Изгиб дифференциальные

Аналогично строятся решения уравнений сдвига, кручения стержня сплошного сечения и изгиба. Дифференциальные уравнения и начальные параметры этих видов сопротивлений имеют вид [c.42]

Напряжения в пластинах при изгибе. Дифференциальное уравнение изгиба пластины [c.419]

Внутренние усилия в пластинах при изгибе. Дифференциальные соотношения [c.423]

Под релаксацией понимается самопроизвольное снижение напряжения Оо в нагруженном стержне (или детали) при неизменной начальной деформации Во. При этом изменяется соотношение величин упругой у н пластической пл деформаций, из которых складывается начальная деформация (Во= Еу + пл), так как в процессе релаксации постепенно возрастает пластическая деформация за счет упругой. В зависимости от вида напряженного состояния различают релаксацию при растяжении, кручении и изгибе. Дифференциальное уравнение процесса релаксации приведено в табл. 10. [c.114]

Если прогиб пластины соизмерим с ее толщиной, то уже нельзя пренебрегать напряжениями в ее срединной поверхности, как это имело место при выводе уравнения (1. 1). Эти напряжения будут соизмеримы с напряжениями изгиба. Дифференциальное уравнение равновесия такой пластины имеет вид [c.25]

Следует заметить, что при определении перемещений при изгибе дифференциальное уравнение упругой линии используется сравнительно редко, предпочтение отдается другим методам, в частности методу началь- [c.129]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ. [c.54]

Соотношения (3.3) — (3.6) называют дифференциальными зависимостями при изгибе. Эти зависимости и анализ примеров предыдущего параграфа позволяют установить некоторые особенности эпюр изгибающих моментов и поперечных сил [c.55]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ ПЛОСКИХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.71]

Это и есть искомые дифференциальные зависимости при изгибе криволинейного стержня. Поскольку гёц> = ds, их можно записать еще и в таком виде [c.73]

Дифференциальное уравнение изгиба для балки-полоски можно получить таким же способом, как и для обычной балки (см. 66). [c.479]

Дифференциальное уравнение изгиба с введением общепринятого обозначения цилиндрической жесткости через D записывается так [c.480]

Прогибы при косом изгибе определяются отдельно в каждой плоскости или путем интегрирования дифференциального урав- [c.243]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Если применить для исследования продольного изгиба не приближенное, а точное дифференциальное уравнение изогнутой оси (УП.З), то оказывается возможным определить не только значение критической силы, но и зависимость между сжимающей силой и прогибом стержня. [c.268]

Формула (Х.7) получается, если рассмотреть дифференциальное уравнение продольного изгиба [c.268]

Рассмотрим точное решение задачи (рис, Х.5). Имея в виду малые деформации, используем дифференциальное уравнение изгиба стержня (Х.2). [c.276]

Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Перемещения при изгибе [c.141]

Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании получается из последнего выражения (4.16). Взамен величины д надо подставить разность д — Тогда под величиной д будем понимать внешнюю распределенную [c.150]

Как видим, решение рассматриваемой задачи сводится к дифференциальному уравнению (10.38), совпадающему с уравнением (4.21), которое было получено для изгиба балки на упругом основании ( 33). [c.319]

Уравнение дифференциальное изгиба 141 [c.544]

Решение. При вращении турбинного диска вал изгибается. Так как диск насажен в середине вала без перекоса, то его движение будет происходить в горизонтальной плоскости, и поэтому следует применить дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.269]

Какой вид имеет основное дифференциальное уравнение изгиба [c.69]

Расчет ма прочность в этом случае связан с необходимостью опре-деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе определяют интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. [c.254]

Дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе [c.264]

Начнем с исследования деформации изгиба в небольшом участке длины стержня, в котором изгиб можно считать слабым под слабым мы понимаем здесь изгиб, при котором мал не только тензор деформации, но и абсолютная величина смещений точек стержня. Выберем систему координат с началом в некоторой точке нейтральной поверхности внутри рассматриваемого участка стержня. Ось 2 направим параллельно оси стержня (недеформи-рованного) изгиб пусть происходит в плоскости z, х. При слабом изгибании стержня можно считать, что изгиб происходит в одной плоскости. Это связано с известным из дифференциальной геометрии обстоятельством, что отклонение слабо изогнутой кривой от плоскости (так называемое ее кручение) является малой величиной высшего порядка по сравнению с кривизной. [c.93]

Дифференциальное уравнение изгиба пластинки имеет вид [c.28]

Дифференциальное уравнение изгиба пластинки на упругом основании согласно уравнению (5.12) имеет вид [c.173]

При расчете на устойчивость, кроме поперечных нагрузок q, имеются и силы, действующие в средней плоскости пластинки. Эти силы могут оказать значительное влияние на изгиб, и их надо учесть при выводе дифференциального уравнения. От действия продольных сил, помимо моментов и поперечных сил (см. рис. 75), в средней плоскости пластинки возникнут тангенциальные силы, показанные на рис. 77. [c.176]

Если в уравнениях (е) и (ж) отбросить последние члены, учитывающие влияние деформаций сдвига, то эти уравнения совпадут с уравнениями элементарной теории изгиба сплошного бруса (3.83). Для нагрузки, рассматриваемой в задаче, все pj = 0 и, кроме того, 2= з = 0, а поэтому остаются только три последних уравнения (г). Эти уравнения независимо от остальных уравнений (г) образуют систему трех совместных дифференциальных уравнений, опреде- [c.345]

Р е к а ч В. Г. Интегрирование дифференциальных уравнений изгиба плоского кривого бруса. Строительная механика и расчет сооружений, № 6, 1961. [c.377]

В сопротивлении материалов изгибающий балку момент вычисляют по формуле Мг(г)= EIxx.(Px/dr , где Б —модуль упругости, а Ij x — момент инерции площади сечения относительной главной оси изгиба. Дифференциальное уравнение в частных производных для изгибных колебаний лопасти в плоскости вращения можно получить, приравнивая изгибающий момент Ь сечении действующим инерционным и аэродинамическим моментам и дважды дифференцируя полученное равенство [c.368]

Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости меязду Л/х, б, и [c.33]

Используя дифференциальное уравнение изгиба, находим закон изменения изгибающего момента M (z) = —EI v" = 4(3z - 2) кН м, jVf (O) = -8 кН м, A/j.(2) = 16 кН м, а по нему на основании дифференциальных зависимостей поперечную силу Q = dMldz = 12 кН w погонную нагрузку q = dQjet = 0 [c.168]

Уравнение (2.221) представляет собой дифференциальное уравнение изгиба пластинки оно было найдено впервые Софи Жермен и носит ее имя. Левая часть уравнения содержит бигармо- [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...