358 — Смещения и усилия

Усилия от единичных смещений (усилия, возникающие в стержнях при смещении их верхнего конца по отношению к нижнему по горизонтали на единицу). [c.93]

Метод смещения с применением груза для создания силы смещения (см. рис. 3.1) ограничен установленным положением элемента. Он чувствителен к воздействию вибраций, поэтому на практике для создания силы смещения часто применяется пружина. На рис. 3.3 показан элемент, состоящий из спирали, изготовленной из сплава с эффектом памяти формы (1) и прошедшей соответствующую обработку, и винтовой пружины сжатия (2), изготовленной из обычного пружинного материала, причем спираль и пружина оказывают давление друг на друга. Спираль под действием силы смещения (усилия пружины) сдвигается при низкой Т влево, но при повышении температуры в результате восстановления формы происходит сжатие пружины и смещение вправо. При понижении температуры двунаправленный элемент вновь смещается в левую сторону. [c.148]

После определения смещений усилия вычисляются в порядке, обратном получению уравнений в смещениях по смещениям на основании соотношений (1.61) вычисляют параметры деформации, а затем с помощью определяющих уравнений упругости (1.118) или (1.122) получают усилия и моменты. [c.53]

На анкерную опору действуют наибольшие тяжения по проводам, когда обрыв их произойдет в пролете, смежном с этой опорой. При обрыве в пролете № 6 (фиг. 4-21) анкерная опора А2 принимает полное одностороннее тяжение проводов фаз, которые оборвались. В пролете № б тяжение по оборванным проводам равно нулю. Поскольку анкерная опора жесткая и точка крепления провода не может получить смещения, усилие, действующее по проводу в пролете № 1 а, после обрыва будет равно тяжению по проводу до обрыва. При пролетах больше критического тяжение по проводу соответствует нагрузке его гололедом, при температуре —5° С при пролетах, меньших критического, — нагрузке от собственного веса при низшей температуре данной местности. [c.173]

Коэффициент трения / в зоне предварительных смещений является переменной величиной, зависящей от сдвигающего усилия или от характера движения тел в момент их контакта и изменяющейся в пределах от нуля до коэффициента трения покоя (или движения) О [c.68]

Легко видеть, что система один раз статически неопределима. Основная система, полученная разрезом стержня 5, показана на рис. 413, б. Лишнее неизвестное усилие Xi определяем из канонического уравнения, которое в этом случае выражает равенство нулю взаимного смещения сторон разреза [c.412]

В статически определимых системах смещения опор не вызывают дополнительных усилий в конструкции. В неразрезных же балках из-за их статической неопределимости эти смещения вызывают значительные начальные напряжения, которые, как показывают расчеты, зависят от величины смещения опор и жесткости балки, возрастая в прямой пропорциональности от величины указанных факторов. [c.420]

Сформулирована трехмерная задача оптимизации конструкций, в которой поверхность конструкции состоит из заданных частей с заданными ненулевыми поверхностными усилиями или нулевыми смещениями и неизвестными свободными от усилий частями, причем минимизируется объем (вес) конструкции. Получены достаточные критерии оптимальности показано, что некоторые из них являются также необходимыми. Показано также, что в частных случаях, например применительно к балкам и пластинкам, эти критерии приводят к известным результатам. Подчеркивается необходимость применения эффективных численных методов, так как во всех (исключая самые простые) случаях нелинейный характер критериев оптимальности делает аналитические методы практически непригодными. [c.72]

Пусть оптимальная конструкция S занимает область V пространства, ограниченного поверхностью S. Предполагается, что каждый элемент поверхности S принадлежит к одному и только одному из множеств Sj и Sg, причем на S, заданы нулевые поверхностные усилия, на — нулевые поверхностные смещения и на 5з — нулевые поверхностные усилия множество S непустое. Предполагается, кроме того, что поверхности Sr, и 5з заданы, а поверхность Sj выбирается проектировщиком из условия выполнения цели проекта (см. ниже п. в). Выбор S, подчинен, однако, требованию, чтобы конструкция оставалась внутри заданной области Vo пространства, ограниченного поверхностью Sq. Это геометрическое ограничение мы назовем пространственным ограничением. [c.73]

