Брус эллиптического сечения

Угловое перемещение для бруса эллиптического сечения имеет следующее выражение [c.94]

БРУС ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ [c.152]

Тогда функция кручения ф (j i, лга) для бруса эллиптического сечения имеет вид [c.167]

В рассматриваемой задаче о кручении бруса эллиптического сечения выражение для 0 имеет вид [c.62]

Таким образом, полученное решение задачи о кручении бруса эллиптического сечения согласно принципу (Зен-Ве-нана справедливо для сечений, достаточно удаленны от торцов, при любом распределении внешних нагрузок X, У по торцу бруса. [c.62]

Для бруса эллиптического сечения с полуосями эллипса а и Ь а Ь) характер распределения касательных напряжений показан на рис. 6.26. Наибольшие касательные напряжения возникают в точках А по концам малой оси, и необходимый для их вычисления момент сонротивления кручению [c.138]

Величина геометрического фактора жесткости для бруса эллиптического сечения подсчитывается по формуле [c.138]

Эллиптическое поперечное сечение. Способ, изложенный в предыдуш.ем параграфе, можно применить также и к брусу эллиптического сечения. Пусть [c.320]

Для бруса эллиптического сечения распределение касательных напряжений показано на фиг. 286. В данном случае формулы (412)— [c.284]

БРУС ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ Контур поперечного сечения (риа. 7.13) определяется уравнением xVd -Ь хУЬ 1. (7.95) [c.152]

В случае бруса эллиптического сечения функцию напряжений Ф весьма просто выбрали так, что она сразу удовлетворяла [c.155]

ИЗГИБ БРУСА ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.207]

Решение задачи о кручении бруса эллиптической формы сечения получено в предположении, что внешние нагрузки [c.62]

Рассмотрим эллиптическое сечение бруса. Так как уравне ние контура задается формулой [c.463]

Изгиб бруса прямоугольного сечения с эллиптическим отверстием по оси (фиг. 189). Для небольшого эллиптического отверстия с осями 2а и 26 наибольшие напряжения возникают в точках у концов малой оси [c.111]

Брус большой кривизны ( малой кривизны, прямоугольного поперечного сечения, эллиптического поперечного сечения...). [c.10]

Результаты решения задачи о кручении призматического бруса прямоугольного поперечного сечения. Решение задачи о свободном кручении призмы пря.моугольного поперечного сечения (рис. 11.25) в принципе выполняется по той же схеме, которая показана в предыдущем разделе в примере о свободном кручении эллиптического цилиндра. Однако в случае прямоугольного поперечного сечения практическая реализация этой схемы намного сложнее. Основная сложность состоит в решении краевой задачи (11.97), (11.98). [c.62]

Рассмотрим простейший пример — кручение анизотропного однородного бруса с одной плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью его эллиптического поперечного сечения с полуосями а п Ь (см. рис. 7.13). [c.201]

Д. 3. Авазашвили (1940) построил решение задачи об изгибе консольного призматического стержня при помощи функций комплексного переменного. Конформным отображением на область кольца Б. А. Обод овский. получил решение задачи об изгибе силой полого бруса эллиптического-сечения (1960). Л. К. Капанян (1956) использовал приближенное конформное отображение при решении задачи изгиба для круга с криволинейным квадратным вырезом В. Н. Ракивненко (1962) рассмотрел изгиб кругового цилиндра с двумя полостями с поперечными сечениями в виде квадрата. [c.28]

Для рассматриваемого бруса эллиптического сечения жесткость При кручении С, определяемая формулой (7.102), миже быть представлена в таком виде [c.153]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве-нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [c.310]

В противовес этому собственные частоты полого бруса и трубы эл липтического сечения зависят от отношения двух их геометрических размеров. Это позволяет обеспечить малые абсолютные и волновые размеры их поперечного сечения, а следовательно, и малый волновой шаг решетки, построенный на их основе. Однако при прочих равных условиях полые брусья оказываются предпочтительнее труб эллиптического сечения, поскольку у последних (как уже отмечалось выше) имеются все же противофазно колеблющиеся участки поверхности, которые приводят к снижению объемной податливости труб. [c.144]

Если сечение бруса ослаблено эллиптическим отверстием, у которого большая ось перпендикулярна направленикх растягивающей или сжимающей силы (рис. 27, в), то величина наибольшего местного напряжения возрастает еще больше, чем при ослаблении круглым отверстием. В пучае же совпадения большой оси эллипса с линией действия растягивающей или сжимающей силы наибольшее местное напряжение будет хотя и больше среднего напряжения, но ниже максимального местного напряжения при ослаблении круглым отверстием. Чем уже отверстие, тем меньше величина местного напряжения, а совсем узкая.щель в направлении действия силы почти не оказывает никакого влияния на распределение напряжений в сечении бруса. [c.56]

Д. И. Шерман распространил свой метод вспомогательной функции на задачи изгиба полых призматических стержней и, в частности, рассмотрел случай эллиптического бруса, ослабленного круговой цилиндрической полостью (1953). Ряд задач об изгибе полых стержней методом Шермана исследовал Ю. А. Амензаде круг с эллиптическим (1955) и криволинейным (1956) отверстиями, круг с несоосным эллиптическим отверстием (1958) и др. Сечение в виде эллипса с двумя круговыми отверстиями изучил А. С. Космодамианский (1960). [c.28]

Сравним выражения, определяющие собственные частоты оболочек на низшей форме колебаний. Как видно, первая собственная частота цилиндрической трубы обратно пропорциональна ее радиусу, в то время как для полого бруса и эллиптической трубы собственные частоты нропорциональны толщине стенок и обратно пропорциональны квадрату линейного размера поперечного сечения. Эти отличия в связях между собственной частотой и геометрическими размерами оказываются принципиальными. Действительно, учитывая физические свойства воды и свойства конструкционных металлов и пластиков, при л = О невозможно обеспечить малые волновые размеры диаметра цилиндри ческой трубы в воде 2г к, (к, = /fn=o, с — скорость звука в воде) Например, труба из стали при / =о = 3 кГц будет иметь 2г = 0,5 м а волновой диаметр в воде 2r/Xj 1. Отсюда вытекает, что шаг решетки построенной из цилиндрических труб, невозможно выполнить малым по сравнению с длиной волны в воде, а следовательно, обеспечить не обходимую однородность звукоизолирующих свойств поверхности ре щетки. Само собой разумеется, что экранирование такой решеткой не рабочих поверхностей излучателей окажется просто невозможным, поскольку размеры их обычно не превышают 0,5—1 длины волны в воде [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...