Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Дифференциальное уравнение изгиба тонких пластинок

Дифференциальное уравнение изгиба тонких пластинок  [c.259]

Тонкие пластинки с большими прогибами. Первое допущение выполняется полностью лишь в том случае, если пластинка изгибается по развертывающей поверхности. В иных условиях изгиб пластинки сопровождается деформированием срединной плоскости, но вычисления показывают, что соответствующими напряжениями в срединной поверхности можно пренебречь, если прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. Если же прогибы не малы, при выводе дифференциального уравнения изгиба пластинки эти дополнительные напряжения надлежит учитывать. При этом мы приходим к нелинейным уравнениям, и решение задачи значительно осложняется (см. 96). При больших прогибах нам следует также различать случай неподвижных краев и случай, когда краям пластинки предоставлена возможность свободно перемещаться в ее плоскости — это заметно отражается на величине прогибов и напряжений пластинки (см. 99, 100). Благодаря кривизне деформированной срединной поверхности, дополнительные (имеющие преобладающее значение) растягивающие напряжения противодействуют приложенной поперечной нагрузке таким образом, действующая нагрузка воспринимается при этом частично изгибной жесткостью, а частично мембранным действием пластинки. В силу этого весьма тонкие пластинки, обладающие пренебрежимо малым сопротивлением изгибу, ведут себя как мембраны, за исключением, возможно, узких краевых зон, где изгиб может быть вызван наложенными на пластинку граничными условиями.  [c.12]


Методы теории функций комплексного переменного, о которых выше шла речь в связи с плоской задачей теории упругости, были существенно развиты в исследованиях И. 1. Векуа применительно к более общим задачам теории дифференциальных уравнений в частных производных. В монографии И. Н. Векуа (1948) именно с этой точки зрения исследуется обширный класс эллиптических уравнений в случае двух независимых переменных и даются приложения развитого автором аппарата к различным вопросам теории упругости (стационарное колебание упругого цилиндра, изгиб тонких пластинок и др.).  [c.55]


Смотреть страницы где упоминается термин Дифференциальное уравнение изгиба тонких пластинок : [c.187]   
Смотреть главы в:

Теория упругости  -> Дифференциальное уравнение изгиба тонких пластинок



ПОИСК



Изгиб дифференциальные

Изгиб пластинки

Изгиб тонкой пластинки

Пластинки Пластинки Уравнения

Пластинки Уравнения дифференциальные

Тонкие пластинки,

Уравнение дифференциальное изгиба

Уравнение изгиба

Уравнение изгиба пластинки



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте