Кручение стержня эллиптического сечения

Вычислить предел упругого сопротивления при кручении стержня эллиптического сечения, когда его левый конец (г = 0) наглухо закреплен,.-а на правом конце [г -г Г) приложен крутящий- момент. [c.120]

Рис. 7.20. Кручение стержня эллиптического сечения

Кручение стержня эллиптического сечения. Контуром поперечного сечения является эллипс [c.397]

Рис. 5. Осевые перемещения при кручении стержня эллиптического сечения

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 123 [c.123]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 125 [c.125]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 127 [c.127]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 129 [c.129]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ 275 [c.275]

При кручении стержней эллиптического поперечного сечения максимальные касательные напряжения возникают в крайних точках, лежащих на малых полуосях (рис. 215). В этом случае [c.221]

Скручивание стержня эллиптического поперечного сечения можно рассмотреть аналогичным образом ). Большой эффект оказывает закрепление среднего сечения при кручении стержня двутаврового сечения. Определение угла акру-чивания в этом случае с учетом изгиба балок в процессе кручения было произведено приближенным методом -). [c.346]

Рис. 135. Обозначения к задаче о кручении стержня эллиптического поперечного сечения.

Кручение стержня эллиптического поперечного сечения. [c.174]

Первое теоретическое исследование чистого кручения стержней некруглого сечения было выполнено Сен-Венаном в 1864 г., им же был разобран и ряд частных случаев решения этой задачи (кручение стержней прямоугольного и эллиптического сечения). На основе разработанного Сен-Венаном общего метода [c.183]

Эти формулы полностью определяют упругую деформацию стержня эллиптического сечения при кручении. Мы видим, что сечение принимает форму гиперболического параболоида. Линии одинакового смещения представляют собой равносторонние гиперболы, а все точки, расположенные на диаметре, после деформации будут лежать на параболе. [c.56]

В качестве примера рассмотрим кручение стержня эллиптического поперечного сечения (рис. П.21). Уравнение контура имеет вид [c.591]

Напряжения при кручении стержня эллиптического поперечного сечения [c.226]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 253 [c.253]

Рис. 4. Изменение коэффициентов податливостей на растяжение и кручение а. . стержня эллиптического сечения в зависимости от максимального угла наклона винтовых волокон 5 и относительной толщины профиля с

Рис 6. Зависимость относительных максимальных дополнительных нормальных напряжений от угла наклона винтовых волокон и относительной толщины профиля с при растяжении (а) и кручении (б) закрученного стержня эллиптического сечения [c.453]

Так, например, легко видеть, что выражения для касательного напряжения и угла закручивания круглого стержня удовлетворяют требованиям теоремы о циркуляции, поэтому найденное для круглого сечения решение является точным. Теория упругости устанавливает дифференциальные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют напряжения при кручении стержня произвольного поперечного сечения. Существуют методы решения этих уравнений, позволяющие исследовать вопрос о кручении стержня эллиптической, секториальной, прямоугольной и многих других форм поперечных сечений. Величины, которые нас практически интересуют,— это угол закручивания в зависимости от крутящего момента и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рассмотренных нами элементарно, так и изученных методами теории упругости, результаты можно представить в следующей форме [c.199]

Теория кручения стержней эллиптического сечения одновременно заключает в себе простой, но очень важный для практики, случай вала круглого сечения. Для него действительны все предыдущие формулы, если пололчить в них Ь а. [c.57]

Кручение стержня эллиптического сечения при яеооз-поясности искривления поперечного сечения. [c.123]

Таким обрагюм, напряжения и угол закручивания при кручении стержня эллиптического поперечного сечения найдены. [c.181]

О кручении полого призм атического стержня эллиптического сечения. Тр. Грузинск. политехи, ин-та, № 1 (42), 1956, 107—112. [c.688]

Для иллюстрации на фиг. 141 показано распределение напряжений для эллиптического и прямоугольного сечений. На основании закона парности касательных напряжений легко доказывается, что при кручении стержней любого сечения касательные напряжения в точках контура сечения направлены вдоль контура (по касательной) составляющие, перпендикулярные к контуру, требуют появления равных им составляющих касательных напряжений на боковой поверхности но так как боковая (внешняя) поверхность свободна от них, в поперечном сеченин нет касательных напряжений, пер нендикулярных к контуру. [c.212]

Покажем на примере эллиптического сечения, что этот коэффициент может быть как положительным, так и отрицательным. Обозначим через а и Ь полуоси эллипса так, что Ь. Тогда жесткости изгиба Вжесткость кручения С стержня эллиптического сечения будут выражаться следующим образом [c.877]

Укажем еш е значение функции кручения для стержня эллиптического сечения, характеризующ,ей искривление плоскости этого сечения при кручении (стержень ортотропный, плоскости упругой симметрии параллельны плоскостям, проходящим через ось 2 и главные оси эллипса [22]) [c.277]

Отметим только работы Н. X. Арутюняна [41], [42], посвященные вопросу кручения стержня с сечением, ограниченным двумя подобными (несофокусными) эллипсами и двумя лучами (в частности, эллиптическое разрезанное кольцо, полукольцо и эллиптический сектор). Помимо подробного изложения с использованием одного варианта энергетического метода в работах самого автора, краткое изложение имеется в наших книгах [20] и [22]. [c.286]

В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллиптическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точные расчеты стержней некруглого сечения можно получить методами теории упругости. Однако поскольку в настоящем курсе нет возможности их изложить, приведем здесь только некоторые окончательные результаты. Отметим при этом, что в стержнях произвольного сечения, как и в стержнях круглого сечения, касательные напряжения при кручении направлены по касательной к контуру. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...