Дебая волновой вектор

Для массивного кристалла с граничным волновым вектором к в [290] после простых преобразований выражения (3.17) получена размерная зависимость температуры Дебая. Если к = = (бл у) — граничный волновой вектор в массивном теле и [c.84]

Для массивного кристалла с граничным волновым вектором к в [108] после простых преобразований выражения (3.17) была получена зависимость температуры Дебая от г. Если k = (бтг /г/) / — граничный волновой вектор в массивном теле и Z/ = V/N — атомный объем, то iV = (2/9тг)к г . С учетом этого выражение (3.17) можно записать в виде [c.100]

В модели Дебая исключены моды с волновыми векторами, длины которых больше Ко, число мод, имеющих К Ко, исчерпывает число степеней свободы моноатомной решетки. [c.224]

Использование плотности уровней позволяет весьма компактно сформулировать приближение Дебая и его ограничения. Если все три ветви спектра характеризуются линейным законом дисперсии (23.21) и если волновые векторы нормальных мод считать лежащими в сфере радиусом /Сд, а не в первой [c.92]

Гораздо ниже температуры Дебая условие Йсо (ц) к Т требует, чтобы вектор д был мал по сравнению с А д. Для этих фононов со порядка сд, поэтому волновые векторы д имеют порядок к Т/Нс и менее. Следовательно, реально участвовать в процессах поглощения и испускания могут не все фононы с волновыми векторами на поверхности, разрешенной законами сохранения, а лишь фононы с волновыми векторами на малой части этой поверхности, линейные размеры которой пропорциональны температуре Т, а площадь пропорциональна [c.151]

Мы приходим к выводу, что число фононов, на которых могут рассеиваться электроны при температурах, значительно более низких, чем температура Дебая, спадает как Однако частота рассеяния электронов спадает еще быстрее, ибо когда вектор q мал, квадрат константы электрон-фононной связи (26.42) линеен по д. При температурах гораздо ниже д фононы, играющие важную роль в физических процессах, имеют волновые векторы д порядка к Т/Нс, а поэтому вероятность рассеяния (пропорциональная квадрату константы связи) для тех процессов, которые могут происходить, линейно убывает с понижением температуры Т. [c.151]

Найденный выше потенциал имеет такой же вид, как и потенциал примеси в металле при экранировании Томаса — Ферми [см. (17.54)]. Покажите, что волновой вектор Томаса — Ферми [см. (17.50)] для газа свободных электронов определяется точно таким же выражением, как и К, если заменить V] средней тепловой скоростью, отвечающей статистике Больцмана, а концентрацию носителей принять равной 2п . (Откуда берется множитель 2 ) Величина К представляет собой длину экранирования в теории Дебая — Хюккеля. [c.231]

Замечание 3. В приближении Дебая функция (со) находится следующим образом. Для продольных волн частота со и волновое число д связаны соотношением со = Для кристалла, имеющего форму куба объемом , число колебательных мод, волновой вектор которых д лежит в элементе объема ( д = = dqx йду dg , равно ( /8я ) dgx dgy dg . (см. гл. 1, задача 6). Следовательно, число мод, лежащих в интервале от д = [д] до д + dq, равно [c.138]

Раснределенпе интенсивности Ii(Q) Д. р- р- л. кристаллом в широкой области значений Q, соответствующих всей элементарной ячейке обратной решётки или нескольким ячейкам, содержит детальную информацию о характеристиках кристалла и его несовершенствах. Экспериментально I iQ) может быть получено с помощью метода, использующего моиохроматич, рентгеновское излучение и позволяющего поворачивать кристалл вокруг разных осей и изменять направления волновых векторов ki, к , варьируя, т. о., Q в широком интервале значений. Менее детальная информация может быть получена Дебая — Шеррера методом или Лауэ методом, [c.691]

Наибольшее изменение энергии электрона при взаимодействии с фононом равно максимальной возможной энергии фонона. В теории Дебая максимальная энергия фонона равна /гв0 она мала по сравнению с Ер (например, для меди kaQIEp 4-10 ). Однако изменение волнового вектора электрона может быть относительно большим, так как максимальный волновой вектор фонона дп сравним с kp. В модели Дебая зона Бриллюэна для кристалла, состоящего из атомов, представляет собой сферу, содержащую N возможных значений д. Если у каждого атома имеется один свободный электрон, то ферми-сфера должна содержать N/2 значений k. Объем зоны Бриллюэна тогда вдвое больше объема ферми-сферы и отношение g lkp равно 2 - , как показано на фиг. 11.2. Максимальное изменение величины волнового вектора к в такой простой модели равно и, если [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...