Плотность мощности спектральная

При индуцированном излучении вся мощность приходится на весьма узкий спектральный интервал, обусловленный высокой монохроматичностью излучения. Это дает возможность получить в луче довольно высокую плотность мощности. Спектральная плотность мощности обычных тепловых источников определяется температурой их нагрева. От лазеров может быть получено очень мощное излучение. Так, для импульсного рубинового ОКГ илотность мощности может достигать величины 10 Вт/см на спектральный интервал 0,1 А, в то время как плотность мощности излучения Солнца, отнесенная к тому же спектральному интервалу, составляет около 2-10 Вт/см . [c.36]

При анализе преобразования излучения фона в ОЭП обычно принимают допущение однородности и изотропности фона [8,9], что позволяет использовать в качестве его статистических характеристик корреляционную функцию и соответствующую пространственную спектральную плотность мощности фона. Излучение фона некогерентно, т. е. его энергетические характеристики описываются пространственным распределением энергетической яркости L (х, у). Тогда корреляционная функция яркости фона определяется как математическое ожидание произведения флуктуаций яркости фона (л , ), взятых в двух точках пространства предметов х, у) к (х+ 1у+ [c.45]

Определим теперь спектральную плотность мощности нестационарного случайного процесса. Как известно [ 16], она связана с ковариационной функцией соотношениями [c.110]

Математическое выражение для спектральной плотности мощности выходного сигнала при действии на входе стационарного случайного сигнала с О приведено в п. 11 прил I. [c.112]

Если ядра системы сепарабельны, то нетрудно показать, что спектральная плотность мощности выходного сигнала [c.114]

Для иллюстрации применения метод статистического анализа нелинейных систем с использованием полиномов Вольтерра определим математическое ожидание и спектральную плотность мощности сигнала на выходе фотоприемника, когда на его входе действует случайный стационарный гауссовский сигнал. Считаем, что полезная информация о сигнале содержится в амплитуде лучистого потока, к оторый попадает на чувствительную площадку фотоприемника. Тогда в соответствии с изложенным в п. 2 гл. 3 модель фотоприемника представим последовательным соединением нелинейного и линейного звеньев. Спектр сигнала на выходе такой системы, как следует из формул (106) и (107), определяется выражением [c.115]

В соотношении (1.6) обычно при оценке усталостной долговечности в качестве характеристики повреждаемости Df рассматривают число циклов нагружения. В реальной эксплуатации при взаимодействии нагрузок, особенно в случае малоцикловой усталости, линейное суммирование накопленных повреждений не отражает реального, нелинейного процесса накопления повреждений в различных зонах центроплана и крыла ВС [29, 38]. Это же относится и к стойкам шасси пассажирского самолета [39]. Интервал разброса в оценках накопленных повреждений может составлять 0,5-4,0 [40, 41], а при учете последовательности циклов нагружения разброс данных может быть еще выше [19, 24, 30]. Поэтому для более точной оценки усталостной долговечности введен метод спектрального суммирования, позволяющий установить связь между характеристиками долговечности и характеристиками случайного процесса нагружения на основе использования спектральной плотности мощности [30]. При нерегулярном нагружении, характеризуемом непрерывной спектральной плотностью, энергия процесса с частотой со/,- может быть заменена эквивалентной (по средней использованной долговечности) энергией, характеризующей процесс нагружения на другой частоте. В частности, на некоторой характеристической частоте [c.37]

Модель спектральной плотности мощности (СПМ.), соответствующая функции (1), имеет вид [c.21]

В этом параграфе вводится одно из основных понятий, используемых при анализе акустических сигналов машин,— спектральная плотность мощности. [c.87]

Спектральная плотность мощности может быть определена также и следующим образом. Рассмотрим одну из реализаций случайного процесса t) в промежутке времени [-Т, Т] и найдем ее обычную спектральную плотность Фурье (3.16), считая, что вне интервала при t > Т реализация равна нулю. Функция плотности 5(о), Т) в этом случав имеет смысл, так как выполняется условие (3.15), и зависит от двух переменных — частоты со и времени Т. Выразив далее рассматриваемый отрезок реализации через плотность мощности случайного процесса выражается через обычный спектр Фурье укороченной реализации по формуле [c.88]

Из первой формулы (3.20) при т = 0 непосредственно следует равенство (3.18). Поэтому теорему Винера — Хинчина можно рассматривать также как определение понятия спектральной плотности мощности случайных процессов. [c.89]