Для дальнейшего существенно, что скаляр Ф, значение которого задается ограничением на поведение, можно охарактеризовать некоторым глобальным минимальным принципом, относящимся к полю ((>, ассоциированному с конструкцией. Примером может служить поле смещений, вызванное поверхностными усилиями, действующими на S3. Предположим, что этот минимальный принцип имеет одну из следующих форм [c.74]

Чтобы доказать, что первая строка в зависимостях (7) представляет необходимое условие оптимальности, допустим, что свободная от усилий поверхность S альтернативного проекта S получается из свободной от усилий поверхности Sj оптимального проекта путем бесконечно малых смещений 6т] вдоль внешней нормали к S[. Значение этих смещений будет функцией их положения на Si, тождественно равной нулю на S. Для положительных и отрицательных значений мы [c.76]

Условие оптимальности (7) требует, чтобы функционал F имел постоянное значение на свободной от усилий части поверхности, не лежащей на границе Sq имеющегося в распоряжении пространства. Обычно F представляет собой нелинейный функционал поля <р. Например, в случае оптимального проектирования с заданной упругой податливостью F будет плотностью энергии деформаций, содержащей квадраты производных поля смещений. Вследствие этой нелинейности даже сравнительно простые задачи оптимального проектирования [c.84]

Однако и поперечная нагрузка, смещенная относительно оси стержня, вызывает крутящие моменты (рис. У.2), но в указанном случае в поперечных сечениях наряду с крутящими моментами возникают и другие внутренние усилия — поперечные силы и изгибающие моменты. [c.109]

Вес ротора мотора равен Р , а его центр тяжести смещен относительно оси вращения на расстояние ОС = е. Ротор вращается по закону ф = . Определить вертикальное давление мотора на фундамент и горизонтальное усилие, приходящиеся [c.332]

Работа внешних усилий на перемещениях, соответствующих смещению и повороту элемента как жесткого целого, равна нулю, так как эти усилия уравновешены. [c.152]

Рассмотрим пример. Пусть дана симметричная пластина единичной толщины с центральной трещиной при растяжении (рис. 5.1). Выберем контур по границе пластины. На верхней стороне пластины смещения равны нулю, на боковых — усилия равны нулю, и интеграл но этим сторонам пластины не дает вклада в величину G. На нижней стороне пластины 9 = О, qy = a, Ux = 0, м =Д. [c.43]

Как видно из рис. 4.17, для передвижения дислокации необходимо затратить сравнительно небольшие усилия, поскольку для перемещения дислокации на одно межатомное расстояние из точки Л в точку А требуется лишь незначительное смещение атомов из положений, обозначенных темными кружками, в положения, обозначенные светлыми кружками. В отличие от деформации, приводящей к скольжению в идеальном кристалле, когда все смещения должны происходить одновременно, деформация в присутствии дислокации осуществляется большим числом последователь- [c.134]

При развитом ламинарном движении жидкости скорость в нормальном сечении потока изменяется плавно от нулевых значений у твердых стенок до максимальных на оси потока. Нулевое значение скорости объясняется прилипанием жидкости на твердых границах. Характерным признаком развитого ламинарного движения является слоистая структура потока. Скорость слоев, равноудаленных от оси потока, одинакова. Частицы жидкости, движущиеся в трубе круглого сечения с одинаковой скоростью, образуют слои в форме цилиндрической поверхности. Слои, жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои, движущиеся медленнее. Смещение слоев относительно друг друга вызывает между ними касательные усилия, т.е. силы вязкости. При ламинарном движении касательные напряжения при сдвиге слоев возникают в результате поперечного молекулярного переноса количества движения, т.е. носителями количества движения между слоями являются молекулы. [c.36]

