Эластика

Учебник нельзя перегружать. Он не должен отпугивать учащегося своим объемом, и потому необходимо было пожертвовать чем-то из уже написанного. Автор произвел сокращение за счет тех разделов, которые в машиностроительных вузах на лекциях обычно не читаются тонкостенные стержни, изгиб круглых пластин, эластика Эйлера. Исключены из учебника также и вопросы колебаний упругих систем, поскольку это относится к сфере задач теоретической механики и отдельно читаемого курса теории колебаний. [c.8]

Формы, которые получает при этом упругий стержень, стали с тех пор называться эластиками Эйлера. О работах Эйлера мы поговорим позже, когда будем заниматься вопросами устойчивости форм равновесия стержней. А сейчас остановимся вкратце на основных особенностях поведения гибких стержней. [c.65]

Натяжение и изгибающий момент. Пусть дан однородный упругий стержень, длина которого велика по сравнению с его толщиной и который имеет по всей своей длине одинаковые поперечные сечения. Осью стержня называют геометрическое место центров тяжести его поперечных сечений. Естественным состоянием равновесия стержня является та его форма, которую он принимает, когда на него не действуют никакие силы, которые стремились бы его деформировать, например, когда он положен на стол. Если к стержню приложить силы, стремящиеся его изогнуть, то он изменит свою форму и придет в новое состояние равновесия, которое называется вынужденным состоянием равновесия, соответствующим данным силам. Мы исследуем здесь наиболее простые случаи равновесия, когда изогнутая ось стержня (эластика) является плоской кривой. Но сначала укажем некоторые общие предложения, касающиеся такого рода задач. [c.195]

Плоская эластика. В качестве последнего приложения результатов п. 69 рассмотрим тонкий стержень АВ, который в состоянии естественного равновесия, т. е- при отсутствии всякой [c.232]

Яков Бернулли родился в Базеле в 1654 г., умер там же в 1705 г., был в течение многих лет профессором математики в Базельском университете. Последователь Лейбница, он способствовал распространению анализа бесконечно малых и был одним из первых основоположников систематического изложения интегрального исчисления. Применял новые методы к вопросам механики, касающимся, в частности, цепной линии, таутохроны и плоской эластики. [c.234]

Эластика плоская 232 Эллине инерции 49 Эллипсоид инерции 45, 46 --центральный 46 [c.323]

Композиционный материал. Для изготовления уплотнений высокотемпературных агрегатов применяют композиционные материалы, представляющие смесь твердых металлических элементов и мягких металлических или полимерных связующих наполнителей. Жесткую основу таких композиций составляют волокна (металлическая вата) из твердого металла (молибдена, нержавеющей стали и прочих), которым в результате спекания придается пористая структура с плотностью от 5 до 90% плотности соответствующего металла. Эти металлические элементы придают деталям уплотнения упругие свойства и предохраняют уплотнительный элемент от текучести при высокой температуре в результате размягчения мягких наполнителей, в качестве которых обычно применяют серебро или эластики мягкие же наполнители обеспечивают требуемое для герметизации изменение формы уплотняющего элемента. [c.570]

УРАВНЕНИЯ ЭЛАСТИКИ ОБОЛОЧКИ [c.139]

Приближенные геометрические соотношения, описывающие эластику тонкой оболочки при неосесимметричной деформации, строятся в предположении малости удлинений, сдвигов и поворотов элемента оболочки около нормали по сравнению с единицей и с поворотами относительно касательных к координатным линиям. На величину последних ограничения не накладываются. [c.139]

Перечисленные выше допущения прикладной теории эластики оболочки формулируются следующим образом [c.139]

При переходе от точных формул общей теории оболочек (см. п. 9-4.1) к уравнениям эластики порядки величин оценивают с помощью соотношений [c.139]

В рамках уравнений эластики оболочки и допущений (9.4.11), (9.4.12), (9.4.13) выражение (9.4.15) последовательно упрощается. В окончательном виде сохраняются слагаемые порядка не выше Ф , (v <->/ ) [c.140]

Основные геометрические зависимости уравнений эластики тонкой оболочки представлены формулами (9.4.14), (9.4.16). [c.140]

Статические уравнения эластики оболочки следуют из принципа возможных перемещений в форме вариационного уравнения Лагранжа [c.140]

При перечисленных вьппе независимых вариациях в области и на контуре из условия стационарности (9.4.19) следуют уравнения равновесия и силовые граничные условия эластики оболочки [c.141]

Уравнения нелинейной теории в квадратичном приближении представляют собой простейший вариант теории оболочек, в котором учитываются наиболее существенные особенности геометрически нелинейных задач. Здесь так же, как в уравнениях эластики, предполагается малость удлинений, сдвигов и поворотов элемента оболочки относительно нормали к поверхности, однако тангенциальные составляющие вектора конечного поворота соответствуют умеренным поворотам по классификации п. 9.4.2. [c.142]

С учетом оценок (9.4.22) основные уравнения квадратичной теории непологих оболочек могут быть получены непосредственно из уравнения эластики (см. п. 9.4.3) путем разложения тригонометрических функций в степенные ряды с удержанием в окончательных результатах квадратичных слагаемых порядка не вьппе е . [c.142]

Уравнения равновесия квадратичной теории непологих оболочек следуют из соответствующих уравнений эластики [c.142]

