Круговые Смещения и усилия

Правая колодка будет прижата к барабану под действием усилия, развиваемого гидроцилиндром. При круговом смещении правой колодки нижняя часть не будет прижиматься к барабану, так как профиль пятки тормозной колодки и вилки 13 предусматривает возможность расклинивания только при смещении колодки в сторону нижней опоры. [c.102]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому здесь можно использовать некоторые общие соображения 14.14. Одно из них заключается в том, что среди всех напряженно-деформированных состояний оболочки вращения, меняющихся по переменной 0 по закону l,sin 0, os 0, должны содержаться и шесть линейно независимых смещений срединной поверхности как жесткого целого. Пять из этих жестких смещений в формулах (24.8.2), (24.8.3) легко обнаруживаются они соответствуют константам A z, Во, В о, В и Ви так как последние содержатся в формулах (24.8.2) для перемещений, но не входят в формулы (24.8.3) для усилий и моментов. Нетрудно проверить, что константа Лз соответствует смещению в направлении образующей цилиндра, константы Во и В о соответствуют смещениям в направлениях осей гиг/ (см. рис. 18), а константы В[ и В соответствуют жестким поворотам относительно осей гиг/. Отсутствует, таким образом, только жесткий поворот срединной поверхности относительно оси х (оси цилиндра). Ему должен был бы соответствовать интеграл [c.357]

Применим уравнения (5.5.1) — (5.5.4) для анализа устойчивости равновесия круговой трансверсально изотропной пластинки симметричного по толщине строения, условия нагружения и опирания которой тождественны тем условиям, при которых получено решение (5.4.1), (5.4.5), (5.4.9) —(5.4.11). Начнем с, формулировки краевых условий. Примем, что радиальное сжимающее усилие передается на контур пластинки через опору, исключающую угловые перемещения контура, обеспечивающую однородность распределения радиальных смещений по высоте края и не препятствующую нормальным перемещениям, обусловленным эффектом Пуассона. Краевые условия (5.5.4) в этом случае примут вид (/-, (р, z — цилиндрические координаты) при г = Ь [c.152]

При радиальной клепке (рис. 5.34, б) происходит бесшумное смещение материала головки в трех взаимно перпендикулярных направлениях под воздействием инструмента, совершающего радиальное и тангенциальное движения [58]. При этом только небольшая площадь головки заклепки контактирует с инструментом при его перемещении по одной из петель гипоциклоиды. Продольная ось инструмента пересекает по центру ось замыкающей головки заклепки, а каждая петля гипоциклоиды проходит по центру. При таком деформировании разрушающее напряжение металла заклепки и его микроструктура не меняются, форма головки получается правильной, и брак практически отсутствует. Радиальная клепка может быть использована для формования головок у заклепок из черных и цветных металлов стали, латуни, меди, алюминия, серебра. Движение инструмента в трех направлениях предопределяет потребность в значительно меньшем давлении клепки, чем это требуется при других методах. При этом обеспечивается более высокая точность заклепки и лучшее качество соединения. Продолжительность клепки в зависимости от размера и формы головки составляет несколько секунд. При радиальной клепке в течение 2 с затрачиваются усилия, на 10-20% меньшие, чем при круговой клепке [59]. Поэтому такую клепку можно применять для хрупких, тонких и слоистых материалов и для термопластичных КМ (ТКМ) [60]. Так как в процессе клепки происходит разогрев материала заклепки, чтобы исключить деформирование ТКМ, детали после соединения необходимо выдержать под давлением в течение около 10 с для охлаждения головки заклепки. [c.173]

