Определяемые числа подобий

Обобщение опытных значений по теплоотдаче с помощью теории подобия. Определяющие и определяемые числа подобия при свободной конвекции. Определяющая температура и линейный размер. [c.153]

Вид уравнения подобия определяемые и определяющие числа подобия. [c.161]

Такое безразмерное решение [см., например, выражения (14.12 ), (14,14), (14.16) и (14.19)] называют уравнением подобия. В уравнении подобия различают определяющие числа подобия, содержащие независимую переменную (например, безразмерные координаты, безразмерное время в нестационарных процессах), и определяемое число подобия, содержащее зависимую переменную (искомую величину) определяемые числа подобия— Ки, Ей и т. д. [c.337]

Объемное излучение 367 Определяемые числа подобная 157 Определяющая температура 179 Определяющие числа подобия 157 Определяющий размер 178 [c.480]

Уравнение подобия (2-26) целесообразно записывать в виде зависимости определяемого числа подобия от определяющего [c.53]

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы также и определяемые числа подобия. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого выступает число Нуссельта Nu, характеризующее интенсивность процесса конвективного теплообмена [c.54]

Итак, условия (2-29) представляют собой условия инвариантности (одинаковости) определяющих чисел подобия. Этим обеспечивается подобие процессов. Инвариантность определяемого числа подобия (числа Nu), т. е. соотношение [c.55]

Условия (2-48) и (2-49) обеспечивают подобие процессов свободной конвекции, т. е. подобие полей температурных напоров, тепловых потоков и скоростей в геометрически подобных системах. При выполнении этих условий определяемое число, подобия — число Нуссельта Nu — также оказывается одним и тем же в таких системах [c.58]

Числа Прандтля F r и Грасгофа Gr составлены из величин, заданных в условиях однозначности эти числа подобия являются определяющими для процессов теплообмена при свободной конвекции. Остальные три числа подобия содержат величины, являющиеся функцией процесса скорость и), перепад давлений Др и коэффициент теплоотдачи а это определяемые числа подобия. Согласно третьей теореме подобия их инвариантность является следствием установившегося подобия, если обеспечена одинаковость (инвариантность) определяющих чисел подобия (критериев подобия) Gr и Рг. [c.60]

Два остальных определяемых числа подобия из уравнений (2-69) и (2-70) характеризуют гидромеханические величины — скорости и перепады давлений, возникающие в процессах свободной конвекции. Оба эти числа подобия также являются функциями Gr и Рг. Поэтому для каждого из них могут быть записаны свои уравнения подобия такого же вида, как уравнение подобия для теплообмена (2-53). Эти уравнения следует применять для обобщения опытных данных по гидромеханическим характеристикам процессов свободной конвекции, если эта сторона процесса представляет также интерес для практики. Однако обычно эти сведения необходимы при решении лишь некоторых специальных задач. [c.60]

При совместном свободно-вынужденном движении гидромеханические и тепловые процессы взаимосвязаны, поэтому определяемое число подобия Эйлера Ей можно представить в виде [c.61]

На третий вопрос ответ дает третья теорема подобны те явления, у которых подобны условия однозначности и равны определяющие числа подобия (критерии подобия). [c.64]

Уравнения (4-18), (4-26) и (4-29) для вертикальной поверхности можно представить в безразмерном виде. При этом в зависимости от того, какую из величины At или q — считать заданной, выражение для определяющего числа подобия будет разным. [c.150]

В качестве определяемого числа подобия в этом случае может быть принято либо число Рейнольдса Re = iqh/r[i, либо безразмерный параметр [c.150]

Вид чисел подобия определяется соответствующими диф ференциальными или алгебраическими уравнениями, которые для одного и того же явления или процесса могут быть различными, так как зависят от принятой физической модели, уровня и объема информации и др. В рассмотренной выше системе (1-31) уравнение движения дает два определяющих числа подобия — Рейнольдса Re и Фруда Fr. Остальные уравнения определяющих чисел подобия не дают. Это не значит, что их нет вообще. В дальнейшем будут получены числа подобия из других уравнений тепло- и массообмена, составленных на иной физической основе, нежели единичный акт переноса субстанции. [c.39]

Зависимость определяемого числа подобия от определяющих должна аппроксимироваться единым критериальным уравнением, пригодным для широкого диапазона давлений, температур и концентраций. [c.39]

Определяемое число подобия не должно быть связано с характерным геометрическим размером, так как он во многих случаях является условным, неопределенным и непостоянным. [c.40]

Определяемое число подобия не должно зависеть от способа вычисления значения движущей силы и площади поверхности контакта. [c.40]

Определяемые и определяющие числа подобия взаимозависимы. Теория подобия и связанная с ней теория анализа размерностей не устанавливают эту зависимость, но дают для ее составления ряд правил, которыми будем пользоваться в дальнейшем [28] [c.40]

Если условия однозначности подобны и определяющие числа подобия одинаковы, то и явления подобны (третья теорема подобия). [c.40]

