Неинерциальная система отсчета

Таким образом, если в инерциальной системе отсчета материальная точка, как это видно из уравнения (55), может получить ускорение только за счет действия на нее сил F/,, то в неинерциальной системе отсчета точка получает ускорение еще и в результате ускоренного движения самой системы отсчета. [c.225]

Применение основных теорем механики в неинерциальных системах отсчета [c.103]

Если наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсчета и считающий, что на точку т действует та же самая сила Fi, попытается применить закон Ньютона, то он обнаружит, что закон Ньютона в его системе отсчета не выполняется, т. е. масса, умноженная на ускорение, которое он наблюдает, не равна действующей на точку силе. [c.103]

Формулу (72) можно трактовать как запись закона Ньютона применительно к неинерциальной системе отсчета. В правой части этой формулы к силе, действующей на точку, добавляются еще два члена —они появляются в результате наличия переносного и кориолисова ускорений. Обозначая эти члены с учетом их знаков соответственно и Ji opy получаем [c.104]

Мы установили таким образом, что второй закон Ньютона может быть применен и в неинерциальной системе отсчета, если к силам, действующим на каждую точку, добавить переносную и кориолисову силы инерции. [c.104]

Теорема об изменении кинетической энергии записывается в неинерциальной системе отсчета внешне совершенно так же, как и в неинерциальной, [c.105]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Рассмотрим теперь случай относительного равновесия. Если материальная точка неподвижна относительно неинерциальной системы отсчета, то говорят, что имеет место относительное равновесие. При относительном равновесии [c.107]

Если бы система была инерциальной, то условием равновесия точки было бы равенство нулю приложенной к ней силы ). Мы видим теперь, что в неинерциальных системах отсчета равенство нулю силы, приложенной к точке, еще не определяет равновесия относительное равновесие достигается только тогда, когда равна нулю сумма действующей на точку силы и переносной силы инерции. [c.107]

Аналогично, в неинерциальной системе отсчета [c.112]

Таким образом, уравнения (75) в конечном итоге приводят нас вновь к уравнениям Ньютона для неинерциальной системы отсчета [c.163]

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Вопрос об относительном движении материальной точки тесно соприкасается с самыми основными идеями механики. Всякое движение точки (или тела) мы должны рассматривать относительно некоторой системы отсчета. До сих пор мы изучали движение по отношению к так называемой инерциальной системе отсчета (см. 14, п. 2), т. е. система отсчета, в которой справедливы основные законы динамики и по отношению к которой материальная точка, на которую никакие силы не действуют, движется по инерции (равномерно и прямолинейно). Инерциальную систему отсчета называют еще условно неподвижной, а движение по отношению к ней — абсолютным. [c.438]

Аналогично теорема об изменении кинетической энергии в неинерциальной системе отсчета может быть выражена равенством [c.441]

Теорема 3.13.1. Уравнение относительного движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета имеет вид [c.274]

Таким образом, движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета можно изучать точно так же, как и в инерциальной системе, но к силам взаимодействия между физическими объектами (абсолютным силам), учитываемым в инерциальной системе, следует добавить силы, связанные с движением неинерциальной системы и называемые силами инерции [c.275]

Рассмотрим влияние гироскопических сил. Такие силы могут возникать, например, вследствие действия кориолисовых сил в неинерциальной системе отсчета. Они также могут быть следствием процедуры Рауса игнорирования циклических координат. Рассмотрим случай // = 2 + 0- Если лагранжевы координаты системы ортогональны в том смысле, что форма Ьо есть сумма членов, содержащих только квадраты обобщенных скоростей, то (см. 8.5) функция Рауса также будет представлять собой сумму положительно опреде,пен-ной квадратичной формы по позиционным скоростям и свободного от скоростей члена. Однако если 2 — произвольная положительно определенная квадратичная форма, то отсутствие линейного по скоростям члена в функции Рауса гарантировать нельзя, так что функцию Рауса следует принять в виде [c.593]

Для неинерциальной системы отсчета уравнение движения материальной точки под действием силы отличается от уравнения движения относительно инерциальных систем отсчета. Согласно (3), оно имеет форму [c.252]

Заметим, что по отношению к неинерциальным системам отсчета [c.36]

Неинерциальные системы отсчета. [c.49]

Это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета, которая вращается с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением ао. Из него видно, что даже при F = 0 частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличным от нуля, причем так, как если бы на нее действовали некоторые силы, соответствующие последним трем членам уравнения (2.18). Эти силы назвали силами инерции. [c.49]

Мы видим, таким образом, что силы инерции зависят от свойств неинерциальной системы отсчета (ао, о), а также от расстояния р и скорости v частицы в этой системе отсчета. [c.50]

Если, например, неинерциальная система отсчета движется поступательно (по отношению к инерциальной системе отсчета), то в этой системе на свободную частицу действует только сила (2.20), направление которой противоположно ускорению ао данной системы отсчета. Вспомним, как при резком торможении вагона сила инерции бросает нас вперед, т. е. в сторону, противоположную вектору ао. [c.50]