Будем считать сперва, что круговые границы свободны от внешних напряжений. Решения, полученные в 60, удовлетворяют, конечно, всем уравнениям статики упругого тела и дают нулевые внешние напряжения на круговых границах. Смещения будут однозначными в нашей области (ибо мы не имеем возможности описать замкнутый контур, охватывающий окружность Ь[). Напряжения же, приложенные к прямолинейным краям ( концам ) бруса, будут отличны от нуля и будут зависеть от трех постоянных а, р, е. Вообще говоря, невозможно подобрать эти три постоянные так, чтобы получить на концах заранее заданное распределение внешних напряжений. Однако, как мы сейчас увидим, всегда можно устроить так, чтобы напряжения, приложенные к одному из концов, были статически эквивалентны данной силе и паре, т. е. имели заданные главный вектор и главный момент. Тогда усилия, приложенные на другом конце, будут статически эквивалентны противоположным силе и паре. [c.218]

Нормальные усилия (3.34), которые вызывают постоянные нормальные смещения точек поверхности в круге г а, физически интерпретировались как давление, создаваемое жестким гладким штампом с плоским основанием круговой в плане формы при вдавливании его в поверхность упругого полупространства. По аналогии с этим может возникнуть вопрос не являются ли касательные усилия (3.82), которые мы только что рассмотрели, сдвиговыми напряжениями в области контакта упругого полупространства и склеенного с ним жесткого кругового в плане штампа с плоским основанием при смещении последнего в тангенциальном направлении параллельно оси х. Строго говоря, нет, не являются, поскольку имеются отличные от нуля нормальные перемещения (3.86с), из-за чего штамп неплотно прилегает к поверхности полупространства без введе- [c.88]

Следовательно, выражение (3.109) определяет усилия, действующие по области контакта поверхности полупространства и сцепленного с ней кругового цилиндрического щтампа с плоским основанием при повороте последнего вокруг своей оси. Поскольку нормальные смещения йг при кручении равны нулю, кручение не влияет на распределение давлений под основанием штампа. Отмеченное обстоятельство противоречит поведению щтампа при поступательном тангенциальном смещении, когда, как мы видели в 3.7, нормальные давления и касательные усилия не являются независимыми. [c.98]

Признав это, можно поставить вопрос о том, как повысить точность аппроксимации. Уравнения (6.9.3) фактически включают два различных типа аппроксимации. Первый относится к аппроксимации граничного контура С набором прямолинейных отрезков. Здесь улучшения можно добиться, если использовать криволинейные сегменты, более близко описываюище действительную форму контура. Это приведет к заметному сокращению числа необходимых участков разбиения, например, при описании круговой границы. Второй тип аппроксимации в (6.9.3) состоит в предположении, что граничные смещения и усилия в пределах каждого сегмента постоянны. Более реалистическая аппроксимация допускает для них по крайней мере линейное изменение в пределах сегментов. [c.136]

В настоящей главе будет сформулирована уточненная постановка задачи о напряженном состоянии перфорированной круговой цилиндрической оболочки, учитывающая периодический характер смещений, а следовательно, и усилий. В этой постановке удается замкнуть оболочку вдоль образующей и вместо спиралеобразной модели [5.74] рассмотреть з амкнутую оболочку. [c.190]

Рассмотрим задачи устойчивости круговой цилиндрической оболочки при неоднородных исходных состояниях, вызванных действием-неоднородных нагрузок локальные нагрузт и, йа руз- -ки, распределенные по части поверхности или по линиям, краевые радиальные и моментные нагрузки. Исходное состояние оболочек при неоднородном нагружении всегда неоднородно. Его компоненты (усилия, смещения), зависят от координат средин-, ной поверхности. Неоднородность исходного состояния в этом случае вызывается не только влиянием граничных условий, но самой неоднородностью нагрузки. v > j [c.190]

Для оболочек короткой и средней длины необходима уже принцпиально иная схема упрощения, которая основывается на пренебрежениях касательными смещениями в формулах для изменений кривизны и кручения, а также перерезывающим усилием во втором из уравнений равновесия. В итоге расчет круговой цилиндрической оболочки на произвольную нагрузку может быть сведен к решению дифференциального уравнения вида [c.161]

