Холла—Петча уравнение

Хладноломкость 56, 509 Холла-Петча уравнение 35, 84, 232 [c.637]

Химическое соединение 107, 114 Хладагенты 84 Хладноломкость 77 Холла—Петча уравнение 62, 76 Хонингование 494 Хромирование 176 Хром в стали 179, 212, 263 Ц [c.512]

Значения констант уравнений Холла—Петча (142) при определении пределов текучести и деформирующего напряжения при заданной деформации [c.243]

Одновременно с двойникованием возможно развитие пластической деформации скольжением. Реализация того или иного вида пластической деформации будет оп-. ределяться соотношением критических напряжений сдвига ао для скольжения и Оод для двойникования внутри фрагментов. Размер зерна dx (или фрагмента), соответствующий равенству напряжений сдвига и двойникования, получается совместным решением уравнений Холла—Петча для сдвига и Петча—Стро для двойникования [c.246]

Задавая длину плоскости скольжения Е как часть размера зерна П, и решая уравнение (2.25) относительно приложенного напряжения т, получаем выражение, эквивалентное эмпирическому уравнению Холла— Петча, [c.50]

В связи с подобными возражениями и появились другие упомянутые выше модели для объяснения уравнения Холла — Петча. Одна из них, деформационная модель Конрада [63], будет рассмотрена подробно ц разделе 3.3, а здесь лишы отметим чта она основывается на экспериментально наблюдавшейся зависимости плотности дислокаций от обратной величины размера зерна, т. е. чем меньше зерно, тем больше дислокаций требуется для одинаковой степени пластической Деформации. Конрад показал [63], что этой зависимости вполне достаточно, чтобы получить выражение, аналогичное уравнению (2.21). [c.51]

Такая новая трактовка уравнения Холла — Петча не отрицает полностью приведенные выше модели, поскольку они, скорее всего, могут рассматриваться как [c.53]

Таблица 5. Параметры уравнения Холла — Петча для некоторых металлов и сплавов [9, 26]

Рис. 2.15. Температурная зависимость сопротивления движению дислокаций (а) при скольжении (/) и двойниковании (2) и параметров Ку в уравнении Холла — Петча (6) при скольжении (4) и двойниковании (3) [22]. [c.58]

Авторы [311] полагают, что показатель т в уравнении (3.45) состоит из двух слагаемых — постоянного члена, равного и некоторого переменного р. С учетом этого уравнение (3.45) можно записать в виде модифицированного уравнения Холла — Петча для субзерна [311] [c.132]

В ряде работ [4,6] для характеристики радиационного упрочнения поликристаллических металлов кроме параметров Холла — Петча используют коэффициенты А и п уравнения (3.1). Записав выражение для коэффициента упрочнения п в виде [c.76]

Более того, измельчение зерна положительно сказывает ся не только на склонности к хрупким разрушениям, но оно одновременно приводит к упрочнению в соответствии с уравнением Холла—Петча От степени уменьшения значе ний d по сравнению с возрастанием Ot, От и Ку будет зависеть суммарное влияние упрочнения на склонность стали к хрупким разрушениям Поскольку значения Ку, Р, 7 меняются по разному в зависимости от легирования, термической обработки и температуры испытания, то количественная оценка по этим соотношениям затруднена [c.48]

В системах с пластинчатым строением зависимость предела текучести от расстояния между пластинками определяется уравнением Холла — Петча [c.139]

Процесс пластического течения, а, следовательно, и предел текучести зависят от длины свободного пробега дислокаций до непрозрачного барьера, т. е. до границ зерен металла. Предел текучести ат связан с размером зерна d уравнением Холла—Петча ат = <То + ксГ , где Оо як— постоянные для данного металла. Чем мельче зерно, тем выше предел текучести и прочность металла. Одновременно при измельчении зерна увеличиваются пластичность и вязкость металла. Последнее особенно важно для металлических изделий, работающих при низких температурах. Повышенные пластичность и вязкость обусловлены более однородным составом и строением мелкозернистого металла, отсутствием в нем крупных скоплений, [c.14]

Напряжение трения кристаллической решетки или сопротивление Набарро Oq, входящее в уравнение Холла—Петча для предела текучести, связано с температурой материала следующей зависимостью оо где 5 и Р — постоянные. [c.19]

