Свободное кручение тонкостенных стержней

Свободное кручение тонкостенных стержней [c.307]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Различают два типа тонкостенных стержней—стержни замкнутого (рис. 8.23, а) и открытого (рис. 8.23, б) профиля. Эти два типа стержней обладают существенно разной жесткостью при кручении, вследствие чего углы закручивания их при одинаковых крутящих моментах также существенно отличаются. Существенно различны также характер распределения и величины касательных напряжений в их поперечных сечениях. Ниже рассматривается свободное кручение тонкостенных стержней, при котором депланация сечений по длине не изменяется и в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.179]

Свободное кручение тонкостенных стержней замкнутого и незамкнутого профиля [c.12]

Теория свободного кручения тонкостенных стержней достаточно полно рассматривается в курсе Сопротивление материалов , поэтому ограничимся лишь тем, что приведем основные результаты. [c.12]

Перейдем к рассмотрению теории свободного кручения тонкостенных стержней открытого профиля. [c.17]

Отсюда следует, что с точки зрения свободного кручения тонкостенные стержни замкнутого профиля значительно более выгодны, нежели тонкостенные стержни открытого профиля. [c.278]

Свободное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля. Определение напряжений [c.292]

В качестве простейшего примера рассмотрим решение задачи о свободном кручении тонкостенного стержня произвольного открытого профиля моментами М , приложенными на торцах (кручение в смысле задачи Сен-Венана). В этой за[-даче граничные условия для уравнения третьего порядка (21) вследствие отсутствия нормальных напряжений на обоих торцах имеют вид , [c.69]

Прежде чем переходить к изложению теории А. А, Уманского, рассмотрим задачу о свободном кручении тонкостенного стержня с закрытым профилем. В этой задаче соответственно классическому решению Сен-Венана нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют, так что из формулы (25) гл. I следует, что касательное усилие [c.108]

Пример такой деформации дает решение задачи Сен-Венана о свободном кручении тонкостенного стержня с открытым профилем. Как известно, в этом случае деформация стержня происходит без сдвигов и удлинений срединной поверхности. [c.175]

Свободное кручение тонкостенного призматического стержня открытого профиля. [c.69]

Применение результата предыдущего раздела к кручению тонкостенного стержня открытого профиля. Теперь перейдем к рассмотрению свободного кручения тонкостенных призматических стержней открытого, т. е. односвязного профиля (рис. 11.30). Все эти поперечные сечения [c.71]

Рассмотрим свободное кручение однородного стержня, поперечное сечение которого представляет собой многосвязный тонкостенный контур, состоящий в общем случае из п одинарных контуров (на рис. 4.11 в качестве примера приведено трехконтурное сечение). [c.67]

Пусть к свободному концу тонкостенного стержня, защемлённого одним концом, приложен момент Л1о, вызывающий изгибное кручение (фиг. 467). [c.537]

Явление депланации с особой отчетливостью наблюдается при свободном чистом) кручении тонкостенного стержня. Если свободный тонкостенный стержень подвергают действию приложенных по концам скручивающих моментов Миф — угол поворота произвольного сечения, то перемещения w точек сечения в направлении оси стержня определяются выражением [c.418]

В 7 гл. II при обсуждении вопроса о затухании нормальных напряжений, соответствующих стесненному кручению тонкостенных стержней с открытым профилем, были отмечены такие задачи, в которых указанная система напряжений статически необходима и в связи с этим затухает весьма медленно. Этим задачам соответствует пренебрежение жесткостью свободного кручения (С=0). [c.134]

Приведем пример использования изложенного метода. На рис. 3.11, а показано поперечное сечение тонкостенного стержня, испытывающего деформацию свободного кручения моментом М. Сечение замкнутое двухконтурное. В этом случае задача определения касательных напряжений г статически неопределима. Решим ее с помощью принципа Кастильяно. [c.66]

Пусть средняя линия поперечного сечения тонкостенного стержня открытого профиля имеет вид гладкой кривой. При свободном кручении такой стержень деформируется так, что ведущая роль [c.311]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. Пусть конец 2 = 0 жестко защемлен, а к свободному концу г I приложена система сил, которая в результате приведения к центру Р кручения в сечении г = I в общем случае дает в этом центре внешние продольную силу F p, поперечные силы F p, Fyp, моменты Мхр, Мур, М р и бимомент Значения внутренних перерезывающих сил Q = F p, Qy = Fyp продольной силы Мг = F p, изгибающих моментов Мх = М.хр — Fxp (/ — 2) + + Fip Up, My = Мур + Fyp I —z) — F p Xp, крутящего момента [c.338]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Расчет тонкостенного стержня на растяжение (сжатие), изгиб и свободное кручение делается по правилам, изложенным в гл. II, причем нормальные напряжения зависят только от усилии N, М а касательные только от Q , [c.174]

Демпфирование колебаний 350 Депланация профиля 169 Депланация тонкостенных стержней при свободном кручении единичная — Эпюры [c.541]

Стержни тонкостенные короткие 183 ----- с замкнутым профилем — Деформации при свободном кручении 173 —Конструктивные рекомендации 170 — Напряжения при свободном кручении 173 — Напряжения при сложном сопротивлении 177 [c.559]

Тонкостенные стержни на растяжение (сжатие), изгиб и свободное кручение рассчитываются по правилам, изложенным в гл. П, причем нормальные напряжения зависят только от усилий N, Л ., М , [c.137]

Рис. 14,4. Примеры нестесненной деформации тонкостенных стержней а) свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) 6) деформация двутавра бимоментами, действующими на торцы в) тонкостенный двутавр, загруженный сосредоточенными внецентренно приложенными растягивающими силами, И четыре доли, на которые разбиваются эта нагрузка (первая доля вызывает растяжение, рторая — изгибное кручение третья и четвертая — изгибы в главных плоскостях инерции) е) воздействие бимоментов, приложенных к торцам на двутавровый стержень

Свободным (чистым) кручением тонкостенных стержней называется такой вид кручё-ния, при котором депланация всех поперечных сечений стержня одинакова. При этом элементы стержня практически не испытывают изгиба в поперечных сечениях возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют (о свободном кручении тонкостенных стержней см. в главе 4). [c.207]

Открытые профили. При свободном кручении тонкостенных стержней открытого профиля (рис. 4.9)—двутавра, тавра, швеллера, уголка и т. п., поперечное сечение которых составлено из узких прямоугольников, — применяются те же формулы (4.11) и (4.12), но в формуле (4.11) б = б , так как максимальное значение напряжения возникает в элементах сечения с наибольшей толш,иной стенки, а величина / в обеих формулах вычисляется следуюш,им образом [c.62]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Рис, М,10, Распределение касательных напряжений по толщине тонкостенного стержня открытого профиля а) касательные напряжения, статическим эквивалентом которых является лишь крутящий момент б) доля касательных напряжений, создающая изгибно-крутиль-ный момент fi) доля касательных напряжений, создающая момент свободного кручения. [c.392]

У м а н с к и й А. А., О расчете плоских кривых тонкостенных стержней с конечной жесткостью свободного кручения, Трулы Научно-технической конференции ВВИА имени Жуковского", т. 2, вып. 2, 1944. [c.188]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...