Проектирующие плоскости п их следы

ПРОЕКТИРУЮЩИЕ ПЛОСКОСТИ И ИХ СЛЕДЫ [c.38]

На рис. 185 горизонтально расположенный треугольник AB спроектирован на две плоскости проекций проектирующими прямолинейными лучами, проходящими через вершины треугольника. В случае, показанном на рис. 186, проектируемый треугольник заключен в горизонтально расположенную проектирующую плоскость ф. Это двухмерное проектирующее пространство пересекается с двухмерным пространством (вертикальной плоскостью проекций) по прямой линии, являющейся следом проектирующей плоскости и проекцией всех точек треугольника, в частности трех его вершин, лежащих на этом следе. Горизонтальной проекцией является фигура в виде точной копии проектируемого треугольника. [c.38]

Следует отметить, что не всегда в качестве вспомогательной плоскости надо выбирать проектирующую плоскость. [c.275]

На фиг. 163 дан чертеж детали в трех видах. Деталь имеет плоскости симметрии одну перпендикулярную к фронтальной, и другую — к профильной плоскостям проекций и дан разрез фронтально-проектирующей плоскостью, положение следа которой на главном виде задано линией сечения Б—Б. [c.64]

Фронтальные проекции самой правой точки линии пересечения IX (9, 9 ) и самой левой точки X 10, 10 ) получают пользуясь также профильной проекцией тел, на которой отмечены проекции 9" и 10". Точки 9" и 10" находятся на продолжении линии с"о", являющейся следом профильно-проектирующей плоскости, проходящей через центр шара и ось цилиндра.- [c.67]

Для этого рассекают винт несколькими горизонтально-проектирующими плоскостями на участке между третьей и пятой образующими (см. следы М[ и Л я)- Горизонтальные проекции треугольников, по которым плоскости М и N рассекают виток резьбы, лежат на следах этих плоскостей. По точкам тип строят фронтальные проекции оснований треугольников (см. линии т т и п п ). Фронтальные проекции третьей вершины треугольников определяют по точкам, в которых следы Л1я и пересекают проекцию наружной окружности резьбы на виде сверху. [c.75]

Учитывая влияние расположения ведущей и в е д о м о й в е т в е й цепи на работу цепного привода, необходимо последний проектировать, придерживаясь следующих правил I) наиболее благоприятным является такое положение цепного привода, когда центры звёздочек расположены в горизонтальной плоскости или с углом наклона до 45 к горизонту 2) при передаточном числе г > 2 и нормальном расстоянии Е положение ветвей цепи па правильность работы цепной передачи не влияет (фиг. 75, а, б) 3) если центры звёздочек расположены близко друг к другу (Е < 30/) и [c.380]

Приняв точку V за обобщенный вертикальный след вектора и плоскости, по сопряженной точке 2 определяем фокус плоскости F, а по другой сопряженной точке Г фокус Fq. проходящей через вектор вертикально проектирующей плоскости Яд. [c.168]

Пересекаясь с. Н У1 под прямым углом, плоскость и обладает свойствами горизонтально и профильно проектирующих плоскостей. Поэтому любая фигура, лежащая в этой плоскости, проектируется на плоскости Н н W в виде прямых, совпадающих с одноименными следами. [c.41]

В заключение параграфа еще раз подчеркнем основное свойство проектирующих плоскостей если линия или фигура расположены в плоскости, перпендикулярной к некоторой плоскости проекций, то на эту плоскость линия или фигура проектируется в виде прямой, которая совпадает с одноименным следом проектирующей плоскости. Проекция прямой, лежащей в такой плоскости, в частном случае может быть точкой, но и точка эта будет находиться на одноименном следе проектирующей плоскости. [c.41]

Для суждения о параллельности профильно проектирующих плоскостей необходимо построить их профильные следы, что и сделано на рис. 89. Относительнее расположение и показывает, что данные плоскости пересекаются. [c.49]

Точка пересечения К в обоих случаях найдена с помощью горизонтально проектирующей плоскости Q, которая с заданными плоскостями пересекается по прямым MN. На рис. 107 точки М я N представляют собой точки пересечения сторон треугольника D и СЕ с плоскостью Q. Так как эти точки расположены в горизонтально проектирующей плоскости, то их горизонтальные проекции находятся на пересечении d и се с Прямая ММ на рис. 108 определена точками, в которых пересекаются одноименные следы плоскостей Р и Q. [c.57]