Роль эффективного барьера выполняют границы зерен и субзерен (блоков мозаики). Скользящая дислокация вынуждена останавливаться у этих границ, поскольку в соседних зернах (субзернах) плоскость скольжения имеет другую ориентацию. Повышение прочности при измельчении зерна (или субзерна) описывается уравнением Холла-Петча [c.232]

Рис. 7.18. Схема изменения элементов субструктуры (плотности дислокаций р, эффективного размера зерна эф, относительного изменения параметра решетки Аа/а) и механических свойств (предела текучести ts, твердости Hv, температуры хладноломкости Тх) при пластической деформации, Kv — параметр уравнения Холла — Петча.

В литературе [63] неоднократно появлялись публикации, в которых высказывалась возможность описания упрочнения при образовании ячеек в рамках уравнения типа Холла — Петча, однако в наших работах [5, 8, 58—61 и др.] впервые указано на воз.можность столь же эффективного упрочнения, вносимого границами ячеек, которое вносят и границы зерен. [c.221]

В проблеме пластической деформации поликристалла наиболее важной функцией ГЗ является обеспечение выполнения условий совместности деформации. Роль ГЗ в поведении нагруженного поликристалла изучают обычно путем исследования влияния величины зерна на сопротивление деформации, используя известное уравнение Холла — Петча [c.85]

В соответствии с релаксационным подходом уравнение Холла — Петча отражает эффект перераспределения напряжений в структурно-неоднородном материале вследствие разной подвижности различных его участков (точек). Исходя из этих представлений, целесообразно [34, 35] представить поликристалл как композит (рис. 4.5) с усредненным внешним напряжением [c.86]

Рассмотрим результаты работы [31], посвященной систематическому исследованию закономерностей изменения параметров уравнения Холла — Петча в зависимости от температурно-скоростных условий растяжения и характера легирования, хорошо укладывающиеся в рамки представлений, выраженных уравнением (4.4). Эксперименты [31] выполнены в контролируемых условиях — на свинце высокой чистоты с использованием специального легирования для целенаправленного изменения состояния объемов и границ зерен. Температура испытания изменялась от 0,1 до 0,8 Гпл. Результаты этой работы, полученные в предельно широкой области температур, подтвердили справедливость физического смысла уравнения (4.4). Обработкой экспериментальных данных на а d и 0 -1/2 установлено, что при высоких температурах ( 0,6 Гпп) для свинца четко выполняется закон о d при средних — о а при низких (0,1—0,3 Гпл)—промежуточный вариант. [c.87]

Важным является исследование изменения параметров предела текучести в уравнении Холла —Петча, которое для нормальных напряжений имеет вид [c.50]

Величины 00 и /Су.можно определять, изменяя в однофазных металлах величину зерна или субзерна. Однако в случае гетерофазных структур (например, сталей) длина свободного пробега дислокаций ограничена не только границами и субграницами в феррите, но и большим количеством межфазных границ феррит — цементит. Форма, размеры и характер распределения цементита в значительной степени будут усложнять картину перемещения дислокаций. Иначе говоря, величину й в уравнении Холла — Петча для углеродистых сталей практически определить весьма трудно. Поэтому значения Оо и Ку мы определяли методом экстраполяции [c.152]

Послерадиодионные испытания на растяжение показали, что предел текучести увеличивается с уменьшением величины зерна в соответствии с уравнением Холло-Петча. Мелкозернистая сталь упрочняется в меньшей степени, чем столь с большим размером зерна. Радиационное упрочнение (РУ), главным образом, обусловлено упрочнением мотрицы, а не упрочнеу1ием границ зерен. [c.100]

Ли [54, 102], используя другую модель — модель зернограничных источников, попытался объяснить уравнение Холла — Петча путем рассмотрения начального этапа пластической деформации, т. е. объяснить начальную плотность подвижных дислокаций и ее связь с размером зерна. Исходя из того что скопления дислокаций редко наблюдаются (хотя специально оговаривалось, что это не является достаточным доказательством их отсутствия). Ли [54, 102] выдвигает альтернативный вариант объяснения, согласно которому начало пластической деформации в поликристалле связывается с эмиссией дислокаций выступами на большеугловых границах зерен. Из модели такой границы было рассчитано напряжение, необходимое для отрыва абсорбированной границей дислокаций и эмиссии ее в зерно. Это напряжение оказалось примерно одного порядка с напряжением предела текучести, следовательно, рассматриваемый процесс возможен без больших концентраций напряжения, т. е. без плоских скоплений дислокаций. [c.51]