Очевидно, что класс функций -Bi(x) и i i(a), для которых верна теорема, определяется условием (3.15) функция спектральной плотности мощности определена для тех случайных процессов, функции автокорреляции которых достаточно быстро убывают при стремлении задержки времени к бесконечности. Исключением являются периодические процессы, функции автокорреляции которых также являются периодическими функциями и поэтому не убывают при больших задержках т. Для них понятие спектральной плотности мощности определено благодаря использованию б-функции Дирака [329]. Заметим также, что для сигналов с конечной полной энергией спектральная плотность мощности равна нулю. Это является следствием соотношения [c.89]

Спектральная плотность мощности акустического сигнала — четная функция частоты ю. Действительно, как было показано в предыдущем параграфе, функция автокорреляции Bi(r) является четной функцией задержки времени т. Из второй формулы [c.89]

Поскольку б-функция отлична от нуля только в одной точке, спектральная плотность мощности (3.21) представляется рядом узких и высоких пиков, расположенных в периодических точках (й = соо . В частности, для гармонического сигнала спектральная плотность мощности представляется двумя такими пиками, расположенными симметрично относительно начала координат в точках ojq. Такого типа спектры сигналов носят название линейчатых или дискретных. [c.90]

В качестве другого примера рассмотрим сигнал, у которого спектральная плотность мощности является равномерно распределенной в промежутке частот [—Q, Q] функцией. По формуле [c.90]

Так как функция взаимной корреляции несимметрична по т, взаимная спектральная плотность мощности также не обладает симметрией по частоте. Как и функция / i( o), она определена на всей частотной оси от —оо до оо. [c.91]

Взаимная спектральная плотность мощности, как и фупкция взаимной корреляции, характеризует степень линейной связи [c.91]

Аналогично коэффициенту корреляции удобной характеристикой является нормированная взаимная спектральная плотность мощности двух сигналов [c.92]

Чтобы получить соотношение для спектральных плотностей мощности сигналов t) и умножим левую и правую ча- [c.99]

Спектральные плотности мощности выходного и входного сигна- [c.99]

Взаимная спектральная плотность мощности входного и выходного сигналов в линейной системе прямо пропорциональна спектральной плотности мощности входного сигнала и частотной характеристике системы. [c.100]

Чтобы оценить количественно потерю корреляции, положим, что спектральная плотность мощности входного сигнала (внеш- [c.101]

Есть, однако, еще один фактор, оказывающий существенное влияние на величину коэффициента взаимной корреляции между сигналами на входе и выходе,— это форма спектральной плотности мощности входного сигнала. Выше при количественной оценке потери корреляции в различных структурах мы предполагали, что спектральная плотность мощности входного сигнала равномерно распределена в полосе измерения. Легко убедиться, что, меняя форму спектра входного сигнала, можно получить завышенные или заниженные значения коэффициента взаимной корреляции по сравнению с приведенными выше. Возьмем, например, линейную систему с гребенчатой характеристикой (см. рис. 3.19). Пусть спектральная плотность мощности сигнала на входе в точности повторяет форму частотной характеристики си- [c.107]

Другой способ решения задачи — спектральный. Если разные источники дают вклады в различных частотных диапазонах, то спектральная плотность мощности акустического сигнала в точке наблюдения в каждом частотном диапазоне определяется только одним источником. Для полного решения задачи здесь достаточно произвести обычный спектральный анализ вибрационных или шумовых сигналов в источниках и точке наблюдения. [c.110]

И подставив ее в выражение (4.9), можно получить для спектральной плотности мощности вклада г-го источника следующую формулу [c.117]

Подстановкой этих формул в (4.21) нетрудно убедиться, что выражения (4.18) и (4.21) идентичны. Таким образом, правые части выражения (418) для частотных характеристик модели на рис. 4.3 представляют собой отношения взаимных спектральных плотностей остаточных входных и выходного сигналов к спектральной плотности мощностей остаточных входных сигналов. [c.121]

Шум ПЛЭ характеризуется спектр 1Льной плотностью мощности Эта характеристика указана в ш спорте на ПЛЭ. Если функция неизвестна, информацию о ней мс1Жно получить на основании общих сведений о природе шумов и условиях эксплуатации ПЛЭ. Основными видами шумов ПЛЭ являются тепловой, дробовый, токовый, генерационно-рекомбинационный и ряд других. Определению спектральной плотности мощности каждого из перечисленных видов шумов посвящено много работ [ 7, 8], к которым и отсылаем читателей для более подробного ознакомления. [c.67]