Пусть теперь плоскость Р задана следами (рис. 134). Характерным признаком проектирующей плоскости на эпюре является перпендикулярность одного из ее следов к оси Ох. Поэтому, если поставлена задача преобразовать плоскость Р во фронтально проектирующую, то новую ось 0,л , проводим под прямым углом к PfJ (на рис. 134 P ). В новой системе плос- [c.71]

Итак, построение линии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой линии с многогранником. В 36 было показано, что для рационального решения этой задачи в одних условиях следует пользоваться проектирующими плоскостями, в других — простейшими секущими. К последним следует прибегать в том случае, если основания обоих мно- [c.104]

II. Их фронтальные проекции в системе Vi/Я определяются пересечением Pv i с контуром проекции цилиндра на плоскость У . Переход к первоначальной системе У/Я потребовал построения тех образующих, на которых расположены найденные точки. Горизонтальный след одной из них обозначен через А, другой — через В. Следующие четыре опорные точки III, IV, У, VI) являются точками пересечения контурных образующих цилиндра с плоскостью Р (рис. 260). Для определения этих точек через контурные образующие проведены горизонтально проектирующие плоскости Q, Qj, Q2- Q3. которые, будучи параллельны между собой, с данной плоскостью Р пересекаются по параллельным прямым. Аналогично могут быть найдены и остальные точки искомого сечения. [c.165]

Следовательно, если прямая перпендикулярна к плоскости V, а значит, и к плоскости главного фасада, то лучевая плоскость, проходящая через эту прямую, будет фронтально проектирующей. Фронтальный след лучевой плоскости будет параллелен одноименной проекции луча. Такая плоскость любую поверхность фасада здания пересечет по линии, проекция которой на V окажется прямой, совпадающей со следом плоскости. [c.343]

Пересекаясь с V и Ш под прямым углом, плоскость Т объединяет в себе свойства фронтально и профильно проектирующих плоскостей, поэтому всякая фигура, расположенная в этой плоскости, проектируется на V а W в виде прямых, совпадающих с одноименными следами. Горизонтальная проекция этой фигуры будет без искажения передавать ее форму. [c.41]

Прежде всего, в обоих случаях проведем через прямую АВ вспомогательную плоскость Р. Весьма удобно в качестве такой плоскости воспользоваться одной из проектирующих плоскостей. В рассматриваемых примерах через прямую АВ проведена горизонтально проектирующая плоскость С , горизонтальный след которой сливается с одноименной проекцией прямой. Далее, построены проекции тп и т п линии пересечения плоскостей, сравнение которых с проекциями данной прямой показывает, что прямая АВ параллельна плоскости треугольника СОЕ (рис. 98) и не параллельна плоскости Р, заданной следами (рис. 99). [c.55]

Ох. При этом расстояние от оси вращения до следа оставалось неизменным, т. е. 1т= т1. Фронтальный след плоскости проводим через новую точку схода Рх и к. Плоскость Р вращением вокруг //, преобразована в фронтально проектирующую плоскость Р . Это преобразование позволило определить угол наклона плоскости Р к Н (угол а). [c.79]

Известно, что отличительным признаком проектирующей плоскости на эпюре является перпендикулярность одного из ее следов к оси проекций. В нашем примере нет необходимости создавать следы плоскости треугольника, так как их направление можно установить с помощью главных линий. [c.89]

На рис. 194 сечение тетраэдра плоскостью Р, заданной следами, построено с помощью как первого, так и второго способа. Так, прежде всего была найдена точка / пересечения ребра 5Л с плоскостью Р. Для этой цели через ребро 5Л была проведена фронтально проектирующая плоскость Q и построена прямая MN, по которой пересекаются Р и Q. Далее, строим линию пересечения плоскости Р и грани SA . Первой из двух точек, определяющих эту прямую, будет только что найденная точка / на ребре 5Л, а в качестве второй воспользуемся точкой пересечения горизонтальных следов рассматриваемых плоскостей. Это будет точка М , в которой горизонтальный след грани 5ЛС (ребро ЛС) пересекает Рн. Прямая IMi принадлежит и плоскости Р и грани SA . Отрезок / — // построенной прямой является одной из сторон сечения. Соединяя концы этого [c.109]

Итак, построение линии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой линии с многогранником. В предыдущем параграфе было показано, что для рационального решения этой задачи в одних условиях следует пользоваться проектирующими плоскостями, в других — простейшими секущими. К последним следует прибегать в том случае, если основания обоих многогранников расположены на одной плоскости. Построения оказываются менее сложными, если этой плоскостью является одна из плоскостей проекций. Рассмотрим применение метода простейших секущих плоскостей к построению линии пересечения пирамид и призм. [c.116]

