Границы погрешности

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

Доверительные границы погрешности результата Вер няя и нижняя границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью погрешность измерения [c.95]

Прямая — расчет по (6-59). / — граница погрешности 5% 2 —граница погрешности [c.168]

Расчет завершается вычислением доверительных границ погрешности результата измерения Д. Возможны три случая. [c.24]

Случай 1. При 0/5(Л)<О,8 погрешностями 0 по сравнению с 5(Л) пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата измерения Д = е = г5(Л). [c.25]

Случай 3. Указанные неравенства не выполняются. Границы погрешности результата измерения допускается вычислять по формуле [c.25]

Границы погрешности измерений для вероятности / =0,95 3 28 20 [c.171]

Минимизация оценки погрешности интерполяции. Пусть об интерполируемой функции известно лишь, что /е С [о, 6], и требуется определить набор узлов Xq, X ,. .., х , при котором граница погрешности (Р ) из оценки (5.20) минимальна. Если отрезок интерполяции [о, 6] совпадает с отрезком [ 1, 1], то решение поставленной задачи дает набор [c.133]

Оценки погрешностей вторичных эталонов характеризуются отклонением размеров хранимых ими единиц от размера единицы, воспроизводимой первичным эталоном. Для вторичного эталона указывается суммарная погрешность, включающая случайные погрешности сличаемых эталонов и погрешности передачи размеров единицы от первичного (или более точного) эталона, а также нестабильность самого вторичного эталона. Суммарная погрешность вторичного эталона характеризуется либо СКО результата измерений при его сличении с первичным эталоном или вышестоящим по поверочной схеме вторичным эталоном, либо доверительной границей погрешности с доверительной вероятностью 0,99. [c.29]

АЦП являются нелинейными СИ, и невозможно описать их ДХ какой-либо одной полной ДХ, как для линейных СИ. Весь комплекс частных ДХ можно разделить на две группы. К первой группе относят временные ДХ, которые определяют максимальную продолжительность процесса преобразования (периодичность отсчета) и необходимы для правильного использования АЦП в составе измерительных систем время преобразования время задержки запуска (время переходного процесса во входных устройствах) время цикла кодирования Ко второй группе относят ДХ, позволяющие оценить границы погрешности в динамическом режиме время задержки (опережения) отсчета, неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Приведенные характеристики в совокупности обладают достаточной полнотой для оценки динамических погрешностей нелинейных СИ при произвольном виде входного сигнала. [c.160]

Найдите границы погрешности этого прибора с вероятностью 0,99. [c.60]

С учетом принятых в отрасли ограничений значений и 02 по уравнению (7) можно получить формулу для оценки границ погрешности результата измерений химического состава черных металлов для доверительной вероятности 0,95 в долях [c.32]

Если нижняя и верхняя границы погрешности равны по модулю, то предпочтительней является форма представления погрешности по ГОСТ 8.207—76 [c.346]

Поскольку на вычисление несингулярных интегралов тратится значительная часть машинного времени,зта процедура должна быть по возможности оптимизирована. Последнее может быть достигнуто (как сделали, например, Лаша и Уотсон [1—4] в программе для трехмерной задачи теории упругости) путем задания максимальной верхней границы погрешности численного интегрирования. Попросту говоря, это означает, что порядок квадратурных формул должен меняться в зависимости от отношения расстояния между нагруженным граничным элементом и точкой наблюдения к характерному размеру нагруженного элемента, а также от того, насколько сильной является особенность. [c.417]

При 0,85 ( () <0<8S(x) границы погрешности результата измерения определяют по формуле [c.355]

Пример. В условиях предыдущей задачи найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р=99,0 %. По данным табл. 8 приложения при к—А находим р=4,604, и, следовательно, доверительная граница составляет б99,о%= 99,о> =4,604-0,005=0,023 мм. [c.115]

Кроме того, на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений распределение среднего арифметического как суммы случайных величин Хг/л будет сколь угодно близким к нормальному. Тогда, заменяя дисперсию ее точечной оценкой [см. формулу (6.46)], можно для оценки доверительной границы погрешности результата воспользоваться равенством (6.53). Число наблюдений п, при котором это становится возможным, зависит, конечно, от распределения случайных погрешностей. [c.115]