При образовании скопления дислокаций и соответствующей концентрации напряжений у вершины скопления представляется весьма вероятным, что пластическая деформация в соседнем зерне начнется в результате работы зернограничных источников [54, 102]. Удаляясь от поверхности зерна, дислокации, эмитированные этими источниками, взаимодействуют с дислокациями сетки Франка и могут создать новые источники типа источников Франка — Рида. Поскольку эти новые источники не заблокированы примесями, они оказываются способными либо к размножению полных дислокаций, либо (при достаточно высоком уровне напряжений сдвига) — к размножению частичных дислокаций, т. е. к образованию двойника, например, по полюсному механизму Коттрелла — Билби или по механизму Шлизви-ка [20] (рнс. 2.17). Развитая в работе [22] модель, в которой двойникование начинается после частичной (за счет скольжения) релаксации концентраторов напряжений, приводит к получению аналогичной уравнению Холла — Петча для скольжения зависимости напряжения начала двойникования от размера зерна [c.60]

Макквин [275] предполагает, что показатель степени в модифицированном уравнении Холла — Петча (3.46) должен отличаться для субструктур, полученных при разных степенях деформации и разных режимах отжига [308]. Так, для сплавов на основе железа и алюминия в холоднодеформированном состоянии упрочнение изменялось пропорционально (см. уравнение (3.43)). В то же время для субструктур, формирующихся в указанных сплавах при отжигах с различными выдержками при одной и той же температуре, будет характерна и разная зависимость между плотностью дислокаций и диаметром ячейки, так как известно [275], что избыточные дислокации в стенках аннигилируют раньше, чем начинается рост ячеек. Следовательно, показатель степени, равный может наблюдаться для наклепанного материала, в котором прошел возврат [275, 308], что уже отмечалось выше. В этом плане, возможно, представляет интерес сравнить весь комплекс механических свойств субструктур в данном материале, имеющих один и тот же размер и полученных при различных режимах термомеханической обработки. Однако такие сведения в литературе отсутствуют. [c.132]

Установленная закономерность деформационного упрочнения для широкого интервала деформаций, которую выражает уравнение (4.10), позволяет выполнять практически полный расчет диаграммы нагружения. Такой расчет выполняется в несколько операций. На первом этапе машинная диаграмма Р — t (А1) рассчитывается на участке, равномерной деформации по методике, подробно изложенной в разделе 3.5, и перестраивается в координатах S — Из перестроенной диаграммы определяются основные параметры деформационного упрочнения Оу, Ki, Кг, Кз, Vе-1, Vс помощью которых находится также величина Оу по уравнению (3.78). Необходимая для раечета величина параметра Ку определяется в предварительных испытаниях путем построения кривых Холла — Петча для предела упругости Оу. Учитывая, что вклад третьего слагаемого уравнения (4.10), в которое входит параметр Ку, обычно невелик (10—20 МПа), можно в первом приближении ограничиться литературными данными по Ку для предела текучести. [c.170]

Механизм образования частиц износа при возвратно-поступательном движении был сформулирован в [160]. Исследования проводились на образцах из низкоуглеродистой стали (0,08% С) методом просвечивающей электронной микроскопии. Установлено, что в результате пластической деформации в поверхностных слоях формируется развитая ячеистая структура, ориентированная вдоль направления трения. При приближении к поверхности размеры ячеек уменьшаются, а степень разориептировки между ними возрастает. Формирование ячеек в поверхностных слоях металла обусловливает присносабливаемость его структуры к условиям трения. Кроме того, размер ячеек влияет на предел текучести исследуемого материа.ла в соответствии с уравнением Холла—Петча. [c.101]