На рис. 283 дан пример построения проекций врубки деревянной стойки. Плоскости Р и С расположены под углом к оси цилиндрической стойки и пересекают ее по эллиптическим сегментам, фронтальные проекции которых совпадают с одноименными следами проектирующих плоскостей, а горизонтальные представляют собой круговой сегмент. При построении профильных проекций сегментов расстояние между двумя симметричными точками эллиптических дуг в поперечном направлении (направление, перпендикулярное к плоскости К) определялось хордой .у, длина которой измерялась на горизонтальной проекции. [c.184]

Ш" — объем тела иавленяя, заключенного между верхней четвертью цилиндрической поверхнасти, ее проекцией на свободную Поверхность и ве ртикальными проектирующими плоскостями (следы плоокостей КЬ и МЫ). [c.58]

Если нместо двухмерной плоскости проекций зададимся трехмерной гиперплоскостью (рис. 188), то горизонтальная проектирующая плоскость даст проекцию — прямую линию 1--2. В случае, когда проектирующая плоскость — трехмерная гиперплоскость (рис. 189) в виде прямоугольного параллелепипеда, можно найти след, как результат пересечения дву.к прямоугольных параллелепипедов. Это будет двухмерная площадка в форме прямоугольника 1—2—3—4. [c.39]

По условию теоремы прямая АВ параллельна плоскости П1. Кроме того, прямая и ее проекция Л1В1лежат в одной проектирующей плоскости ) АВВ1). Из этого следует, что прямые АВ и А1В1 параллельны (AB A B ). [c.108]

После этого, проектируя уравнение (46) на стереонодальные оси, получим для движения тяжелого твердого тела вращения, катящегося по горизонтальной плоскости, следующие уравнения [c.218]

Когда плоскости перпендикулярны, то RwRio = Q -Если плоскости параллельны, то KR = О или = Rio-Решим теперь следующую задачу (фиг. 86, а). Через данную прямую провести вертикально проектирующую плоскость. Так как горизонтальный след этой плоскости Я(, пройдет через точку /, перпендикулярно к оси проекции, то фокус Fq указанной плоскости будет совпадать с сопряженной точкой 1. [c.167]

На рис. 236 проведена плоскость Р, перпендикулярная к ребрам призмы. Определяют точку (2у, 2fj) встречи ребра СС с плоскостью Р (фронтальный след плоскости 1у, горизонтальный — т ). Для этого через ребро СС проводят фронтально-проектирующую плоскость Q, следы которой обозначены ку и л//, определяют проекции линии MN пересечения плоскостей данной Р и вспомогательной Q и находят точку (2у, 2 ) пересечения ребра СС с полученным отрезком MN Off fi, пересекаяопределяется, а 2у находят наСуСу). Аналогично находят точки I к 3 пересечения ребер А и В с плоскостью Р, перпендикулярной к ребрам призмы. [c.167]

Фронтальный след — прямая пересечения фроитально-проектирующей плоскости с плоскостью проекций V. Этот след совпадает с линией сечения А—А. [c.169]

O taet й решить вопрос как определить новый след На рис. 134 ноТвое положение фронтального следа было найдено с помощью двух точек новой точки схода следов и новой фронтальной проекции и, точки Ы, принадлежащей плоскости Р. След Ру, должен пройти через п, так как фронтальные проекции всех точек, расположенных во фронтально-проектирующих плоскостях, совпадают с одноименным следом. На рис. 135, где плоскость Н заменена плоскостью Н 0 х Ру), след Рц, определен точками Рх, и т,, вторая из которых является новой горизонтальной проекцией точки А1 в системе У/Я,. [c.72]

Окружность, которую описывает точка Л, находясь в горизонтально проектирующей плоскости Q, спроектируется на Я в виде прямой, совмещенной со следом Q . Из условия пер пендикуляр ности прямой и плоскости следует, что а 1.Ся- [c.75]

Характерным признаком проектирующей плоскости является перпендикулярность одного из ее следов к оси проекций. Поэтому, если поставлена задача преобразовать плоскость Р в фронтально проектирующую, то новую ось проекций проводим под прямым углом к Рн (на рис. 163 ОхХх А Рн)- Преобразование плоскости Р в горизон- [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...