Систематическая погрешность 1 уменьшалась до 02 из-за введения поправки, причем 02 = 1—д. Доверительная граница погрешности результата измерения для доверительной вероятности, соответствующей (р, составляла до введения поправки Д1 = 01 + /р5у,, [c.138]

Поправку имеет смысл вводить до тех пор, пока она уменьшает доверительные границы погрешности, т. е. пока имеет место неравенство Д2<Дь Подставив сюда значения погрешностей Д1 и Д2, [c.138]

Вычисляют доверительные границы погрешности результата. Если выполняется условие 0/5- <0,8, то систематической погрешностью можно пренебречь и определить доверительные границы погрешности результата как доверительные границы случайной погрешности Д=б= р-5 при Р=0,95 (и Р=0,99) если же выполняется условие 0/я >8, то можно пренебречь случайной погрешностью и тогда Д=0 при Р=0,95 (и Р = 0,99). [c.140]

Если эти условия не выполняются, то доверительные границы погрешности результата определяют по формуле А=К-5х, где коэффициент К находят из выражения [c.140]

Доверительная граница погрешности результата измерений при условии, что числа больше 20+30, может быть определена по интегра.рной функции нормированного нор.мального распределения Р Хо — Q =2Ф(/р) — 1. [c.152]

Здесь 21,. . ., — не измеряемые во время эксперимента значения некоторых величин, известные с определенной погрешностью (например, характерные геометрические размеры объекта, физические свойства рабочих тел и др.). Для того чтобы определить т значений достаточно иметь г —т уравнений. Тогда при статистической обработке результатов доверительные границы погрешностей всех определяемых величин находятся методами обработки косвенных измерений (см. гл. XIV). Для уменьшения погрешностей обычно делается значительно больше измерений, т. е. практически всегда г >> > т. [c.45]

Выбор числа 2п определяет нижнюю границу погрешности оценивания — потенциальные возможности методики оценивания (при пренебрежимо малой погрешности образцового средства измерений). Степень осуществления этих потенциальных возможностей определяется, в принятых условиях, погрешностью образцового средства измерений. Вряд ли можно дать четкое, однозначное пра- [c.143]

Полученные результаты приведены на рис. 2 соответственно для термопар с термоэлектродами диаметром 0,1 0,2 0,35 0,5 мм. Очевидно различие в поведении термопар при выдержках ниже и выше температур 1500° С. Изменения т. э. д. с. всех пар при испытаниях ниже 1500° С, как правило, не превышают 1% и фактически находятся у границы погрешности применяемой методики поверки. Наблюдаемые изменения характеристик мало зависят от длительности выдержки. При температурах выше 1500° С изменения т. э. д. с. существенно увеличиваются, достигая при 2000° С 5—6% за 20 ч. Различия в поведении термопар разного диаметра в наших опытах невелики, что, по-видимому, связано с отсутствием загрязнений термоэлектродов от керамики. [c.30]

По табл. П.2 (см. приложение) находим, что Ф (г) = 0,99865 при 2=3. Следовательно, 1р = 2 = 3 и доверительная граница погрешности результатов измерения Др = Зст/ /1/16 = 3-0.0004/4= 0,0003 мкм. Результат измерения запишем в следующем виде [c.59]

Из условия задачи следует, что имеются все основания для применения распределения Стьюдента. Значение р определим по табл. П.З (см. приложение) для Р = 0,95 и к = п — 1=8. Это значение (р = 2,306. Доверительная граница погрешности [c.61]

С Верхняя граница погрешностей [c.82]

Доверительные границы погрешности результата измерений [c.66]

Доверительные границы погрешности [c.66]

Граница погрешности определения удельной теплоемкости по аппроксимирующему 8 = 0,005, а граница погрешности измерения площади поверхности трубы 5/г= 0,001. [c.520]

Даже самое тщательное проведение измерения вне зависимости от его точности и метода не позволяет получить истинного значения измеряемой величины. Так как истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, а при проведении повторных измерений мы несколько приближаемся к нему, то для оценки степени приближения к истинному значению используются положения теории вероятностей. Эта теория дает возможность оценивать вероятностные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. [c.17]