Определение эластики см. на стр. 76 работы [4]. [c.554]

Из перечисленных видов текстурированных нитей в настоящее время широко используются в текстильной промышленности РФ нити эластик. [c.681]

Нить эластик получают классическим и непрерывным способами. Классический способ включает в себя такие технологические операции, как кручение, фиксация крутки, раскручивание и трощение двух нитей с разным направлением крутки. [c.681]

Текстурированная нить эластик выпускается различной структуры и линейной плотности (толщины) [c.681]

Текстурированные капроновые нити эластик используются в производстве чулочно-носочных изделий, в первую очередь при изготовлении женских колготок, спортивной одежды и др. изделий. [c.681]

Использование нитей с разным направлением крутки при вязании трикотажа платированного переплетения позволяет получать равновесную петельную структуру. Такой же результат имеет место, когда при вязании на чулочных автоматах женских колготок текстурированные полиамидные нити эластик левой и правой круток заправляются последовательно в вязальные системы. [c.688]

Докажите также, что, используя это уравнение и принцип виртуальной работа, можно вывести уравнение кривой, известной под названием эйлеровой эластики. Примечание см. работы [1 ] и [21 ] в литературе к гл. 3. [c.211]

Исторически первой задачей такого рода бьша возникшая и исследованная в трудах Я. Бернулли, Л. Эйлера, ЖЛ. Лагранжа задача деформирования гибких стержней (задача эластики), являющая пример геометрически нелинейной задачи, (годящейся к краевой задаче для нелинейного дифференциального уравнения [c.7]

Таким образом, исиривленная форма равновесия возможна тогда, когда Р > Рд. При этом каждому значению Р соответствует совершенно определенное значение т по уравнению (4.3.6) и определенная кривая прогиба — эластика Эйлера, даваемая уравнениями (4.3.7). Прогиб растет по мере увеличения нагрузки весьма быстро, как показано на рис. 4.3.1. [c.121]

Эластики — мягкие и эластичные материалы с модулем упругости ниже 2-10 кг см , поддающиеся значительным деформа,циям при растяжении, цричем ся деформация или большая ее часть обратима и исчезй т, при комнатной темлературе с большой скоростью (практически мгновенно). [c.12]

Жесткие, полужесткие и мягкие пластики называют пластическими массами. Представителем эластиков является каучук. [c.12]

Это и есть дифференциальное уравнение, определяющее плоскую эластику в предположении С(, = onst. [c.236]

Эксплуатационной скорости влияние на усталость 211, 212 Эксцесс (островершинность) 319 Эластика 554 Эластичности мера 106 Эластичность 105, 106 Эллиптическая зависимость 220, 221 Энергопоглощения способность при ударе 542 [c.619]

Нить эластик - это высокорастяжимая текстурированная капроновая (полиамидная) нить, структура которой получена путем дополнительных обработок для повышения растяжимости. Величина растяжимости этой нити достигает 500 %. Основным признаком, отличающим текстурирован-ную нить эластик от капроновой (исходной), является извитая форма элементарных нитей, определяющая основные свойства растяжимость и объемность. [c.681]

Начало исследований в области больших упругих прогибов стержней и арок ЛЛО положено известными работами Л. Эйлера, который дал теорию расчета больших перемещений (эластики) при изгибе в своей плоскости криволинейных стержней с нерастяжимой осью. С тех пор подобным задачам с учетом и без учета растяжимости оси было посвящено большое количество исследований. Достаточно полный их обзор дали Д.Да Деппо и Р. Шмидт [507]. [c.106]

Из этих уравнений При e=iV/ F=0 нетрудно получить известные уравнения эластики гибких нерастяжимых стержней Л. Эйлера. Отметим также, что для уравнений (4.1.14) недеформировашюе состояние ai H (4.1.13) также является точным решением при Яп Ят 0. [c.109]

Предполагается, что угол наклона линии прогибов мал по срав нению с единицей. Для большинства имек)щих практическое значение задач это справедливо даже тогда, когда прогибы достигают таких величин, которые будут заходить в так называемую область больших перемещений.- Углы наклона порядка единицы маловероятны, кроме исключительных случаев, куда входят тонкий стержень (задача эластики) или тонкостенные пластины или оболочки, которые изгибались в формы, способные перейти в их исходную форму, изготовлялись из материалов,-подобных резине, или деформировались с глубоким проникновением в пластическую область к подобным случаям применяются общие соотношения, полученные в главе 6, но для других слзгчаев онй не будут использоваться. Поэтому на данном этапе не будет делаться различия между задаваемым в виде div/dx углом наклона, что по определению есть тангенс угла поворота срединной поверхности в точке, и синусом этого угла или самим углом, измеренным в радианах, а также различия между косинусом такого угла и единицей. Поэтому угол между двумя поперечными сечениями (рис. 2.1, в) после деформирования можно представить как скорость, с которой изменяется угол наклона dw/dx при перемещении вдоль оси х, умноженную на пройденное в этом направлении расстояние, обозначенное через dx. [c.56]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.195 ]

Повреждение материалов в конструкциях (1984) -- [ c.554 ]

Введение в теорию упругости для инженеров и физиков (1948) -- [ c.63 , c.566 ]

Механика материалов (1976) -- [ c.254 ]

Математическая теория упругости (1935) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...