Представления Аппеля

Рис. 6.5. К выводу представления Аппеля.

Из (2.11) с учетом (2.7) приходим к представлению Аппеля для периодической в О функции [c.243]

Запишем для функции ф(г) представление Аппеля (2.8) [c.246]

Суть этой схемы заключается в следующем. Функцнй Колосова ф(г) и записываются, как обычно, в виде представлений Аппеля. Эти представления подставляются в граничное условие на контуре /-го отверстия, записанном в виде [c.262]

В работе [3,11] рассматривается задача о напряженном состоянии изотропной плоскости, ослабленной конечным числом бесконечных рядов круговых отверстий (рис. 6.18). Здесь автор применяет эффективный прием, заключающийся в следующем. Для регулярных вне отверстий периодических функций ) ф(г) и выписываются обычные представления Аппеля [c.264]

Представление о силе дают чувства . Так думали многие физики (Планк, Зоммерфельд и др.), вопреки другим (Кирхгоф, Пуанкаре, Аппель и др.), считавшим чувства в этом вопросе ненужным иллюзорным антропоморфизмом. Сила как понятие теоретической механики выражает и моделирует обобщенно и математически механические взаимодействия тел, такие, как контактные давления, электромагнитные притяжения и отталкивания, гравитация и, может быть, многие другие действия, сопоставимые с чувствами и непосредственно влияющие на вид функций Г(г), описывающих движение материальной точки. [c.28]

Будем исходить из представления (4.10.6) кинетической энергии ускорений. При отсутствии неголономных связей (5.1) уравнения Аппеля (5.18) в соответствии с (5.16) принимают вид [c.398]

Таким образом, представления Аппеля для многосвязной и бесконечносвязной областей имеют одну и ту же структуру. [c.243]

Различные периодические и двоякопериодические задачи были рассмотрены В. И. Маховиковым [3.20—3.24]. Схема решения заключается в следующем. Обычным образом конструируются регулярные на внешности отверстий периодические функции Ф(г) и (г). Затем эти функции разлагаются в ряды Лорана в окрестности отверстия, содержащего начало координат, причем в тейлоровской части разложения удерживается п членов. Предполагая на время тейлоровские части разложений функции ф и г известными ), автор приходит к задаче, где областью является внешность одного отверстия. Эта задача легко решается методом Н. И. Мусхелишвили. Далее, найденные функции ф и г сравниваются с их исходными разложениями, откуда следует система уравнений относительно искомых коэффициентов в представлениях Аппеля для ф(г) и 11 (г). [c.260]

Если теперь разложить ядро litj — г) в ряд Лорана в окрестности то условия (2.49) можно привести к системам уравнений относительно коэффициентов, входящих в представления Аппеля функций ф(г) и г (г) [c.262]

Поль Серре [1] отмечал, что кеплерово чудо , то есть тот факт, что орбиты — это кривые второго порядка, сохраняется, если заменить евклидову плоскость на сферу, а уравнение (1.1) — на его естественный аналог. Позднее было подтверждено, что и гиперболическая плоскость также обладает этим свойством. Аппель [2] настаивал на той роли, которую играет центральная проекция, и его замечания станут исходной точкой для нашего представлени. Козлов [1] и Гарин настаивают на гармоничности потенциала, при размерности 3, как на свойстве, общем для положительной, отрицательной или нулевой кривизны, и на тех сложностях, которые возникают при переходе к истинной задаче двух тел (1.5), в противоположность задаче о центральной силе. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...