Как видим, размерных переменных — семь, основных размерностей — четыре. Количество чисел подобия равно трем. Одно из них определяемое, а два других — определяющие. Таким образом, теплообмен в контактных аппаратах может быть описан критериальной зависимостью, включающей всего два определяющих числа подобия. Эти числа подобия и вид зависимости необходимо определить в дальнейшем. [c.43]

Как видим, Kt зависит от двух идентичных чисел подобия Вт и Bmi, одно из которых, а именно Bmi, как более удобное при расчетах, будем использовать в качестве определяющего числа подобия. [c.59]

В общем случае бг бт. При безградиентном течении и Рг == = 1 толщины пограничных слоев равны. В этом простейшем случае масштабы процессов, отраженные в числах подобия, действуют так же, как в любом сложном процессе. Поэтому, чтобы их получить, бывает достаточно положить бг = бт. Подставим бг в уравнение (2-44), выделим определяемое число подобия — [c.67]

Применяемый обычно графоаналитический метод обработки экспериментальных данных по тепло-и массообмену с помощью критериальных зависимостей имеет тот основной недостаток, что в течение серии опытов приходится поддерживать постоянными ряд параметров, меняя какой-либо один. Это сделать очень сложно, поэтому точность обработки эксперимента обычно невелика. Чтобы графически получить критериальную зависимость, необходимо располагать такими данными, в которых менялось бы одно определяющее число подобия, а остальные оставались бы постоянными, что не только сложно, но и практически невозможно, особенно когда числами подобия являются комплексы, состоящие из нескольких переменных. В этих случаях рациональной является обработка экспериментальных данных другими методами, в том числе методом наименьших квадратов, который лишен указанных недостатков. Производство расчетов на вычислительной машине дополнительно экономит время, позволяет опробовать одновременно несколько вариантов. [c.75]

Сказанное в предыдущем параграфе о возможной автомодельности процесса тепломассообмена относительно Re сохраняет свою силу и в данном случае, т. е. коэффициент Km может быть функцией только одного определяющего числа подобия Bmi. [c.105]

Первым условием подобия процессов теплообмена является геометрическое подобие сравниваемых систем. Вторым условием подобия является подобие полей скорости, температуры и давления во входном или начальном сечении таких систем. При выполнении этих двух условий стационарные процессы конвективного теплообмена с вынужденным движением жидкости будут подобны, если два определяющих числа подобия — число Re и число Рг для таких систем будут равны [c.40]

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы также и определяемые числа подобия. В процессах конвективного теплообмена в ка-40 [c.40]

Числа подобия определяются из уравнений математического описания рассматриваемого явления или же анализом размерностей определяющих его величин. Числа подобия подразделяются на определяемые и определяющие. Определяемым числом подобия конвективного теплообмена является число Нуссельта [c.69]

При вынужденном движении определяющими числами подобия процессов конвективного теплообмена являются число Рейнольдса и число Прандтля. [c.70]

В качестве определяемого числа подобия предлагается параметрическое число теплового потока П,, = qlq. Преобразуя известное уравнение [23] для избыточной температуры тела в регулярном режиме охлаждения (нагрева), получим [c.166]

Обычно общая критериальная зависимость устанавливает связь между искомой обобщенной переменной (в которую входит искомая величина) и основными числами шодобия. Зависимость (4.5) наряду с числами Ga, Fr и симгглексом р"/Р составленными из величин, входящих в условия однозначности, содержит переменную ф (объемное напорное паросодержание водяного объема), которая также является функцией определенной системы критериев. Однако в расчетах по паросепарации ею удобно пользоваться как заданной величиной (так же как в гидродинамических расчетах удобно пользоваться коэффициентом g, который, как известно, также является определяемым числом подобия). Эта величина обычно определяется предварительно по соответствующим зависимостям (см. гл. 3). [c.121]

В рассмотренных выше случаях задавалась скорость тенания жидкости на входе, тогда как перепад давлений определялся самим протеканием явления, или, иначе говоря, оказывался функцией процесса. При задании скорости для реализации однозначного протекания процесса движений число Рейнольдса Re оказывается составленным целиком из величин, входящих в условия однозначности. Поэтому оно является определяющим числом подобия (критерием подобия). Напротив, число Эйлера Ей, включающее в себя перепад давлений, оказывается определяемым. [c.53]

Заметим, что условия однозначности в различных задачах могут формулироваться разными способами. При перемене формулировки определяющими могут стать другие числа подобия. Следовательно, понятие определяющее число подобия не есть свойство, присущее определенному числу 1Ю-добия. Так, например, в рассматриваемом процессе течения жидкости однозначность движения может быть обеспечена также заданием полного перепада давлений на концах канала, тогда как скорость течения и расход окажутся функцией процесса. При этом определяющим окажется иное число подобия [c.53]