Это свойство не означает отсутствия сопротивления сдвигу в среде. Несмотря на текучесть, газы сопротивляются сдвигающим усилиям. Сопротивление проявляется в том, что данной силой можно обусловить только определенную скорость деформации и для ее увеличения нужно увеличить силу. Свойство среды сопротивляться сдвигающим усилиям называют вязкостью или внутренним трением. В газах вязкость обусловлена хаотическим движением молекул. Так, при относительном смещении слоев газа со скоростями ии и + Аи (рис. 2) благодаря тепловому движению молекул происходит их перемещение из слоя в слой и соответствующий перенос количества движения. Это приводит к выравниванию скоростей слоев, обусловленному появлением силы Тц, препятствующей их относительному сдвигу. [c.9]

Ширина отверстия истечения, характеризуемая углом охвата у о, который измеряется в поперечном сечении сопла, проведенном через это отверстие, также влияет на управляющее усилие. При этом увеличение уо приводит к росту ширины возмущенной зоны перед отверстием и к поперечному смещению зон повышенного давления за ним. Такое воздействие ширины щели на величину управляющего усилия, противоположное по своему характеру, объясняет наличие оптимального значения у о, обеспечивающего максимум Ру. Форма отверстия истечения не оказывает сколь- [c.342]

Следует отметить, что плоскую задачу теории упругости уместнее рассматривать как особый случай пространственной задачи, а не как ее частный случай (как, например, осесимметричную задачу), поскольку, трактуя ее как пространственную, приходим к специфическим особенностям. Во-первых, граничная поверхность (являющаяся цилиндрической) простирается в бесконечность. Во-вторых, напряжения в направлении вдоль образующей постоянны и, следовательно, не стремятся к нулю в бесконечности. В-третьих, суммарные усилия, приложенные к границе, как правило, бесконечны, что приводит к неограниченности смещений. [c.588]

Нагружая образец возрастающим усилием, регистрируют диаграмму нагрузка Р — смещение берегов трещины и . Критический коэффициент интенсивности напряжения Ki испытуемого [c.740]

Смещения усилий к оси стержня и уменьшения напряжений от изгиба витков можно достичь при выполнении на болтах (шпильках) резьбы с несколько большим, чем на гайках, углом симметричного профиля а = 62. .. 65°, а также при изготовлении резьбы с асимметричным профилем (см. рис. 4.25). Резьба гайки должна иметь при этом стандартный профиль, а для обеспечения свинчиваемости и взаимозаменяемости следует несколько увеличить зазоры по среднему диаметру. Асимметричный профиль резьбы болта применяется в Великобритании и США. По данным Хирониса, такая резьба выдерживает значительные напряжения (рис. 6.18). [c.195]

Поля допусков ие преднэ2начены для посадок. Поля допусков для конических соединений с фиксацией no осевому смещению конусов и no усилию запрессовки. [c.95]

Согласно принципу виртуальной работы, виртуальная работа Wg внещних сил Р на виртуальных смещениях их точек приложения равна виртуальной работе Wi = FK внутренних усилий F в стержнях на удлинениях X стержней. [c.92]

Задача 124. Центр мг т паля мотора смещен от оси вращения на величину АВ=Ь. Масса вала т , а масса всех остальных частей мотора т . Определить, по какому закону будет двигаться мотор, поставленный на гладкую горизонтальную плоскость, когда вал вращается с постоянной угловой скоростью о. Ляйти дополнительно, какое максимальное усилие будет испытывать болт D, если с его помощью неподвижно -закрепить мотор. [c.279]

Кристаллизационные трещины образуются, как правило, в сварном шве н реже в зоне полуоплавленных зерен. На рис. 12.45 представлены характерные места расположения горячих кристаллизационных трещин в сварном соединении. Подсолидусные трещины возникают в интервале температур второго минимума пластичности, расположенного ниже температуры солидуса. Сварной шов вследствие неравновесного процесса кристаллизации пересыщен дефектами кристаллической решетки, в том числе и вакансиями, которые при растяжении активно перемещаются к границам, расположенным перпендикулярно действующим усилиям. Такие скопления вакансий сильно ослабляют границы и создают предпосылки для возникновения зародышей разрушения. Необходимые условия для возникновения разрушения — межзе-ренная деформация или проскальзывание, возникающие как следствие воздействия термодеформационного цикла сварки. О наличии такого вида деформации свидетельствуют смещения кристаллизационных слоев на поверхности сварных швов (рис. 12.46). Смещения нередко сопровождаются значительной пластической деформацией в пограничных областях. Если по гра- [c.481]