Треффц ) предложил другой метод приближенного определения функции напряжений ф. По его методу приближенная величина крутящего момента оказывается больше точного значения. Следовательно, используя совместно методы Треффца и Ритца, можно установить границы погрешности приближенного решения. [c.325]

В случае, если 0/з-(Ж) <О,8, неисключенной систематической погрешностью пренебрегают и граница погрешности результата Д=1е= — рЗ(Ж). Если 0/3 (Д) >8, то пренебрегают случайной погрешностью и Д=0. Если указанные неравенства не выполняются, то доверительные границы погрешности результата измерения находят по формуле Д= =Ks , где К определяют по эмпирической формуле [c.77]

Хотя предложенный метод является приближенным для N < оо, в принципе погрешность можно сделать сколь угоднО малой при достаточно большом числе N и достаточно близких друг к другу значениях Хг. Это следует из свойства полноты системы интегрируемых с квадратом функций, в рядах Дирихле [87]. На практике, однако, точность обращения ограничивается гладкостью изображений по Лапласу. Ошибки за счет округления, неизбежные при любых численных представлениях, и погрешности при интерполяции, например при 1юлучении ассоциированного упругого решения методами конечных разностей или конечных элементов, определяют нижнюю границу погрешности для квадратичного отклонения [19, 84, 87]. Оказывается, что для принятых численных значений изображений Лапласа при сближении Хг квадратичная ошибка сначала уменьшается, а затем увеличивается. Этот рост отражает перемену знака возрастающих членов в функции Д/с(0- [c.146]

Некоторые отечественные специалисты в области метрологии считают нецелесообразным применение данного Руководства в России, мотивируя это ошибочным утверждением, что неопределенность занимает независимое положение от погрешности измерений , хотя толкование этого термина базируется на термине стандартное отклонение . Тем не менее следует учитывать широкое применение понятия неопределенность измерений в зарубежной метрологической практике и принятие толкования его Руководством, что необходимо для взаимопонимания в международном сотрудничестве по метрологии неопределенность измерений — это параметр, ха-рактеризуюший рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в вцде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений . [c.585]

Неопределенность измерений — это параметр, характеризующий рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в виде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений. [c.194]

Но поскольку граница неисключенных остатков систематических погрешностей определена нестатистическими методами, то предполагая, что в границах + погрешность распределена равномерно, и принимая = , где tq - это < -npo- [c.85]

Ответ. Государственный первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением результата измерений прн неисклю-ченной систематической погрешности в, и нестабильности добротности за год tJo-- среднее квадратическое отклонение результата сличений 6, - доверительные границы погрешности образцовых средств измерений при доверительной вероятности 0,95 Д, - предел допускаемой погрешности для рабочих средств измерений. [c.109]

При выполнении неравенства в < 0,8 а , согласно ГОСТ 8.207—76, неисключенными систематическими погрешностями пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата измерений Д = е, а при в > 8 (7 , полагают А в (погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из ее составляющих при выполнении обоих указанных неравенств не превышает 15 %). [c.32]

Границы погрешности результата измерения находят по-разному в зависимости от соотношения СКО результата измерения S(.t) и неисключенной систематической погрешности в. [c.355]

При в <0,85 (л) неисключенными систематическими погрешностями пренебрегают и принимают границу погрешности Д=е. [c.355]

Для средств измерений, не в. содяших б более сложные г омп-легхы и обладающих точностью, заведомо превышающей требуемую точность измерений, вместо функций влияния указываются наибольшие допустимые изменения метрологических характеристик Аг( ), вызванные изменения.ми внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Это связано с тем, что при использовании таких средств измерений обычно не вводятся поправки на влияющие величины и специально не рассчитываются границы погрешности. [c.184]

Однако формула позволяет определить верхнюю границу погрешности усечения, если заменить Р"(г) ее максимальным по абсолютной величине значением на данном интервале. Очевидно, для вогнутой кривой вторая производная отрицательна и остаточный член, дающий ошибку, положителен, это означа- [c.367]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...