Стержни (мех.) тонкостенные - Граничные условия

Стержень тонкостенного профиля (рис. 2), подвергающийся действию крутящего момента, одним концом закреплен против закручивания. Записать кинематические граничные условия, полагая, что депланация поперечного сечения в месте закрепления возможна, но контур попе- [c.17]

ПОЛОК тонкостенных стержней. Так, каждая полка равностороннего уголка, работающего как продольно сжатый стержень, соединяется с другой полкой шарнирно (так что каждая из них может терять устойчивость по форме, показанной на рисунке, не влияя друг на друга) ). В общем случае полки тонкостенных балок имеют один край незакрепленный и различные граничные условия на остальных трех краях. [c.255]

Рис. 6. Тонкостенный стержень с неоднородными граничными условиями

Элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями. Тонкостенный стержень находится в условиях изгиба от силы, проходящей через центр изгиба, только в том случае, если нормальные напряжения на концах этого стержня равны нулю или распределены по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений, т. е. при однородных граничных условиях. Так как при неоднородных граничных условиях депланация сечения отличается от эпюры главных секториальных координат (см. рис. 1,з), то нарушается свойство ортогональности перемещений, связанных с кручением, изгибом и растяжением элемента. На перемещениях, связанных с депланацией сечения, совершают раОРту элементарные силы dN=odF, соответствующие напряжениям изгиба и растяжения. Это приводит к тому, что консольный стержень с неоднородными граничными условиями (рис. 6, а) не только изгибается, но и закручивается от силы, проходящей через центр изгиба. Стержень нижней полкой соединен с жестким основанием или стенкой и нижней полкой соединен с заделкой, а верхняя полка свободна. Моделировать такое соединение можно узловой точкой С (рис. 6,6), накладывающей шесть связей. При этом закрепленное сечение свободно деплани-рует с полюсом в этой точке. При любой нагрузке, действующей на стержень, реакции шести связей определяются из уравнений статики. От силы Р в закрепленном сечении возникают реакции связей (рис. 6, б). Одна из этих реакций Му = Р1 приводится к бимоменту Bp=Myh/2 = 0,5 Plh (рис. 6, а), который закручивает стержень. Вообще, бимоменты в стержнях с неоднородными граничными условиями возникают от всех нагрузок (кроме крутящих моментов). Значение бимоментов, возникающих в закрепленном сечении, зависит от реакций связей и положения их в сечении, которое четко определяется моделированием. [c.186]

При определении перемещений в элементе тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями можно применять формулу (5), справедливую для элемента с однородными граничными условиями. При этом концевые сечения должны свободно депланировать (условие свободной депланации выполняется, если при действии на стержень только крутящего момента в закрепленном [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...