Следы плоскостей

Седьмой пример. Здесь измененная деталь имеет одну плоскость симметрии, а не две, как в предыдущих, так что на главном изображении она спроецировалась в форме несимметричной фигуры. В этом случае необходим полный разрез так, чтобы выявить форму всех внутренних элементов. Если же внешняя форма детали окажется сложной, применяют местный разрез (см. пример 6). Допускается также разделение разреза и вида штрихпунктирной линией, совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если эта часть представляет собой тело вращения. [c.45]

На рис. 102 плоскость задана проекциями прямых линий, но которым эта плоскость пересекает плоскости проекций. Такие линии называются следами плоскости. [c.58]

Следы плоскости пересекаются на осях проекций. Точки пересечения следов плоскости с осями проекций называются точками схода следов. Эти точки обозначаются Р,, Р и [c.58]

Если прямая расположена на плоскости, то как известно из геометрии, она должна проходить через две какие-либо точки, принадлежащие этой плоскости. Такие две точки могут быть взяты на следах плоскости-одна на горизонтальном, а другая на фронтальном. Так как следы прямой и плоскости находятся на плоскостях проекций Н и V, то следы прямой, принадлежащей плоскости, должны быть расположены на одноименных следах этой плоскости (рис. 105,а) например, горизонтальный след Я прямой-на горизонтальном следе Рц плоскости, фронтальный след V прямой-на фронтальном следе Pv плоскости (рис. 105,6). [c.61]

Для того чтобы на комплексном чертеже плоскости Р, заданной следами, провести какую-либо прямую общего положения, необходимо наметить на следах плоскости точки v и h и считать их следами искомой прямой (точнее, и -фронтальной проекцией фронтального следа прямой и й-горизонтальной проекцией горизонтального следа прямой). [c.61]

Горизонталь и фронталь имеют в системе двух плоскостей V и Н только по одному следу (например, горизонталь имеет только фронтальный след). Поэтому, зная один след главной линии, проекцию главной линии проводят по заранее известному направлению. Это направление для горизонтали видно из рис. 106, а, где показана плоскость общего положения и горизонталь, лежащая на ней. Из рисунка видно, что горизонтальная проекция горизонтали параллельна горизонтальному следу плоскости. [c.61]

Если требуется найти следы плоскости, заданной пересекающимися или параллельными прямыми, надо найти следы этих прямых и через полученные точки провести искомые следы плоскости. [c.62]

Чтобы найти фронтальный след этой плоскости, необходимо продолжить горизонтальную проекцию d прямой D до пересечения с осью х в точке Р , через которую должен пройти искомый фронтальный след плоскости. [c.62]

Если точка лежит на проецирующей плоскости, то построение ее проекций упрощается. В этом случае одна из проекций точки всегда расположена на следу плоскости (точнее, на его проекции). Напри- [c.63]

Вспомогательная плоскость Q пересекает данную плоскость Р по прямой VH, следы которой лежат на пересечении следов плоскостей Р и Q. Заметив точки пересечения следов Ру и Qk-точку г и следов Рн и Qh-точку h, опускают из этих точек на ось, х перпендикуляры, основания которых - точки v и /) -будут вторыми проекциями следов прямой [c.66]

Через прямую MN проводят вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость Р. Для этого через точки т и п проводят фронтальный след плоскости Ру продолжают его до оси х и из точки пересечения следа плоскости Ру с осью х опускают [c.67]

В частном случае прямая А В может быть перпендикулярна плоскости Р. Из условия перпендикулярности прямой к плоскости следуе , что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим на этой плоскости (в частности, этими прямыми могут быть следы плоскости). Тогда проекции прямой А В будут перпендикулярны одноименным следам этой плоскости (рис. И 8,а). Фронтальная проекция a h перпендикулярна фронтальному следу Ру, а горизонтальная проекция аЬ перпендикулярна горизонтальному следу Рн плоскости Р. [c.67]