Эти силы существуют только в неинерциальных системах отсчета —это необходимо твердо помнить во избежание недоразумений. В инерциальных системах отсчета сил инерции вообще нет, и понятие сила в этих системах отсчета применяется только в ньютоновском смысле, как мера взаимодействия тел. [c.52]

В заключение необходимо отметить, что любую механическую задачу можно решить в инерциальной и не-инерциальной системах отсчета. Выбор той или иной системы отсчета обычно диктуется или постановкой вопроса, или стремлением получить решение возможно более простым путем. При этом часто наиболее удобно пользоваться именно неинерциальными системами отсчета (см. задачи 2.9—2.11). [c.53]

Заметим, что в неинерциальной системе отсчета сила F в (3.1) включает в себя не только силы взаимодействия данной частицы с другими телами, но и силы инерции. [c.65]

Уравнение (3.11) по форме совпадает с основным уравнением динамики материальной точки и является его естественным обобщением на систему частиц ускорение системы как целого пропорционально результирующей всех внешних сил п обратно пропорционально суммарной массе системы. Напомним, что в неинерциальных системах отсчета результирующая всех внешних сил [c.73]

Уравнения (4.28) и (4.29) справедливы в инерциаль-ных и неинерциальных системах отсчета. В последних кроме сил, действующих на рассматриваемую частицу со стороны каких-то тел (сил взаимодействия), необходимо учитывать и силы инерции. Поэтому под работой в этих уравнениях надо понимать алгебраическую сумму работ как сил взаимодействия, так и сил инерции. [c.99]

В 91 мы рассматривали силы инерции (переносную и кориолисову), которые вводятся для того, чтобы получить возможность составлять уравнения движения в неинерциальной системе отсчета в том виде, который они имеют в системе отсчета инерциальной. Здесь силы инерции вводится для того, чтобы в инерциальной системе отсчета получить возможность составлять уравнения дшшевия в виде уравнений равновесия. Все эти силы инерции к категории физических сил, примеры которых были рассмотрены в 76, не принадлежат. [c.346]

НОЙ системы МОЖНО рассматривать как абсолютное, движение точки относительно неинерциальной системы — как относительное, а движение неинерциальной системы отсчета относительно инер-циальной системы отсчета —как переносное. Тогда в силу общих геометрических свойств сложного движения, изученных в гл. 1, [c.104]

Вспомним теперь, что при выводе всех основных теорем механики в 2—4 этой главы мы опирались лишь на второй закон Ньютона. Следовательно, асе теоремы механики, сформулированные нами выиш, будут верны и в неинерциальных системах отсчета, если к силам, действуюш,им на точки системы, добавить перенскные и кориолисовы силы инерции. Если силы делятся на [c.104]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Отметим следующее различие понятия об условиях равновесия в инерциальной и неинерциальной системах отсчета. В инерциальной системе отсчета условие равновесия F = 0 означает, что точка при этом может быть или в покое, или в состоянии равномерного прямолинейного движения. В неинерциальной же системе отсчета уравнение (7) определяет только условие относительного покоя точки. Если же точка совершает равномерное и прямолинейное относительное движение ( = onst 0), то действующие на нее силы будут удовлетворять уравнению [c.440]

Это дифференциальные уравнения движения точки относительно подвижной системы координат в проекциях на декартовы подвижные оси координат. Они отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения относительно инерциальной системы отсчета только наличием поправок па неинерциальность системы отсчета. [c.250]

Налотие поправок на неинерциальность систем отсчета в виде сил инерции Фе и Фц позволяет установить неинерциальность системы отсчета и отличить эти системы отсчета одну от другой. [c.253]

Система отсчета, скрепленная с земным шаром, не является инерциальной. Земной шар движется относительно гелиоцентрической инерциальной системы отсчета, При рассмотрении движения материальных те.т относительно Земли должны проявлять себя эффекты, связанные с неинерциальностью системы отсчета. Земной шар движется относительно гелиоцентрической системы отсчета как свободное твердое тело. Его центр перемещается по эллиптической орбите, близкой к окружности. Кроме того, он вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с почти постоянной по величине и направлению угловой скоростью, совершая один оборот за сутки. Угловая скорость вращения Земли [c.253]

Уравнения (3.4) и (3.5) справедливы как в инерциаль-ной, так и в неинерциальной системах отсчета. Следует только иметь в виду, что в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать и действие сил инерции, играющих роль внешних сил, т. е. под Рвнеш в этих уравнениях надо понимать сумму Рвз + Рин, где Рвз — результирующая всех внешних сил взаимодействия, а Рцц—результирующая всех сил инерции. [c.68]

Подчеркнем еще раз закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах. Это, однако, не исключает случаев, когда импульс системы сохранялся бы и в неинерциальных системах отсчета. Для этого достаточно, чтобы в уравнении (3.4), справедливом и в неинерциальных системах отсчета, внешняя сила Рвнеш (она включает в себя и силы инерции) была равна нулю. Ясно, что такое положение может осуществляться лищь при специальных условиях. Соответствующие случаи до вольно редки д имеют частный характер, [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...