Число Прандтля Рг составлено из физических параметров, задаваемых в условиях однозначности, это — определяющее число подобия. Число Нус-сельта Nu содержит коэффициент теплоотдачи, являющийся функцией процесса, это — определяемое число подобия. [c.57]

Группа методов расчета — с использованием произведения коэффициентов переноса на площадь поверхности контакта — отличается тем, что позволяет оперировать коэффициентами переноса и поверхностью контакта, не прибегая к непосредственному определению их численных значений, что дает возможность более широкого обобщения расчетных зависимостей. Этот принцип сохранен в настоящих разработках. Лежащие в их основе дифференциальные уравнения интенсивности тепло- и массообмена и их решения позволяют описать процесс минимумом обобщенных переменных, одним-двумя определяющими числами подобия, а также дают возмоншость получить аналитическую количественную зависимость уравнение относительной интенсивности тепло-и массообмена в виде равенства относительных движущих сил этих процессов. В нем в качестве переменных содержатся только начальные и конечные параметры газа и жидкости. Оно справедливо для любых аппаратов, процессов и условий их протекания. [c.4]

В качестве определяемых обычно используются числа Нус-сельта — тепловое и диффузионное. Коэффициенты тепло- и массообмена в них носят условный характер, зависят от способа определения площади поверхности контакта и движущих сил процесса. Эта условность ограничивает полноту отражения физической сущности процесса и диапазон действия критериальных уравнений. В этой связи можно сформулировать некоторые желательные требования к определяемому числу подобия. [c.39]

Определяемое число подобия должно быть получено из аналитического уравнения, отражающего физическую сущность процесса. Оно должно представлять отношение главных эффектов, дви5кущих процесс, т. е. относительную движущую силу. [c.39]

Выполненный ранее анализ уравнения интенсивности теплообмена [3] не доведен до конца, в частности не получены определяющие числа подобия и не установлено их количество. Несложно провести анализ размерностей переменных уравнения и определить количество чисел подобия. Согласно теории подобия функцией чисел подобия может быть представлен интеграл дифференциального уравнения интенсивности теплообмена [3 a(At)/At =—amdP. В то же время согласно л-теореме теории анализа размерностей количество (сумма) определяемых и определяющих чисел подобия должно быть равно разности количества размерных переменных в уравнении и количества независимых (основных) размерностей. Перечислим переменные и их размерности [c.43]

По своей сущности коэффициент Кша аналогичен коэффициенту Ка, ибо знаменатели у них одинаковые, а числитель в Кт представляет собой разность между температурой жидкости на входе в аппарат и температурой газа на выходе из аппарата (локальный температурный напор). Но в отличие от Ка коэффициент Кгпа позволяет сразу определить конечную температуру газа по начальным температурам сред г 2 = ж. н + (/i — г ж. н) Кт , так как в него входит не четыре, а три переменных. Это существенно облегчает расчеты процессов теплообмена. Применение Кша в качестве определяемого числа подобия имеет свои преимущества в него не входит характерный геометрический размер, но в то же время мы оперируем реальными, а не условными поверхностью контакта и коэффициентом теплообмена, не прибегая, однако, к непосредственному определению их значений. Расчет ведется сразу по параметрам состояния сред и режима работы теплооб- [c.56]

Уравнение (2-30) можно получить более коротким путем, формально приравняв /,/(prD)= r как ио размерности, так и по физическому смыслу (но аналогии с теплообменом и с учетом равенства й D для идеальных газов). Можно и просто на основанпн аналогии между процессами теплообмена и массообмена левые части соответствующих уравнений интенсивности, которые, как указано выше, являются определяемыми числами подобия, приравнять так же, как приравниваем числа Нуссель-та — тепловое и диффузионное. [c.65]

Из двух одинаковых по характеру комплексов Вт и Broi один должен быть исключен из критериальной зависимости, так как одновременное использование двух идентичных комплексов уменьшает их взаимное влияние на определяемое число подобия и всегда приводит к росту показателей степеней в критериальном уравнении, ухудшению точности расчетной зависимости или вообще к потере точности. Поэтому в уравнении (2-45) оставим в качестве определяющего числа подобия комплекс Bmi = Вт + -f 1. Тогда [c.68]

Задача сводится теперь к нахождению конкретного вида уравнения подобия. В этом аспекте роль чисел подобия Ке и Рг, с одной стороны, и числа — с другой, различна. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, числа Ке и Рг называют определяющими, а число Ми — определяемым. Не все определяющие числа подобия являются критериями подобия, а лишь те, которые составлены из заданных параметров. Например, если записать в виде уравнения подобия размерную зависимость для местного коэффициента теплоотдачи ах (12-23), то в правой части появится безразмерная координата X, которая определяет собою расстояние от начала трубы до сечения, в котором находят местный коэффициент теплоотдачи Ож или местное число Нуссельта Мпх- Эта координата—определяющее число подобия, но не критерий подобия, ибо сюда входит величина X, которая не являетс-я наперед заданным параметром. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...