Решая эту задачу способом совмещения, вначале проводят следы Ру и P/J плоскости треугольника AB . Так как сторона АС треугольника расположена в плоскости, параллельной Н, то проекция ас совпадает со следом Рц. Затем совмещают с плоскостью Н фронтальный след плоскости Ру, который после совмещения будет располагаться под углом 90" к горизонтальному следу Рн- [c.73]

В данном примере (рис. 173, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой Н , причем ось X (для упрощения построений) совпадает с фронтальным следом плоскости Р. [c.96]

Любая кривая линия может быть построена по нескольким точкам. Например, чтобы построить профильную проекцию какой-либо точки, принадлежащей фигуре сечения (например, точки 6), намечают фронтальную проекцию этой точки 6 (на следе плоскости и, проведя через нее линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией окружности основания, находят искомую точку 6. Применяя линии связи, по двум имеющимся проекциям 6 и 6 находят профильную проекцию 6". Полученные таким образом профильные проекции точек фигуры сечения соединяют кривой по лекалу. [c.97]

На комплексном чертеже точки встречи определяют следующим образом (рис. 185,6). Горизонтальные проекции прямых КС и ED совпадаю г с горизонтальным следом плоскости Р . Фронтальные проекции к, с, е и d определяют, пользуясь вертикальными линиями связи, проведенными из точек к, с, е ч с1 до пересечения с фронтальными проекциями оснований пирамиды. Соединяют точку к с с и е с d прямыми. На пересечении фронтальных проекций найденных прямых с проекцией а Ь данной -прямой получают фронтальные проекции и т искомых точек встречи. Проведя через них вертикальные линии связи, находят горизонтальные проекции пит точек встречи. [c.104]

Основание конуса является горизонтальным следом конической поверхности. Поэтому, определив точки пересечения этого следа со следом плоскости Р, можно найти и те две образующие, по которым коническая поверхность пересекается вспомогательной плоскостью Р. На комплексном чертеже горизонтальная проекция основания конуса (окружность) пересекается со следом Рд в точках /13 и /14. Эти точки соединяют с вершиной S и получают образующие SH и SH . [c.104]

Следы плоскости пересекаются на оси проекций. Угол между следами Рн и Ру плоскости Р на чертеже всегда больше угла между этими следами в пространстве. Сумма двух плоских углов трехгранного угла больше третьего плоского угла. [c.42]

Точка пересечения прямой линии аЬ, а Ь фронтально-проецирующей плоскостью Mv (рис. 60, слева) определяется следующим образом. На фронтальном следе плоскости находим фронтальную проекцию х точки хх, принадлежащей данной прямой. Горизонтальная проекция X определяется как недо- [c.49]

Если следы плоскостей в пределах чертежа не пересекаются, то линию пересечения. этих плоскостей строят по точкам пересечения любых других (пересекающихся в пределах чертежа) прямых плоскости общего положения с проецирующей плоскостью. [c.50]

Построенная проекция е, /, прямой ef, e f пересекается следом плоскости в точке XI. Определяем основные проекции х и х точки пересечения прямой с плоскостью. Горизонтальная проекция х точки пересечения определяется на дополнительной линии связи и горизонтальной проекции ef прямой. Фронтальная проекция х принадлежит фронтальной проекции соответствующей горизонтали плоскости. [c.81]

Все вершины треугольника перемещаем по дугам окружностей, которыми определяются горизонтальные плоскости движения этих точек. След N h может быть смещенным следом плоскости Nh За точку наблюдения принята точка сс. Следом плоскости движения этой точки является S i- центром вращения является точка оо радиус вращения ос, о с. Натуральная величина радиуса вращения представляется горизонтальной его проекцией ос. [c.84]

