти сигналы одновременно, тогда как наблюдатель, стоящий на Земле посредине между отметками на рельсах, примет сигнал, идущий от конца поезда, раньше, чем сигнал от начала поезда. Учитывая, что он находился на равном расстоянии от обоих вспышек, наблюдатель заключит, что они произошли неодновременно. Этот вывод следует из уравнений (9.1) — (9.4), где из условия = О не вытекает условие = О, если только события не происходят в одной и той же точке (т. е. если при этом не выполняется Ьха = Ьхв = 0). [c.330]

Галилеево преобразование — это аффинное преобразование Л" Л , сохраняющее структуру галилеева пространства, т.е. сохраняющее интервалы времени и расстояния между одновременными событиями. [c.154]

Л. п. (1) не совместимы с классич. (дорелятнвистски-ми) представлениями о пространство и времени. В классич. физике принимается, что понятие одновременности событий и, в частности, промежуток времеии между двумя событиями (напр., между актами рождения и распада нестабильной частицы) имеют абс. смысл, т. е. они не зависят от движения наблюдателя. Как установлено относительности теорией, промежутки времени И отрезки длины [в соответствии с (1)] зависят от движения системы отсчёта. Они относительны примерно в том же смысле, в каком относительными (зависящими от расположепия наблюдателей) являются суждения наблюдателей об угл. расстоянии, под к-рыми они видят одну и ту же пару предметов. [c.608]

Если межмолекулярвые силы обладают малым радиусом действия, скажем Гс, и если газ столь разрежен, что среднее расстояние между частицами значительно превышает г , то преобладает следующая картина. Большую часть времени частицы движутся по своим свободным прямолинейным траекториям. Когда две частицы достаточно сблизятся, они взаимно влияют дрзт на дрзтга. В результате в течение короткого промежутка времени их траектории изменяются, после чего частицы продолжают свое свободное движение по новым траекториям с новыми скоростями. Предполагается, что одновременные встречи трех или большего числа частиц происходят чрезвычайно редко, поэтому ими можно пренебречь. Таким образом, ыы рассматриваем идеализированный процесс взаимодействия, представляющий собой последовательность почти дискретных событий, называемых столкновениями, каждое из которых локализовано в малой области пространства (объемом Гс) и происходит в течение очень короткого промежутка времени, скажем t - Результат столкновения состоит в почти мгновенном изменении скоростей пары частиц. [c.25]

Галилеево пространство. Важнейшее понятие механики — событие — определяется координатами и моментом времени, в которое оно произошло. Как определить, где и когда происходит событие Закрепим на теле отсчета часы. С помощью световых сигналов можно синхронизировать друг с другом любое количество часов, находящихся в разных точках пространства. Положение события в пространстве определяется координатами частицы. Его положение во времени принимается равным моменту времени, которое показывают часы, расположенные в месте нахождения частицы. Расстояние 812 между двумя одновременными событиями (ж1, у , Zl, ) и (х2, у2, 2, 1) определяется выражением [c.19]

Ф-ии дг] определяют геометрию четырехмерной протяженности ( пространства—време-ни ) если два события являются с точки зрения К одновременными, то интервал между ними определяет результат измерения их пространственного расстояния друг от друга в системе отсчета К если же оба события произошли в одном и том же месте пространства (с точки зрения К), то интервал между ними определяет время, протекшее между обоими событиями и измеренное по часам системы отсчета К. Так, фикции giJ управляют поведением часов и материальных масштабов. Они же управляют и двилсением тел всякое тело, на к-рое не действуют электромагнитные силы, движется так, что его четырехмерная траектория является геодезич. линией 6fds = 0 диференци-альные ур-ия такой линии [c.179]

Поставим теперь вопрос о существовании системы 0T 4efa, в которой события 1 и 2 были бы одновременны. Если S — такая система, то — х[ = О и, следовательно, на основании (105.20) должно быть sfa = —l A- Значит, необходимо, чтобы интервал i был чисто мнимым. Достаточность этого условия доказывается совершенно так же, как в предыдущем случае. Расстояние между точками, в которых произошли одновременные события 1 и 2, в системе S равно = S12 . Чисто мнимые интервалы называются пространственноподобными. [c.642]

В галилеевской структуре определено линейное отображение —) М — время. Если события одновременны t b) — t(a) = 0), то между ними определено евклидово расстояние, т. е. множество одновременных событий образуют. И временное, и пространственное расстояния сохраняются при преобразованиях Галилея. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...