Для заданных материалов н размеров соединяемых детален натяг зависит от давления / тш. которое определяют из условия обеспечения неподвижности соединяемых деталей при эксплуатации, т. е. из условия прочности соединения. Относительного смещения деталей в соединении при нагружонни осевой силой Р не произойдет, если расчетное усилие равно или меньше возникающих на поверхности сил трения [c.223]

Оперируя с вектором полных смещений б , можно выч)1слить вектор сосредоточенных узловых усилий [c.151]

Два вида ограничений (17.2) и (17.5) на соотношение между линейной и нелинейной частями диаграммы требуются потому, что пластическая зона может увеличиваться не пропорционально росту силы, т. е. рост пластической зоны может опережать рост силы. Это последнее обстоятельство выражается в растяи е-нни диаграммы вдоль оси смещений, а не вдоль оси усилий. [c.128]

Рассмотрим влияние различных факторов на величину бокового управляющего усилия. Эксперименты показывают, что угол наклона оси отвер-ствия инжекции ау = п/2+Рсп+е (рис. 4.9.4) существенно влияет на величину Ру. Для получения ее наибольшего значения при > 1 принимают ау л (3/4)п. С ростом ау удлиняется передняя зона отрыва, растет среднее давление в ней, так как точка отрыва смещается вверх по потоку в область ббльщих давлений. Управляющее усилие при этом увеличивается. Вместе с тем становится больше и угол е, что уменьшает реактивную составляющую управляющего усилия. Кроме того, смещение передней границы застойной зоны к критическому сечению сопла приводит к повыщенному азимутальному (поперечному) расширению возмущенной области. Участки [c.341]

Остановимся еще на одном, казалось бы парадоксальном, примере. Из решения плоской задачи теории упругости для бесконечной области (безразлично — бесконечной или полубеско-нечной) будет следовать, что при неравенстве нулю главного вектора внешних сил перемещения оказываются бесконечными. В этом нет ничего удивительного, поскольку при рассмотрении плоской задачи (допустим, в случае плоской деформации) с позиций пространственной задачи оказывается, что суммарное усилие обращается в бесконечность. Следует заметить, что переходы к бесконечному телу при решении задачи в напряжениях и перемещениях не эквивалентны друг другу. Если в напряжениях переход и возможен, то в смещениях он может и быть ошибочен, что и подтверждается приведенным примером. Для устранения же бесконечных смещений можно предложить, например, такой спосЪб. После того как решение в деформациях определено достаточно точно из решения для бесконечного тела, находят по ним смещения в истинном теле, исходя из его фактических размеров и краевых условий. Разумеется, строгое обоснование предлагаемого подхода затруднительно для общего случая, но в частных задачах, по-видимому, оно может быть достигнуто. [c.304]

Отметим, что во всех указанных случаях зависимость между усилием и смещением штампа оказывается весьма стабильной величиной, даже если в расчетах не использовались регуляри-зующие алгоритмы. [c.603]

Выясним теперь, какое значение имеет смещение равнодействующей Q относительно центра тяжести сечения. Для наглядности рассмотрим один из простейщих случаев, когда на консоль швеллерного сечения действует вертикальная нагрузка Р (рис. 313, а), причем силовая плоскость совпадает с одной из двух главных плоскостей стержня (плоскостью ху). Эта нагрузка вызывает в сечениях балки переменные по длине изгибающие моменты М х) = Рх и поперечную силу Q x) = P (рис. 313, б). В сечениях появляются касательные напряжения т — в стенке и т — в полках. Поперечная сила Q х) = Р, являющаяся равнодействующей касательных усилий, в любом сечении смещена относительно геометрической оси стержня (оси х) на одно и то же расстояние zo + z . [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...