Угол закручивания при изгибе и кручении

Величина деформаций (прогиб /, угол наклона на опоре угол закручивания ср и др.) определяется по формулам сопротивления материалов. На основе анализа формул, приведенных в табл. 9.1, можно сделать вывод, что наибольшие деформации возникают при изгибе и кручении, в особенности при больших линейных размерах деталей. [c.156]

УПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ - энергия, накопленная в теле (отнесенная или ко всему телу или к единице его объема) при упругой деформации. В случае справедливости закона Гука при статич. нагружении величина У. э. тела равна половине произведения усилия на соответствующее ему перемещение при растяжении где Р — растягивающее усилие, Д — абс. удлинение при изгибе или кручении V2 где М — изгибающий или крутящий момент, а ф — угол изгиба или закручивания в градусах. В единице объема У. э. равна половине произведения напряжений на соответствующие удлинения, напр, при растяжении i/jOe, где а — нормальное напряжение, е — относит, удлинение или укорочение. Величина У. э. и ее запас (см. Упругой энергии запас) существенны для развития во времени деформации и разрушения. [c.379]

Угольники — Коэффициент концентрации — Графики 412 — Центр изгиба 102 — — с полкой постоянной толщины — Напряжения и угол закручивания при кручении 32 Удар — Расчет — Упрощенные методы 399 [c.560]

В равенствах (5.61) —(5.63) приняты следующие обозначения 5 — площадь поперечного сечения стержня I — осевой момент инерции поперечного сечения стержня /р — полярный момент инерции поперечного сечения стержня М — момент сил кручения стержня Р — сила растяжения сжатия и изгиба Е — модуль нормальной упругости материала деформируемых стержней С — модуль касательной упругости материала деформируемых элементов Дф — угол закручивания звена / — прогиб конца балки X и I — длина стержней при отсутствии деформации. [c.101]

Коэффициенты жесткости на кручение и изгиб для опорных креплений выбранного пролета определяются при рассмотрении перемещений пролетов, соседних с рассчитываемым. Для определения коэффициента жесткости на кручение прикладывается крутящий момент к концу пролета, соседнего с рассчитываемым, и определяется угол закручивания этого конца. Методика определения угла закручивания аналогична методике определения кривой статического прогиба. Следует учитывать, что при расчете необходимо рассматривать весь трубопровод до первой опоры, исключающий его поворот относительно продольной оси. По полученному углу закручивания определяется коэффициент жесткости на кручение как крутящий момент, вызывающий единичный угол закручивания. [c.199]

Кроме деформации изгиба, при работе валов имеет место деформация кручения, возникающая в результате нагружения вала скручивающим моментом, создающим так называемый угол закручивания вала ф последний характеризует степень деформации вала от скручивания. Этот угол может служить лишь для количественной сравнительной оценки жесткости на закручивание и в расчет, как правило, не принимается. [c.425]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

Положение центра изгиба можно найти опытным путем. Для этого необходимо перемещать нагрузку перпендикулярно к оси 2 и измерять угол закручивания балки он обратится в нуль, когда нагрузка пройдет через центр изгиба, так как при этом балка не будет испытывать кручения. [c.278]

За основную функцию, описывающую НДС стержня, в каждой из деформаций принята соответствующая функция перемещения поперечного сечения продольное перемещение и = и (г) при растяжении, прогиб у=у (г) при плоском изгибе и угол закручивания ср = (р (г) при кручении. Каждая из этих функций зависит от одного аргумента г, отсюда и задачу нахождения этих функций называют одномерной. [c.547]

При кручении рамы возникают горизонтальные составляющие нагрузок. Они зависят от боковой жесткости рессор и смещения оси вращения от плоскости рамы, а также от угла закручивания. Чем больше жесткость рессор, смещение оси вращения и угол закручивания, тем больше горизонтальные усилия. Таким образом, элементы рамы при перекосе находятся в сложном нагружении под действием вертикального изгиба, естественного кручения, горизонтального изгиба и др. [c.333]

При расчете рамы на кручение ее рассматривают как плоскую систему. Рас-четная схема представлена на рис. 3.49 б. Жесткость лонжерона на изгиб в сотни раз превышает их жесткость на кручение. В связи с этим деформациями изгиба лонжерона можно пренебречь. Условно примем лонжероны прямыми, тогда деформации кручения всех стержней можно выразить через угол закручивания рамы а (рис. 3.49 а), определяемым углами поворота двух поперечных сечений рамы, взятых над передней и задней осями, т.е. на расстоянии колесной базы L. [c.334]

Кручение круглого стержня в предположении закона гиперболического синуса для скоростей. Законы деформирования твердых тел при повышенных температурах можно изучать при помощи испытаний тонких стержней на кручение или изгиб при различных скоростях закручивания или изгибания. В качестве последнего примера обратимся к рассмотрению кручения круглого стержня с различными скоростями закручивания, предположив, что для материала справедлив закон гиперболического синуса. Обозначим через 0 угол относительного закручивания двух сечений, отстоящих друг от друга на единицу длины, и че рез 0 — скорость закручивания. Скорость сдвига V на расстоянии г от оси запишем как [c.456]

