Кручение эллиптическое

При кручении эллиптического сечения происходит его депланация, т. е. первоначально плоское поперечное сечение в процессе закручивания искривляется. [c.112]

Любопытно, что полученное решение является точным решением задачи о кручении эллиптического цилиндра (см. 7). В силу удачного выбора функций всего один член ряда (9.9) дает точное решение. [c.395]

Результаты решения задачи о кручении призматического бруса прямоугольного поперечного сечения. Решение задачи о свободном кручении призмы пря.моугольного поперечного сечения (рис. 11.25) в принципе выполняется по той же схеме, которая показана в предыдущем разделе в примере о свободном кручении эллиптического цилиндра. Однако в случае прямоугольного поперечного сечения практическая реализация этой схемы намного сложнее. Основная сложность состоит в решении краевой задачи (11.97), (11.98). [c.62]

Рнс. 9.2. Кручение эллиптического цилиндра [c.192]

Составные брусья. В работе Д. И. Шермана [42] методом, указанным в предыдуш ем параграфе, решена задача кручения эллиптического цилиндра, армированного круговым стержнем из другого материала. [c.530]

Отметим в заключение сравнительно недавно опубликованную статью Д. И. Шермана [27], в которой решена задача кручения эллиптического цилиндра, армированного круговым стержнем. Метод решения, указанный в этой статье, может быть с успехом применен для приближенного решения задач интересующего нас здесь типа и в ряде других случаев, представляющих практический интерес. [c.538]

Кручение эллиптического цилиндра, армированного круговым стержнем. Инж. сб., т. X, 1951, стр. 81 — 108. [c.687]

К вопросу о кручении эллиптического бруса, продольно ослабленного эллиптической же полостью. Инж. сб., т. XXV, 1959, стр. 2 — 19. [c.688]

П. М. Ризом (1938, 1939) решена задача кручения круглого цилиндра с сохранением слагаемых порядка квадрата крутки. Обнаружено осевое сжатие и удлинение радиальных волокон. Аналогичные эффекты возникают при кручении эллиптического цилиндра (Д. Ю. Панов, 1939). [c.76]

Наши выводы, относящиеся к кручению эллиптической призмы какими-либо парами сил, могут быть приняты на том же основании и с таким доверием, с каким принимают формулы либо простого растяжения, либо изгиба боковыми силами, и более близкую формулу для случая кручения круговых цилиндров. Формула, относящаяся к эллиптическим цилиндрам и основанная на тех же принципах, имеет такие же основания быть распространенной на случай приложения любого распределения пар, которые создают кручение, и должна рассматриваться для практики как приближенная. [c.137]

В итоге дифференциальные зависимости Коши, соответствующие случаю кручения эллиптического стержня, представляются таким образом [c.126]

Решения большого количества задач по кручению упругих призматических тел, содержащих пазы, зубцы, выточки и трещины, может быть найдено в известной монографии [ ]. В этой монографии, в частности, приводится численный анализ задачи кручения эллиптического цилиндра, надрезанного вдоль образующей с противоположных сторон. Коэффициент интенсивности напряжений Кщ при кручении цилиндра с внешним кольцевым надрезом вычислен в [ ], с. 521-528. Задача кручения цилиндрического тела с радиальной трещиной рассмотрена в [ ], и настоящее изложение следует [ ], с. 441-449. [c.76]

При кручении стержней эллиптического поперечного сечения максимальные касательные напряжения возникают в крайних точках, лежащих на малых полуосях (рис. 215). В этом случае [c.221]

В соответствии с экспериментальными данными условие прочности в форме эллиптической зависимости (см. рис. 562) при изгибе и кручении выражается формулой (21.6), а применительно к детали достаточно больших размеров с концентрацией напряжений — формулой [c.610]

Тогда функция кручения ф (j i, лга) для бруса эллиптического сечения имеет вид [c.167]

