Стержни Условия граничные

Для нахождения U и А необходимо задаться уравнением изогнутой оси стержня, удовлетворяющим граничным условиям. [c.241]

Для анализа зависимости критического времени Го от возраста материала был проведен численный расчет для стержня с граничными условиями (5.1). На стержень действует сжимающая сила Р и распределенная поперечная нагрузка постоянной интенсивности 5. Ядро ползучести материала стержня имеет вид (5.9) с функцией старения ф (т) = -Ь ИгТ "-. Стержень состоит из двух равных участков. Возраст одного из них постоянен р1 = 5 сут, а возраст второго участка ра варьировался от 5 сут до 50 сут. Были выбраны следующие числовые значения параметров задачи = 2,0-10 МПа, = 0,238-10- МПа , = 1,85-10- МПа- сут. [c.276]

Значения постоянных i и Сг определяются из граничных условий. Граничные условия могут быть заданы по-разному в зависимости от длины стержня и других факторов. [c.49]

Рассмотрим граничные условия в задачах устойчивости прямых стержней. Геометрические граничные условия в задачах устойчивости формулируются так же, как и в задачах поперечного изгиба балок на торце стержня могут быть запрещены поперечное перемещение v, поворот касательной v или и то и другое одновременно. [c.81]

Граничные условия, очевидно, не зависят от того, связан стержень с упругим основанием или нет. Они определяются условиями закрепления и нагружения кон- i цов стержня. Поэтому граничные условия, которые приве- [c.99]

При заданных граничных условиях отсюда можно найти собственные функции задачи и собственные значения Р , наименьшее из которых равно Ркр- Наиболее просто решение получается для шарнирно-опертого стержня при граничных условиях 1) v (0) = = 0 2) (0) = 0 3) и (/) = 0 4) (/) = 0. В этом случае решение системы (3.39) можно искать в следующем виде [c.111]

О2 и примем величины (13.67) за начальные параметры для верхнего участка стержня. Удовлетворяя граничному условию на верхнем конце стержня М[а) = 0, по формуле (13.51) с учетом [c.290]

Пример 2. Условия примера 1 сохраняются, но нагрузкой является сила Р, приложенная в начале координат и направленная вниз. Собственным весом стержня пренебрегаем. Граничные условия и 1) = 0, N Qi) = О Неизвестные м(0) и N 1). [c.379]

Если эффекты от несовпадения оси стержня и граничного контура оболочки несущественны, то граничные условия подкрепленного края можно принимать в следующем упрощенном виде [c.498]

Эффекты, связанные с несовпадением оси стержня и граничного контура цилиндрической оболочки = О, учитываются в граничных условиях подкрепленного края путем сохранения в них слагаемого, связанного с вектором [c.610]

Собственные функции У можно представить себе как формы выпучивания сжатого прямолинейного стержня постоянного сечения с упруго поворачивающимися, но не смещающимися в поперечном направлении концами (рис. 29). Длина такого стержня должна быть равна длине рассматриваемого составного стержня, а граничные условия, выражающие зависимость между прогибом У и углом поворота У = У> на концах, должны соответствовать заданным однотипным граничным условиям (4) составного стержня, выражающим ту же зависимость, но между значениями и T-=t.. [c.51]

Закреплению стержня отвечают граничные условия (см. [c.288]

Самые крайние траектории касательных напряжений должны совпадать с линиями контура осевого сечения. Это вытекает, как и в случае кручения призматического стержня, из граничного условия на контуре, согласно которому касательные напряжения во всех точках контура не могут иметь составляющей, нормальной к контуру, если внешние силы на боковую поверхность стержня не действуют. [c.113]

Таким образом, для критического напряжения в пластической области можно указать при одной и той же гибкости стержня два граничных значения. По-видимому, в реальных случаях нагружения критическое напряжение в зависимости от условий этого нагружения может заключаться в пределах указанных граничных значений. В частности, может иметь место и такой случай, когда первоначальное отклонение от прямолинейной формы равновесия произойдет при напряжении, определяемом формулой (12.34), а затем начнется разгрузка растянутой зоны, вследствие чего устойчивость равновесия восстановится и дальнейшая потеря устойчивости будет иметь место при напряжении, определяемом формулой (12.30). Как видно из рис. 226, для такого материала, как сталь Ст. 3, разница между обоими критическими напряжениями невелика однако для некоторых высокопрочных материалов она может оказаться более существенной. [c.369]

Удар вязкоупругого стержня о жесткую преграду. Пусть вязкоупругий стержень длиной Ь движется вдоль своей оси со скоростью VQ навстречу жесткой преграде. Удар происходит в момент времени = О в начале координат. В этом случае уравнение движения стержня и граничные условия в пространстве Лапласа имеют вид [c.290]

Волны напряжений. Рассмотрим поведение полубесконечного вязко-упругого стержня, к свободному концу которого в начальный момент времени прикладывается напряжение которое затем не меняется с течением времени. В пространстве Лапласа уравнение движения такого стержня и граничное условие имеют вид [c.713]

Условия граничные 278 Стержни тонкостенные трубчатые с мно- [c.828]

Изучение частотной зависимости размагничивания дает возможность выяснить свойства необратимой части намагниченности, а также определить оптимальные условия быстрого размагничивания. Размагничивание колец из никель-цинковых ферритов переменным полем с убывающей амплитудой прекращается при частоте этого поля в 10 гц для стержней эта граничная частота на два порядка ниже. [c.225]

Рис. 9.5. Поле температур в полуограниченном массиве (стержне) с граничными условиями 1-го рода на поверхности х = О и изоляцией боковой поверхности

На боковых поверхностях стержня заданы граничные условия Ш-го рода. Стержень должен быть достаточно тонким, чтобы градиент температур по его сечению мог быть принят равным нулю. [c.436]

Рис. 9.7. Поле температур в полуограниченном стержне с граничными условиями Ш-го рода на боковой поверхности и - начальная температура стержня, равная температуре окружающей среды 1 , - постоянная температура на поверхности х= 0 1,2- поле температур в моменты времени Т <Т2.