Следует заметить, что те же самые фиктивные элементарные компоненты разрывов смещений, какие использованы при вычислении результатов, данных выше для круглого диска, служат также для нахождения численного решения аналогичной задачи для внешней области. Это задача о бесконечном теле с круглым отверстием, находящемся под действием нормальных усилий а = —р на двух диаметрально расположенных дугах гранищл и свободном от нагрузок на остальной части границы. Напряжения и смещения в неограниченной области можно вычислить и для этой задачи с помощью программы TWODD, если выбрать точки вне круговой гранищ к [c.101]

В 1946 г. Л. А. Галин дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоско-деформированного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности постоянны [12]. Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Смещения в пластической области для этой задачи были определены методом малого параметра Д. Д. Ивлевым [17]. Точное решение системы уравнений для смещений в пластической зоне для задачи Галина получено Н. И. Остросаблиным [45]. Метод Галина для аналогичных задач был применен А. И. Кузнецовым [241 в случае специальной неоднородности, Б. Д. Анниным [4] в случае зкспонешщальяого [c.109]

Кручение относительно вертикальной осн. При возбуждении поперечных волн большой интерес представляет комбинация сил, показанная на рис. 6.3,г, поскольку в этом случае отсутствует излучение одольных волн. С учетом симметрии, применение этой комбинации к поверхности упругого полупространства только удвоит величину определяемых формулой (6.10) смещений без изменения характеристики направленности. Эксперименты с таким источником проводились Пекерисом и другими [118]. В работе [103] описывается импеданс грунта для кругового диска, поворачивающегося вокруг своей оси. Апплегэйт [6] построил и продемонстрировал источник, который передавал крутильное усилие на грунт. Маховое колесо массой ИЗ кг и частотой вращения 3,6 с- развивало энергию около 2250 Дж. Приводимые в движение соленоидом металлические блоки, сцепленные с помощью штырей с маховым колесом, внезапно прекращали вращение последнего. В результате вращательный момент передавался платформе, которая прикреплялась к грунту с помощью четырех металлических штырей. При возбуждении этим источником наблюдались рефрагированные поперечные волны на расстояниях около 60 м. Несмотря на специальные меры по обеспечению симметрии источника относительно вертикальной оси, наблюдались также заметные продольные колебания. Крутильный вибрационный источник описывался также Брауном >[26]. Существенным недостатком этого типа источников с точки зрения сейсморазведки на отраженных волнах является малая интенсивность излучения в субвертикальных направлениях. [c.233]

В. И. Моссаковский [273] и Спенс [330] определили напряжения, действующие на основание жесткого кругового в плане цилиндрического штампа, сцепленного с поверхностью полупространства, при заданном нормальном смещении штампа. Найденное распределение давлений при этом не сильно отличается от случая гладкого штампа. Такое положение справедливо и в случае плоской задачи ( 2.8). Задача определения контактных усилий для сцепленного кругового в плане штампа, испытывающего тангенциальное смещение, не решена, однако можно предположить по аналогии со случаем нормального смещения штампа, что сдвиговые напряжения под основанием штампа будут близки к напряжениям, определяемым формулой (3.82). Это приближение равносильно пренебрежению рассогласованием нормальных смещений поверхности полупространства и плоского основания штампа. [c.89]

Снова равенство (5.42) дает хорошее приближение в случае частичного проскальзывания при с/а < 0.7, когда .i/ < 0.66. В осесимметричном случае нормальное давление обусловливает радиальные напряжения вне круговой области контакта, которые имеют максимальное значение /з(1—2v)po при г = а и уменьшаются как (равенство (3.44)). На более деформа-тивной поверхности сжимающие напряжения, вызванные усилиями трения, ослабляют растяжение, обусловленное нормальным давлением, и приводят к смещению положения максимума растягивающих усилий в точку с радиусом, большим чем а. На более жесткой поверхности радиальные напряжения, вызванные трением, являются растягивающими и, складываясь с напряжениями, обусловленными давлением, дают максимальную величину растягивающих усилий в точке г = а. Эти эффекты исследовались в работе Джонсона, О Коннора и Вудворда [202], где было показано, что они влияют на сопротивление хрупких материалов герцевскому разрушению, когда материалы индентора и образца различны. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...