Геометрическая определенность образца необходима как для возможности правильной расшифровки данных испытаний, так и для воспроизводимости опытов. Ясно, например, что при неодинаковости диаметра по длине рабочей части образца относительное удлинение при растяжении и относительный угол закручивания при испытании на кручение будут больше в той части образца, где диаметр меньше. Искривленность оси образца при испытании на растяжение или сжатие приведет к появлению деформаций и напряжений от изгиба, которые при отсутствии контроля могут привести к неправильным выводам. Искажения и неопределенность вносится также эллиптичностью поперечного сечения круглого образца, разностенностью (по толщине) трубчатых образцов и т. п. Допуски по этим параметрам дожны быть определены в каждом случае в зависимости от характера испытаний и размеров образца. Сказанное не исключает, конечно, изготовления образцов более сложной, чем цилиндрическая, формы (образцы с надрезом, образцы с плавно сужающейся к центру рабочей частью и т. п.). Но во всех случаях геометрическая определенность в части образца, являющейся рабочей, должна быть с достаточной точностью обеспечена и проконтролирована перед опытом путем обмеров каждого образца. [c.313]

Напряжения выполненных конструкций при максимальных нагрузках составляют (Ад = 1) сложные напряжения изгиба и кручения а = 600 н-750 МПа кручения т == 500 н-650 МПа (6000ч-7500 и 5000- 6500 кгс/см ). Угол закручивания на 1 м [c.278]

В предыдущем обсуждении задачи о кручении двутавровых балок и швеллеров (стр. 204) предполагалось, что крутящие моменты приложены к концам Стержня и то все поперечные сеченйя могут совершенно свободно искажаться (коробиться). Однако имеются случаи, в которых одно или несколько поперечных сечений стержня вынуждены оставаться плоскими, и возникает вопрос, как это препятствие искажению влияет на угол закручивания и на распределение напряжений. Для стержней сплошного поперечного сечения, как, например, эллйпсы или прямоугольники, сопротивление искажению оказывает лишь незначительное влияние на угол закручивания ) при условии, что размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня, В случае двутавровых балок, швеллеров и других тонкостенных, стержней открытого профиля препятствие искажению при кручении сопровождается изгибом полок и может оказать значительное влияние на угол закручивания. [c.212]

Универсальная гидрорезонансная усталостная машина марки ЦЛУ-30 предназначена для проведения испытаний конструкционных элементов и образцов материала на статическое или циклическое растяжение-сжатие, изгиб или кручение в условиях стабильного или программного нагружения [120]. Силовозбуждение машины — гидрорезоиансное, с роторным пульсатором, с автоматическим программным управлеиием. Машина работает с частотой от 4 до 3400 цикл/мин. При динамических нагрузках высокочастотных 0,2 Мн ( 20 тс) и низкочастотных 0,3 Мн ( 30 тс) амплитуда перемещений составляет 30 мм. Расстояние между захватами 0—2000 мм, между опорами при изгибе 100—1000 мм. Угол закручивания образца 0—18, крутящий момент 10—7200 Н-м (1— 720 кгс-м). [c.192]

Здесь V, w — составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, г Q — угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х Е, G — модули упругости первого и второго рода йу, — координаты центра изгиба (рис. 7,18) Jy, JZ, Jh> J i> — главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения (О — секториальная площадь (rf o = р ds) р — расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру = = (Jy + Jz) + al + at F — площадь сечения стержня (dF = h ds) h — толщина стенки s — длина дуги контура. [c.160]

Другое дело с определением прогиба от кручения Ккр так как в этом случае расстояния лонжеронов от центра жесткости будут неодинаковы, то и прогибы лонжеронов от кручения будут различны. Полученные прогибы крыла будут возникать при разрушающих нагрузках. Фактически же они будут при разрушении несколько больше, во-первых, за счет того, что материал лонжеронов перейдет за предел пропорциональности и,во-вторых, за счет неточности расчета при пользовании формулой Бредта при опргделении углов закручивания по всему размаху крыла. Как уже указывалось, у места заделки крыла будем иметь область Шухова, где обшивка при наличии жестких лонжеронов будет работать плохо и угол закручивания сильно увеличится за счет деформаций сдвига полок и за счет их изгиба. Здесь угол кручения крыла получится больше подсчитанного по формуле Бредта, поэтому необходимо в корневой части крыла для угла кручения ввести поправочный коэфициент больше единицы, т. е. [c.135]

Так как продольные балки сварены с поперечными балками, то при различных но величине прогибах соседних поперечных балок участки продольных балок, расположенные между ними, закручиваются на угол г , равный разности углов поворота сечений от изгиба поперечных балок, в которых они прикрепляются к продольным балкам. Углы поворота поперечных балок могут быть найдены обычными известными способалш. При этом балки предполагаются нагруженными согласно рис. 4 и 5. Так как на соседние поперечные балки действуют различные внешние нагрузки и силы то закручивание продольных балок происходит при всех видах нагружения конструкции. Напряжения от стесненного кручения в продольных балках могут быть найдены [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...