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I, [c.377]

Постоянные К, В, С, D определяются из граничных условий. Например, для третьего случая закрепления (рис. Х.4) при начале координат на нижнем конце имеем I — длина стержня) [c.269]

Постоянные А и В должны быть определены из граничных условий. для стержня. Например, если стержень на конце свободен, то на конце стержня N—0 и согласно [c.481]

Граничное условие (6-38) означает, что в любой момент времени на границе покрытие — подложка не должно быть температурного скачка. Это условие осуществляется при наличии хорошего теплового контакта между образцом и эталоном. Поэтому перед нанесением покрытия торец эталонного стержня подвергается специальной обработке (шлифовке, полировке). [c.149]

Последнее граничное условие (6-41) требует, чтобы тепловой поток за время эксперимента не достигал конца эталонного стержня. Это условие выполняется при достаточной длине эталона. [c.150]

Для упрощения эксперимента боковая изоляция стержней отсутствует. Это допущение не отразится на качестве эксперимента, так как исследование те.мпературного поля систе.мы в плоскости х = К показывает, что при диаметре образца 0 = 30 мм в окрестности л = 5 мм имеет место то же распределение температур, что и при наличии боковой изоляции (рис. 6-18) учитывается, что температура измеряется на оси образца. Для лучшего контакта с покрытием (соблюдение граничных условий четвертого рода) торцевые поверхности образца должны быть отполированы. [c.150]

Ha торце стержня должны выполняться граничные условия 1 = а[з, ( 2 = 023, ( з=0, а в каждом поперечном сечении, включая торцовое, [c.174]

В основу этого метода положено частное решение задачи теплопроводности для системы тел, состоящей из ограниченного (исследуемое покрытие) и по-луограниченного (эталонный материал) стержней с граничными условиями первого и четвертого рода. [c.145]

Приведенное выше решение описывает потерю устойчивости трехслойного стержня, связанную с общим искривлением его оси. Потерю устойчивости такого типа обычно называют общей потерей устойчивости. Но для трехслойных элементов конструкции, в том числе и для трехслойного стержня, возможна потеря устойчивости ( сморщивание ) несущих слоев потерю устойчивости такого типа обычно называют местной потерей устойчивости (рис. 3.24, а). Критические нагрузки, соответствующие местной потери устойчивости, практически не зависят от длины стержня и граничных условий на его торцах, а определяются изгибной жесткостью несущих слоев и жесткост-ными характеристиками и конструкцией заполнителя [19, 33]. [c.115]

Вследствие симметрии рассмотрим правую часть, где ось ох направлена перпендикулярно рисунку. Систему разбиваем на 4 пластины, которые заменяем обобщенными стержнями. Получается плоская стержневая система. Стрелками обозначаем начало и конец всех стержней. Нумеруем граничные точки. Толщины всех элементов одинаковы, = е = 1, I, = 5,24е, на торцах пластин шарнирное опирание, // = 0,15. Формируем матрицы Х(о), ( ). Данная конструкция позволяет пренебречь плоской задачей (узловые линии не смещаются), поэтому в матрицах помещаем параметры изгиба пластин по уравнению (6.20) с фундаментальными функциями (6.23) при г = 8 = П7г11,. Уравнения равновесия и угловых перемещений узла составляются точно так же, как и для плоской стержневой системы. Для начальных и конечных параметров аналогично учитываются краевые условия. [c.233]

Уг = / = 0, но не удовлетворяет статическим граничным условиям, так как и" = соп51, т. е. изгибающий момент постоянен по длине стержня, тогда как на самом деле он увеличивается от концов балки к се середине. Вычисляя энергию по формуле (Х.37) и используя условие с1У йС [c.283]

Выбирая функцию, мы, естественно, должны следить за тем, чтобы она у,цовлетворяла 1 раничным условиям. В данном случае при 2 = 0 и z = l перемещение у обращается в нуль, и граничные условия, соблюдаются. Вместе с тем можно сказать, что выбранная функция не очень удачна, поскольку у" = onst. Это означает, что кривизна стержня при потере устойчивости постоянна, в то время как на самом деле она будет наибольшая посередине и равная нулю по концам стержня. [c.443]

В полученное выражение в.ходят три пеизвестные величины две постоянные интегриропанин i и Q и прогиб на копие стержня /. Эти Величины определяются из следующих граничных условий [c.454]

Рассмотрим систему тел (рис. 6-17), состоящую из ограниченного (тепловые характеристики Аь Си рО и по-луограниченного (тепловые характеристики Сг, рг) стержней. Боковая поверхность системы термоизолирована. Начальную температуру системы принимаем за начало отсчета. В начальный момент времени свободная поверхность ограниченного стержня мгновенно нагревается до температуры Гс, которая поддерживается постоянной в течение всего опыта (граничное условие первого рода). [c.145]

Граничиые условия v (0) =а 0 v (0) = 0 v" l) =0. Уравнением изогнутой оси стержня можно задаться в виде полинома, степень которого равна числу граничных условий [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...