Дифференциальное уравнение изгиба пластин в прямоугольной системе координат

Различные методы решения уравнения изгиба круглых пластин (6.32) по сути исходят из известной схемы разделения переменных по А. Клебшу, когда задаются компоненты перемещения по угловой координате и находят компоненты перемещения по радиальной координате, решая соответствующее дифференциальное уравнение [92]. Примеры и численные результаты такого подхода приводятся в справочных данных [17, 18, 26, 72, 92] и др. Если попытаться решить проблему стыковки прямоугольной и круглой пластин в рамках одномерного варианта МГЭ, то очевидно, что схема А. Клебша не работает, т.к. прямоугольные и круглые подобласти могут стыковаться между собой по радиальным линиям. Здесь будет работать принципиально новая схема разделения переменных, когда задается компонента перемещения по радиальной координате и находится компонента перемещения по угловой координате. В силу этого прогиб точки срединной плоскости круглой пластины представим разложением в ряд по ортогональной системе функций и воспользуемся только одним членом ряда [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...