Плоскость отсека перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций, если горизонталь ее перпендикулярна к этой плоскости проекций. На чертеже необходимый угол поворота плоскости определяется углом 6 между горизонтальной проекцией а1 горизонтали al, а Г и линией связи. На этот угол поворачиваются горизонтальные проекции Ь и с верщин ЬЬ и сс данного треугольника. Фронтальные проекции Ь и с перемещаются по горизонтальным прямым линиям — следам плоскостей движения точек ЬЬ и сс. [c.85]

От центра оо вращения точки ЬЬ по направлению следа плоскости ее движения откладываем натуральную величину радиуса вращения. Отмечаем горизонтальную проекцию Ь точки ЬЬ, смещенной до плоскости уровня. Точка аа находится на оси вращения. Она не изменяет своего положения при вращении треугольника. Смещенную проекцию l точки сс определяем аналогичными построениями. Однако можно исходить и из условия, что точка i принадлежит прямой bi / и следу плоскости движения этой точки. [c.88]

Этот чертеж точки и прямой необходимо преобразовать дважды. При первом преобразовании прямая ef, e f представляется параллельной плоскости проекций И. При втором преобразовании она перпендикулярна к плоскости проекций Hi. На плоскость Я эту прямую (ось вращения) проецируем в точку < 1 =/i. Проекция Ai точки кк на плоскости Н перемещается по дуге окружности. Проекция к перемещается по следу плоскости S v — прямой, перпендикулярной к направлению проецирования. Поворачивая точку к на заданный угол вокруг центра (ei = f ) в заданном направлении, находим ее смещенную проекцию kj. [c.90]

Два равных треугольника проецируются па одну и ту же плоскость равными треугольниками в том случае, если их плоскости составляют с плоскостью проекций одинаковые углы, а стороны треугольников соответственно составляют одинаковые углы со следами плоскостей треугольников. [c.94]

Решение. Г рани аЬс, а Ъ с и bed, h d спроецируем на плоскость, перпендикулярную к ребру be, h . Для определения следа плоскости соответствия и направления носителя построим диаграмму, по которой построим вспомогательные прямоугольные проекции граней. Угол между проекциями этих граней равен искомой величине двугранного угла. [c.100]

Фронтальная проекция Г2 3 4 сечения преобразуется в прямую, совпадающую со следом Му проецирующей плоскости. Она получается по точкам пересечения со следом плоскости фронтальных проекций ребер пирамиды. Горизонтальные проекции верщин многоугольника сечения находят по их фронтальным проекциям на пересечении линий связи с соответствующими проекциями ребер пирамиды. Фигурой сечения является выпуклый многоугольник 1234, Г2 3 4. [c.114]

Проведя из течки Е прямую параллельно с"с]" до пересечения ее в точке , со следом плоскости вращения точки eie/, получаем натуральную величину ребра ЕЕ призмы на развертке. [c.125]

Точке е, этой окружности соответствует на фронтальной проекции параболоида точка е, которой определяется положение следа плоскости. Построив линию связи точки пп, определяем фронтальную проекцию п заданной точки. [c.204]

Прямая 12, Г2 является горизонтальным следом Рн. секущей плоскости. След плоскости пересекает в точке 33 направляющую аЬ, а Ь. Ход точки 33 пересекает заданную прямую ef, e f в искомой точке хх. [c.213]

Следы плоскости Р на комплексном чертеже располагаются по отнощению к осям проекций различно, и это определяет положение самой плоскости по отношению к плоскостям проекций. Например, если плоскость Р имеет фронтальный и профильный следы Ру и Руу, параллельные осям ох и оу, то такая плоскос ь параллельна плоскости Н и называется горизонтальной (рис. 103, а). Плоскость Р со следами Рн и Рц,, параллельными осям проекций ох и 02 (рис. 103,6), называется фронтальной, а плоскость Р со следами Ру и Рц, параллельными осям проекций оу и oz,-профильной (рис. 103, в). [c.58]

Рассмотрим комплексный чертеж четырехугольника А B D (рис. 108, а), плоскость которого задана попарно параллельными прямыми. Отрезок D расположен в плоскости Н, следовательно, его горизонтальная проекция d является горизонтальным следом плоскости (точнее-горизонтальной проекцией горизонтального следа пJЮ кo ти). [c.62]

Одноименные следы пересекающихся плоскостей Р W Q (рис. 115, а) пересекаются в точках Г и Я, которые принадлежат обеим шюскостям, т. е. линии их пересечения. Так как эти точки расположены на плоскостях проекций, то, следовательно, они являются также следами линии пересечения плоско-С1ей. Чтобы на комплексном чертеже построить проекции линии пересечения двух плоскостей Р я Q, заданных следами Ру, Рц и Qy, Qu, необходимо отметить точки пересечения одноименных следов плоскостей, т.е. точки и и h (рис. 115.6) точка и -фрон- [c.65]

Как видно из упрощенного чертежа этой детали, секущая плоскость (или плоскость среза) является фронтальной плоскостью, поэтому горизонтальная и профильная проекции линий среза совпадают соответственно с горизонтальным и ггрофильггьгм следами плоскости среза (рис. 181, а). Фронтальную проекцию линии среза строят следующим образом. [c.102]

Известным способом находят горизонтальные следы Н, и /У зтих двух пересекающихся-прямых. Для этого продолжают фронтальные проекции s k и а Ь прямых до пересечения с осью. х в точках /ij и / i. Из з гих гочек проводя г вергикальные линии связи до пересечения с ah а sk в точках hj и /i,, которые представляют собой искомые горизонтальные проекции следов и Н,. Через следы Я, и Hj пройдет горизонтальный след плоскости Р. На комплексном чертеже точки й, и /jj соединяют прямой и получают горизонтальную проекцию горизонтального следа Ри плоскости Р. [c.104]

Прямой круговой гщлиндр, расположенный перпендикулярно плоскости Н, пересекается с шаром, центр которого расположен на оси цилиндра, по окружности, которая изображается на фронтальной проекции в виде отрезка прямой (рис. 200). Действительно, проводя через точки А и В пересечения контурных образующих цилиндра и очерка шара вспомогательную горизонтальную плоскость F, заметим следующее. Плоскость Р пересечет как цилиндр, так и шар по окружности одинакового диаметра, которая расположена в проецирующей плоскости. Следовательно, ее фронтальная проекция будет изображаться в виде прямой a h. [c.112]

На рис. 62 показан пример построения на осном чертеже линии пересечения плоскостей, заданных следами. Следы плоскости, как известно, представляют собой прямые [c.50]

На рис. 92 построена основная линия обобщения чертежа плоскости аЬс, а Ь с, заданной главными линиями. На пересечении разноименных проекций прямых (горизонтали и фронтали) найдены точки // и 22. Эти точки определяют искомую прямую — основную линию О1О2 обобщения чертежа. Для проецирующих плоскостей основной линией обобщения является соответствующий след плоскости. [c.68]

Решение. Способом замены плоскос-гей проекций строим дополнительный чертеж треугольников так, чтобы один из треугольников, например ah , а Ь с, являлся бы нроег1ирующим. Направление горизонтали а/, а I указывает направление плоскости проекг1ий. Определяем новые проекции a, h/ , и d, e, ki треугольников, причем проекция ai h/ i представляется в виде прямой линии. Это будет след плоскости тре- [c.82]

Вращением вокруг оси определяем смещенные проекции а и с/ точки сс. Аналогично определяем и смещенные проекции hi и Ы верщины ЬЬ данного треугольника. Треугольник аЬс, а Ь с в смещенном положении представляется проекциями аЫа и a b i фронтальная проекция а Ai i определяет его натуральную величину. Наметим в смещенном положении треугольника точку k ki. Чтобы определить основные (начальные) проекции этой точки, плоскость треугольника необходимо привести в исходное его положение. Намечаем след Х/ уПлоскости перемещения точки. Фронтальная проекция к точки кк находится на этом следе плоскости. Горизонтальная проекция точки пе- [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...