Предел текучести стали определяется уравнением Холла— Петча ai=Gi- -Kyd / а, в феррито перлитных сталях характеризуется напряжением трения решетки а железа ао, твердорастворным упрочнением Аотр, упрочнением за счет образования перлита Астп, деформационным упрочнением Аод, дисперсионным упрочнением Аоду Произведение представляет собой зернограничное упрочнение Аоз Влияние перечисленных механизмов упрочнения на пре дел текучести стали линейно аддитивно, т е может быть просуммировано Поэтому предел текучести феррито перлитной стали можно рассматривать как сумму следующих компонент [c.131]

Предел текучести стали определяется уравнением Холла—Петча От= Оо + Величина ат в феррито-перлитных сталях характеризуется напряжением трения Со решетки а-железа твердорастворным упрочнением Аотр упрочнением за счет образования перлита Да деформационным упрочнением Лод дисперсионным упрочнением Аоду. Произведение КусГ представляет собой зернограничное упрочнение Aa . [c.376]

Действительно, как показали наши эксперименты [5, 59—61], в высокочистом хроме уровень деформационного упрочнения может быть хорошо описан в случае образования разориентированной ячеистой структуры при следующих параметрах уравнения Холла — Петча = 180 МПа, Ку = 0,85 -Н 0,89 MПa/мl — которые близки к определенным нами, Марчинковским и Липситтом [61] для поли- [c.220]

В соответствии с наиболее распространенной точкой зрения, параметры уравнения Холла — Петча учитывают сопротивление движению дислокаций во внутренних объемах зерен (а ) и барьерное действие границ зерен (Д ус( ), причем Ку = тх г, где т — средний фактор ориентировки Тс — напряжение старта дислокационного источника г — среднее расстояние между источником дислокаций и концентратором напряжений. Не исключено, что уравнение Холла — Петча можно прочесть в обратном порядке первичным является генерирование дислокаций внутренними границами раздела при перемещении по ним частичных дисклинаций, и в этом смысле Ку определяется сопротивлением движению частичных дисклинаций по границе. Очевидно, что новая формулировка практически эквивалентна старой , так как частичная дисклинация не подвинется по границе, пока не сработает дислокационный источник. Такая схема хорошо согласуется с известным экспериментальным фактом появления бахромы из дислокационных полупетель на границах зерен на самых ранних стадиях пластической деформации поликристаллов. Следует ожидать также, что дисклинации ио дефектным границам с неупорядоченной структурой перемещаются труднее, чем в условиях возврата структуры границ . Действительно, как следует из [74], температурная зависимость Ку такова, что происходит резкое падение упрочнения, вносимого внутренними границами раздела, в области температур выше [c.224]

К должно коррелировать с характером внутризеренпого скольжения, а — с интенсивностью и характером зернограничных процессов и в первую очередь с ЗГП. Таким образом, в основе релаксационной модели лежит рассмотрение взаимодействия трансляционных и ротационных мод деформации на разных структурных уровнях. Если поворотные моды в данных условиях нагружения играют преобладающую роль, то на первый план выходит К2 и уравнение Холла — Петча должно выражаться через Если же [c.87]

В хорошем согласии с этими данными находятся и результаты по выполнению определенного вида зависимости o d) в разных температурных областях. Так, при высоких Гисп, как отмечалось выше, выполняется зависимость а d . Это обусловлено тем, что в данных условиях из-за проскальзывания зерен по всему периметру и, как следствие, отсутствия невязки на границах зерен не происходит перераспределение напряжений на ГЗ от релаксационных поворотных процессов. В результате в выражении (4.4) К2 < < К. В предельном случае, например при сверхпластичности, Кч должно быть равно нулю, так как зерна достаточно свободно пере-меш аются друг относительно друга и перераспределение напряжений не происходит, уравнение Холла — Петча вообще не выполняется. При понижении температуры вначале закрепляются стыки зерен. В результате возникает осцилляция напряжений на границах, а следовательно, и их перераспределение от релаксационных поворотных процессов, что соответствует закону а При низ- [c.90]

Как было показано в главе 1, деформационное старение низкоуглеродистых сталей обусловлено степенью блокировки дислокаций, которые возникают в результате предварительной деформации. Блокировка дислокаций может быть обусловлена взаимодействием атомов примесей внедрения с дислокациями или усилением взаимодействия между дислокациями. В низкоуглеродистых сталях взаимодействие с атомами внедрения при деформационном старении характеризуется изменением параметров уравнения Холла—Петча (рост Ку и снижение Оо), а также АЗВТ. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...