Метод начальный определения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПО МЕТОДУ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.281]

Задача становится очень трудоемкой уже при я = 3. Для уменьшения большой вычислительной работы, связанной с определением произвольных постоянных интегрирования, в настоящее время разработан ряд методов. К ним относится и метод начальных параметров, позволяющий прн любом числе участков свести решение к отысканию всего двух постоянных — прогиба и угла поворота в начале координат. [c.281]

Таким образом, определение перемещений по методу начальных параметров сводится в первую очередь к определению величин начальных параметров Qq, Mq, 0о, Статические начальные параметры Qo и Мо находят из условий равновесия балки. Геометрические начальные параметры о и Wq определяют из условий на опорах. Уравнения (10.92) и (10.93), выведенные для произвольного [c.286]

Рассмотрим примеры определения перемещений в балках по методу начальных параметров. [c.286]

Для определения перемещений в ступенчатом стержне можно или пользоваться общими методами, изложенными ниже (гл. 13), или применять видоизмененный метод начальных параметров. Суть последнего заключается в замене ступенчатого стержня эквивалентным ему по деформациям стержнем постоянной жесткости. Рассмотрим обоснование такой замены на примере произвольной многоступенчатой балки (рис. 289, а). Расчленим балку на части постоянного сечения (рис. 289, б), приложив в местах разрезов соответствующие внутренние силовые факторы — Q и М. [c.298]

Перейдем к определению перемещений при помощи метода начальных параметров. Возьмем сечение на крайнем правом участке и запишем для него уравнение упругой линии [c.301]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

В настоящее время на смену методу определения частот по Релею пришли машинные методы. Наиболее употребительным из них является метод начальных параметров, который подробно был описан в 97. Рассмотрим его применение на примере того же ступенчатого вала (рис. 555). [c.493]

В зависимости от того, какая стадия используется для определения теплофизических характеристик материала, нестационарные методы подразделяются на методы начальной стадии теплообмена (чисто нестационарные или иррегулярные) и методы регулярного режима. [c.126]

В чем сущность метода начальных параметров для определения перемещений при изгибе [c.69]

Для определения зазора воспользуемся методом начальных параметров [c.178]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

Основная сложность при решении уравнений заключается в том, что задачи статики стержней относятся к двухточечным краевым задачам, когда решение должно удовлетворять определенным условиям в начале и в конце интервала интегрирования, в отличие от одноточечных краевых задач — задач Коши, когда все условия, которым должно удовлетворять решение, известны в начале интервала интегрирования. Поэтому хорошо разработанные методы решения систем дифференциальных линейных (и нелинейных) уравнений для одноточечных задач использовать для решения двухточечных задач в общем случае нельзя. В настоящее время имеется ряд методов численного решения линейных двухточечных задач (имея в виду стержни), которые получили распространение в расчетной практике метод начальных параметров, метод прогонки [2], метод конечных элементов [15]. Точное аналитическое решение линейных уравнений равновесия стержня, например (1.112) — (1.115), возможно только для случая, когда элементы матрицы Ах— постоянные числа [этот случай будет рассмотрен в 5.2, где изложены теория и методы расчета винтовых стержней (цилиндрических пружин)]. Для уравнений с переменными коэффициентами возможны только численные или приближенные методы решения. [c.61]

Каждое частное решение, соответствующее указанным начальным условиям, дает столбец матрицы К(е), которая в результате принятого метода ее определения удовлетворяет условию К(0) = Е. [c.62]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Задачу об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе можно решить способом последовательных приближений. При этом первоначально выясняют напряженное состояние в ряде. поперечных сечений при совместном действии изгибающего момента и продольной силы. Для выяснения внутренних усилий может быть, в частности, использован метод начальных параметров, сформулированный в задачах продольно-поперечного Изгиба Н. К. Снитко [77]. [c.182]

При необходимости определения углов поворота сечений методом начальных параметров уравнение (12.3.4) нужно продифференцировать, тогда имеем [c.198]

Определение перемещений в балках по методу начальных параметров [c.300]

Таким образом, определение перемещений по методу начальных параметров сводится в первую очередь к определению величин начальных параметров Qo, Мо, 0о, ai o- Статические начальные параметры Qo и Мй находят из условий равновесия балки. Геометрические начальные параметры 0о и Шо определяют из условий на опорах. Уравнения (10.92) и (10.93), выведенные для произвольного отрезка балки, пригодны и для всей балки в целом. Начало координат, как правило, будем выбирать в крайней левой точке балки. [c.305]

Здесь V (0) = Vn, 0 (0) =00. Теперь под знак суммы включены все силовые факторы, расположенные слева от избранного сечення, исключая силу и момент, приложенные в точке г = 0. Совокупность величин Уо. 00. и Fo представляет собой те начальные параметры, от которых происходит название метода. Для определения этих постоянных в статически определимой задаче нужно выполнить два краевых условия, которые дадут условия для нахождения величин Wo и бо. тогда как Мо и F, определятся из условий статики. Например, для рассмотренной ранее задачи, схема которой изображена на рис. 12.18, [c.260]

Для определения прогиба на свободном конце балки используем метод начальных параметров. [c.48]

Для определения перемещений используем универсальные уравнения метода начальных параметров. Выбирая начало координат на правой опоре, напишем универсальное уравнение прогибов [c.53]

Напишите универсальное уравнение метода начальных параметров для определения прогибов для балки с типичным набором нагрузок. [c.59]

Определение перемещений в балках постоянного сечения методом начальных параметров [c.294]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Рассмотрим примеры определения перемещений (при изгибе) методом начальных параметров. [c.300]

При определении перемещений узлов ферм и зависимостей между абсолютными удлинениями стержней во всех задачах этой главы будем пользоваться геометрическим методом. Этот метод не обладает универсальностью и им удобно пользоваться только в тех системах, в которых количество стержней невелико, и особенно удобно, если система симметрична. Однако он хорош тем, что дает наглядное представление о картине деформации системы и поэтому всегда используется в начальной стадии обучения. Напомним, что основным положением этого метода при определении положений узлов фермы после деформации является замена дуг на фермах большой жесткости перпендикулярами к первоначальным положениям стержней, считая, что точки С и С" на рис. 11.22, а совпадают. На данном рис. это не очевидно, так как абсолютные удлинения стержней / и 2 изображены для возможности геометрического построения в сильно увеличенном масштабе по сравнению с масштабом системы. Если бы масштабы абсолютных удлинений были одинаковы с масштабом системы, то эти точки практически совпадали бы. [c.59]

Метод начальных параметров является практически точным методом. Пo-I рсшности в определении критической силы онределиюгея по столько погрешностями интегрироваиня, которые, кстати говоря, всегда могут быть уменьшены, сколько степенью соответствия реальной конструкции расчетной схеме. [c.448]

Если воспользоваться при определении частот методом начальных параметров, то надо для получения уравнения частот получить и перемножить пять матриц перехода размером 12X12, что более трудоемко. Напомним алгоритм определения матриц пере- [c.92]

В связи с этим первое издание подверглось большой переработке и существенным дополнениям. Наряду с использованием значительной части задач предыдущего издания в сборник включено на основе опыта советской школы известное количество новых задач. Кроме того, авторы сочли необходимым пополнить сборник новыми разделами, отражающими развитие науки о сопротивлении материалов за последние годы. В частности, введены такие разделы расчет статически неопределимых систем по допускаемым нагрузкам расчет толкостенных стержней расчет элементов конструкций и машин на ползучесть определение деформаций и расчет статически неопределимых балок по методу начальных параметров. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...