Используя соотношения (124), (125) и (126) и оператор перехода к одной переменной, можно onpeneniTb спектральную плотность мощности нестационарного случайного npoi e a на выходе полиномиальной нелинейной системы [c.110]

Для вычисления спектральной шютности математического ожвдания и спектральной плотности мощности можно использовать тот же алгоритм, что и для детерминированных сигналов, с той лишь разницей, что в качестве входных воздействий здесь следу п рассматртать моменты функции случайного процесса на входе системь. [c.110]

Nm og2m операций при вычислении корреляционной функции. Для вычисления спектральной плотности математического ожидания и спектральной плотности мощности сигнала на иыходе полиномиальной нелинейной системы число операций составит соответственно lNn o%2 и большинство из которых будет затрачено в основном на вычисление изображений ядер и многоме зных моментов. [c.111]

Если математическое ожидание сигнала на входе системы гпц = О, то, вычтя из Kg(r) квадрат математического ожидания и выполнив преобразование Фурье для полученного выражения, после преобразований с использованием теоремы запаздьтания и фильтрующего свойства 5-функции, найдем выражение спектральной плотности мощности центрированного случайного процесса на выходе полиномиальной системы второго порядка в виде [c.112]

Учитьшая формулы для многомерных моментов гауссовского случайного процесса, которые приведены в п. 12 прил. I, спектральную плотность мощности центрированного случайного процесса на выходе нелинейной полиномиальной системы второго порядка можно определить выражением [c.114]

Как следует из выражений (133) и (135), наибольшая трудоемкость при вычислении математического ожидания и спектральной плотности мощности сигнала на выходе нелинейных систем связана с вычислением изображений многомерных ядер. Поэтому и в том и в другом случае для гауссовских случайных входных во 1действий требуется выполнить лишь 2JVm log2m операций. Если вычисления выполнять по формулам (129) и 114 [c.114]

Спектральная плотность мощности сигнала на выходе полиномиальной системы второго пор)1Дка при действии на входе стационарного случайного процесса [c.173]

На рис. 1.1 в качестве примера представлены спектральная плотность мощности вибрационного сигнала одного из редукторов (й) и соответствующий кепстр (б). Последний характеризуется наличием четырех пиков. Амплитуды пиков в данном случае являются информационными диагностическими признаками [109]. [c.23]

Наиболее фундаментальный результат, относящийся к спектру мощности случайных процессов, представляет собой теорема Винера — Хинчнна. Она гласит функция автокорреляции Bi (т) случайного сигнала i (t) и его спектральная плотность мощности Fi( o) связаны друг с другом с помощью обычного преобра- [c.88]

Рассмотрим несколько примеров. Начнем с детерминированного периодического сигнала (3.10). Несмотря на то, что его функция автокорреляции (3.11) является неубывающей периодической функцией аадержки времени т, для нее можно вычислить интеграл (3.20), используя б-функцию Дирака. В результате преобразования Фурье функции (3.11) получаем спектральную плотность мощности периодического сигнала (3.10) в следующем виде [c.90]

На рис. 3.15 приведены графики амплитудно-частотной Я((о) и фазовой ф((а) характеристик (3.38), а также спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. По оси абсцисс здесь отложена безразмерная частота /юо-Спектр выходного сигнала согласно (3.34) повторяет форму квадрата амплитудно-частотной характеристики. Фазово-частотная характеристика не сказывается на спектральной плотности мощности выходного сигнала (смещения массы), но оказывает большое влияние на форму функций взаимной корреляции и взаимной спектральной плотности. Графики соответствующих корреляционных функций изображены на рис. 3.16. Коэффициент автокорреляции входного сигнала убывает при увеличении задержки времени как (см. формулу (3.22)), коэффициент автокорреляции выходного сигнала — как ехр (—х/( г). Медленнее других (как т ) убывает коэффициент взаимной корреляции Ri2 t). Максимальное значение i i2(tmas) не равно единице, [c.103]

Независимые источники [241]. Пусть спектральная плотность мощности входного сигнала Xi(t) равна (со), а частотная характеристика ггго линейного звена описывается функцией Я((и). Тогда спектральная плотность мощности выходного сигнала в силу независимости Xi t) равна [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...