Перейдем к исследованию задачи кручения составного стержня. В связи с весьма большими сложностями, возникающими при решении этой задачи в общей постановке, ограничимся рассмотрением сравнительно простого случая (построение решения для которого все-такн весьма трудоемко). Пусть в стержень (материал которого характеризуется коэффициентом Ламе р), снаружи ограниченный круговым цилиндром а изнутри эллиптической полостью, контур которой 1, вставлен стержень из другого материала ) (с коэффициентом Ламе pi) таким образом, что он полностью заполняет полость. Согласно принятой системе обозначений приходим к задаче для области Dt, расположенной внутри круга радиуса R, при наличии на эллиптическом контуре Ц разрыва для касательной компоненты напряжений. [c.364]

В соответствии с экспериментальными данными условие прочности в форме эллиптической зависимости (см. рис. 584) при изгибе и кручении выражается формулой (22.6), а применительно к детали [c.674]

Скручивание стержня эллиптического поперечного сечения можно рассмотреть аналогичным образом ). Большой эффект оказывает закрепление среднего сечения при кручении стержня двутаврового сечения. Определение угла акру-чивания в этом случае с учетом изгиба балок в процессе кручения было произведено приближенным методом -). [c.346]

Вычислить предел упругого сопротивления при кручении стержня эллиптического сечения, когда его левый конец (г = 0) наглухо закреплен,.-а на правом конце [г -г Г) приложен крутящий- момент. [c.120]

В рассматриваемой задаче о кручении бруса эллиптического сечения выражение для 0 имеет вид [c.62]

Решение задачи о кручении бруса эллиптической формы сечения получено в предположении, что внешние нагрузки [c.62]

Таким образом, полученное решение задачи о кручении бруса эллиптического сечения согласно принципу (Зен-Ве-нана справедливо для сечений, достаточно удаленны от торцов, при любом распределении внешних нагрузок X, У по торцу бруса. [c.62]

Рис. 7.20. Кручение стержня эллиптического сечения

Поставленная выше задача Неймана для определения функции кручения / х, у), а следовательно, и задача об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении решены также для стержней эллиптического, прямоугольного и многих других поперечных сечений. [c.362]

Рис. 135. Обозначения к задаче о кручении стержня эллиптического поперечного сечения.

Некоторые типичные концентраторы напряжений приведены на рис. 2.58 а — ступенчатый переход б — кольцевая выточка в — поперечное отверстие г — шпоночный паз д—внутренний угол е — эллиптическая галтель. Эффективный коэффициент концентрации для приведенных примеров зависит от вида деформации (растяжение, изгиб, кручение) и от соотношения между параметрами О, й, R, i, А, Н, Нг, Ь, Подробные данные об эффективных коэффициентах концентрации приводятся в специальной литературе. [c.202]

Рассмотрим кручение ортотропного цилиндра с эллиптическим сечением, полуоси которого равны а vl Ъ (рис. 10). Для упрощения вывода предположим, что оси ортотропии материала совпадают с координатными осями. Тогда [c.39]

Определение напряжения и погонного угла закручивания при чистом кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения. [c.57]

При кручении эллиптическое поперечное сечение принимает форму гинерболического параболоида. [c.113]

Рис. 11.24. К кручению эллиптического цилиндра а) распределение касательных напряжений б) деплапация поперечного сечения эллиптического цилиндра при свободном кручении (аксонометрия) в) ортогональная проекция горизонталей.

В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллиптическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точные расчеты стержней некруглого сечения можно получить методами теории упругости. Однако поскольку в настоящем курсе нет возможности их изложить, приведем здесь только некоторые окончательные результаты. Отметим при этом, что в стержнях произвольного сечения, как и в стержнях круглого сечения, касательные напряжения при кручении направлены по касательной к контуру. [c.219]

Таким обрагюм, напряжения и угол закручивания при кручении стержня эллиптического поперечного сечения найдены. [c.181]

Для рассматриваемого бруеа эллиптического сечения жееткоать при кручении С, определяемая формулой (7.102), может быть представлена Б таком виде [c.153]

Рассмотрим простейший пример — крученйе анизотропного однородного бруса с одной плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью его эллиптического поперечного сечения с полуосями а и Ь (см. рис. 7.13). [c.201]

В качестве примера использования метода Ритца рассмотрим решение задачи о кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения (рис. 135) крутящими моментами, приложенными на торцах. Примем, как и прежде (см. 7), силы отсутствуют, Т = Та, а для перемещений [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...