Кручение стержня эллиптического

При кручении стержней эллиптического поперечного сечения максимальные касательные напряжения возникают в крайних точках, лежащих на малых полуосях (рис. 215). В этом случае [c.221]

Вычислить предел упругого сопротивления при кручении стержня эллиптического сечения, когда его левый конец (г = 0) наглухо закреплен,.-а на правом конце [г -г Г) приложен крутящий- момент. [c.120]

Рис. 7.20. Кручение стержня эллиптического сечения

Рис. 135. Обозначения к задаче о кручении стержня эллиптического поперечного сечения.

Кручение стержня эллиптического поперечного сечения. [c.174]

Кручение стержня эллиптического сечения. Контуром поперечного сечения является эллипс [c.397]

Рис. 5. Осевые перемещения при кручении стержня эллиптического сечения

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 123 [c.123]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 125 [c.125]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 127 [c.127]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 129 [c.129]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

В качестве примера рассмотрим кручение стержня эллиптического поперечного сечения (рис. П.21). Уравнение контура имеет вид [c.591]

Напряжения при кручении стержня эллиптического поперечного сечения [c.226]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 253 [c.253]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 275 [c.275]

Подставив (11.2) в (6.38), приходим к следующей формуле, определяющей жесткость на кручение стержня эллиптического профиля. [c.257]

Так, например, легко видеть, что выражения для касательного напряжения и угла закручивания круглого стержня удовлетворяют требованиям теоремы о циркуляции, поэтому найденное для круглого сечения решение является точным. Теория упругости устанавливает дифференциальные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют напряжения при кручении стержня произвольного поперечного сечения. Существуют методы решения этих уравнений, позволяющие исследовать вопрос о кручении стержня эллиптической, секториальной, прямоугольной и многих других форм поперечных сечений. Величины, которые нас практически интересуют,— это угол закручивания в зависимости от крутящего момента и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рассмотренных нами элементарно, так и изученных методами теории упругости, результаты можно представить в следующей форме [c.199]

Скручивание стержня эллиптического поперечного сечения можно рассмотреть аналогичным образом ). Большой эффект оказывает закрепление среднего сечения при кручении стержня двутаврового сечения. Определение угла акру-чивания в этом случае с учетом изгиба балок в процессе кручения было произведено приближенным методом -). [c.346]

Поставленная выше задача Неймана для определения функции кручения / х, у), а следовательно, и задача об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении решены также для стержней эллиптического, прямоугольного и многих других поперечных сечений. [c.362]

Определение напряжения и погонного угла закручивания при чистом кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения. [c.57]

Первое теоретическое исследование чистого кручения стержней некруглого сечения было выполнено Сен-Венаном в 1864 г., им же был разобран и ряд частных случаев решения этой задачи (кручение стержней прямоугольного и эллиптического сечения). На основе разработанного Сен-Венаном общего метода [c.183]

Неравенства для жесткости при кручении. Далее жесткость при кручении стержней любого односвязного сечения сравнивается с жесткостью круглого и эллиптического стержня. С этой целью [c.399]

Эти формулы полностью определяют упругую деформацию стержня эллиптического сечения при кручении. Мы видим, что сечение принимает форму гиперболического параболоида. Линии одинакового смещения представляют собой равносторонние гиперболы, а все точки, расположенные на диаметре, после деформации будут лежать на параболе. [c.56]

Вообще говоря, задачу о кручении стержня с полым сечением решить труднее, чем в случае сплошного сечения, так как при этом должны быть выполнены еще граничные условия на внутреннем контуре, ограничивающем полость. Лишь в том случае, если внутренний контур совпадает с траекторией касательных напряжений сплошного сечения с одинаковым наружным контуром, эта лишняя трудность отпадает, и решение задачи можно получить непосредственно из решения для сплошного сечения. Об этом уже была речь раньше, и в 65 были выведены формулы для круглого и эллиптического полых сечений, в случае которых указанное предположение выполняется. Во всех же других случаях и даже в случае полого сечения, ограниченного и внутри и снаружи кругами, но расположенными эксцентрично, задача о кручении становится много сложнее, чем для соответствующего сплошного сечения.. [c.87]

Таким обрагюм, напряжения и угол закручивания при кручении стержня эллиптического поперечного сечения найдены. [c.181]

Теория кручения стержней эллиптического сечения одновременно заключает в себе простой, но очень важный для практики, случай вала круглого сечения. Для него действительны все предыдущие формулы, если пололчить в них Ь а. [c.57]

Кручение стержня эллиптического сечения при яеооз-поясности искривления поперечного сечения. [c.123]

В качестве примера использования метода Ритца рассмотрим решение задачи о кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения (рис. 135) крутящими моментами, приложенными на торцах. Примем, как и прежде (см. 7), силы отсутствуют, Т = Та, а для перемещений [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...