Подпространство аффинное

Множество событий, одновременных друг с р - "еш другом, образует трехмерное аффинное подпространство в А . Оно называется пространством одновременных событий А . [c.13]

Теперь нетривиальные инвариантные относительно потока меры определяются их асимптотическим циклом, т. е. мы получаем инъективное отображение пространства эргодических мер на множество асимптотических циклов. Это отображение аффинно, и потому взаимно сингулярные меры соответствуют линейно независимым точкам, как в доказательстве теоремы 14.7.6 следовательно, образ содержится в этом -мерном подпространстве, так что имеется не более чем д различных эргодических мер. [c.491]

Два линейно независимых касательных поля Якоби линейного роста соответствуют аффинной замене параметризации геодезической, т. е. сдвигам начальной точки и однородным заменам скорости движения. Первые замены соответствуют направлению геодезического потока в единичном касательном расслоении 5М вторые трансверсальны к ЗМ. Таким образом, чтобы установить, что геодезический поток в ЗМ является потоком Аносова, достаточно показать, что пространство ортогональных полей Якоби допускает разложение на экспоненциально сжимающееся и экспоненциально растягивающееся инвариантные подпространства. [c.552]

Пусть подгруппа контактной группы действует на аффинном пространстве ростков отображений. В — векторное подпространство в. [c.188]

Рассматриваемые в книге подпространства пространств состояний определяются, как правило, теми или иными линейными уравнениями. Линейное однородно уравнение определяет в линейном пространстве линейное подпрострапство (в аффинном — аффинное), линейное неоднородное уравнение определяет аффинное подпространство. Например, поля напряжений, удовлетворяющие неоднородному уравнению разновесия = 0. составляют аффинное подпространство в линейном пространстве напряжений. [c.205]

Выпуклые множества и выпуклые функционалы в аффинных пространствах. В книге выпуклые множества представляют собой, как правило, линейные или аффинные подпространства. В частности, все решения линейного уравнення (однородного или неоднородного) образуют выпуклое множесгво. [c.205]

Договоримся рассматривать Е как аффинное подпространство (то есть не проходящее через начало координат) некоторого векторного пространства F, где F = dimi + 1. Назовем и F элемент век- [c.26]

Интересующая нас ситуация такова. Предположим, что нам уже известно, что росток некоторого отображения / конечно -определен. Нам нужно оценить порядок его -определенности. Для этого мы можем рассмотреть аффинное пространство струй достаточно высокого порядка г (главное — что конечномерное) и действие на нем группы / Э. Нам хотелось бы, чтобы / -орбита точки / / сод8 ржала проходящее через эту точку аффинное подпространство г-струй отображений, имеющих ту же струю как можно более низкого порядка, что и f. [c.187]

Для унипотентной группы из леммы Мазера извлекается Следствие. Пусть и — унипотентная аффинная алгебраическая группа, действующая на аффинном пространстве А. Пусть В — векторное подпространство в отвечающем А векторном пространстве Уа- Если х — точка из А, то аффинное подпространство х+В содержится в одной <7-орбите, если [c.188]

Как было показано на примере частного случая аффинно-эквивалентных конечных элементов, можно рассмотреть семейства изопараметрических конечных элементов, для которых соогвет-ствуюнше отображения Р, принадлежат некоторому пространству (Р)", где строгое подпространство пространства Р. Такие конечные элементы иногда называются субпаралштраческими конечными элементами. Примеры см., в частности, на рпс. 4.3.4. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...