Прогиб пластины трехслойной

На рис. 6.5 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса. Кривые построены в соответствии с формулами (6.33) при различных значениях радиуса силовой окружности (6.32) 1 —а = 0,25, 2 — а = 0,5, 3 — а = 0,75. Интенсивность погонной силы принималась Qq = 3 10 Н/м. Максимальных значений перемещения достигают при радиусе силовой окружности, равном половине радиуса пластины. [c.320]

На рис. 6.9 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба рассматриваемой трехслойной круговой пластины вдоль ее радиуса. Кривые получены при различных значениях радиуса пятна параболической локально распределенной нагрузки 1 — а — 0,25, 2 — а — 0,5, 3 — а — 0,75, а = 1. Максимальные перемещения 4) достигаются при нагрузке, распределенной по всей поверхности пластины. [c.327]

На рис. 6.10 показана зависимость прогиба круговой трехслойной пластины от радиуса силового пятна при различных по [c.327]

С ростом радиуса пятна нагрузки прогиб пластины увеличивается нелинейно, достигая максимума при нагрузке, распределенной по всей поверхности пластины. Если амплитуда нагрузок одинакова (5, ), то прогиб от прямоугольной нагрузки больше по величине. При статически эквивалентных нагрузках 2, 1) прогиб от параболической больше по величине на 55 %, что соответствует результатам, полученным для трехслойного стержня (см. п. 4.1.3). [c.328]

Влияние на прогиб пластины геометрических параметров слоев отражено на рис. 6.17. При постоянной суммарной толщине несущих слоев (/ii + /12 = 0,08) и толщине заполнителя (/гз = 0,2) наибольшую жесткость на изгиб имеет двухслойная пластина (кривая 5), наименьшую — симметричная по толщине трехслойная пластина (1). Кривая 2 соответствует прогибу пластины с параметрами слоев = 0,02, /12 = 0,06. Значения прогиба для других возможных соотношений толщин в указанных пределах располагаются между кривыми 1 и 4- [c.349]

В обш ем случае для описания прогиба круглой трехслойной пластины, закрепленной на границе одним из указанных способов, при свободных поперечных колебаниях вводится система собственных ортонормированных функций Vn = г (/ п i ) - [c.364]

На рис. 7.11 показано изменение величины прогиба пластины в зависимости от продвижения кольцевого пятна импульсной нагрузки к контуру. Ширина пятна принята d — Ь — а — 0,2Ь, интенсивность = 700 Па-с, момент времени t = 7г/(2о о) соответствует максимальному значению функции (7.36) при основной собственной частоте ljq. При сохраняющейся толщине кольца нагрузки наименьший прогиб в центре трехслойной пластины наблюдается при импульсе, примыкающем к ее контуру. По мере приближения пятна к центру величина максимального прогиба сначала увеличивается и достигает экстремума примерно при а = 0,34, затем идет на спад. [c.374]

Рисунок 7.15 а соответствует приложению импульса силы по окружности а — 0,5, рис. 7.15 5 импульс воздействует на центр пластины (а — 0). В последнем случае максимальный прогиб пластины примерно в два раза больше. Па рис. 7.16 показано изменение форм и величин прогиба (а) и относительного сдвига (б) вдоль радиуса трехслойной пластины в момент време- [c.377]

Рисунок 7.41 посвящен сравнению прогибов круговой трехслойной пластины в момент времени t = tt/ jq при кольцевых синусоидальных и прямоугольных динамических нагрузках с эквивалентной равнодействующей. Ширина кольца принята d — = Ь — а — 0,25. [c.401]

В результате получим прогиб круговой трехслойной пластины от выпуклой параболической нагрузки, который превосходит по величине прогиб от прямоугольной нагрузки в 1,52 раза. [c.407]

На рис. 7.45 б показано изменение прогиба круговой трехслойной пластины в зависимости от радиуса пятна локальной распределенной динамической нагрузки в момент времени t = = тг/ о при одинаковой по величине равнодействующей 1 —выпуклая параболическая нагрузка, 2 — прямоугольная. Максимум прогиба достигается при действии нагрузки на всю внешнюю поверхность пластины. Разница, как и в предыдущем примере, составляет 1,52 раза. [c.407]

Рисунок 7.52 иллюстрирует изменение прогиба круговой трехслойной пластины вдоль радиуса (а) и в центре пластины с течением времени [б] при воздействии внешних импульсных нагрузок различных форм. [c.414]

В обоих случаях прогиб круговой трехслойной пластины от равновеликого параболического импульса больше по величине. [c.420]

Полный динамический прогиб круговой трехслойной пластины получим, просуммировав (7.146) и (7.150), после чего радиальное перемещение и сдвиг следуют из соотношений (7.133) [c.434]

В результате, для описания динамической части прогиба круговой трехслойной пластины используется полученная ранее фундаментальная ортонормированная система собственных [c.439]

Результаты прогибов в центре трехслойных шарнирно опертых пластин приведены в табл. 5.3. Анализ этих данных позволяет с делать следующее заключение прогибы, полученные при точном решении системы дифференциальных уравнений равновесия рассматриваемых пластин и при применении МКЭ в случае учета поперечного сдвига, практически совпадают дополнительный учет деформации нормального обжатия позволяет получить почти на всем диапазоне отношений /г/а решения, практически совпадающие с точными расчет по классической теории неприменим даже для тонких пластин. [c.130]

В работе [450] проанализировано влияние деформаций поперечного сдвига, ориентации подкрепляющих волокон и толщины заполнителя на центральный прогиб и собственные частоты трехслойной композитной прямоугольной пластины с сотовым заполнителем. В статье [361] представлены результаты анализа показателей динамического поведения многослойных упругих композитных прямоугольных пластин с использованием различных смешанных теорий расчета. Исследования параметров свободных поперечных колебаний аналогичных пластин с применением метода конечных элементов приводятся в [346. [c.19]

В работе [368] на основе применения вариационного принципа Гамильтона развита линейная теория для определения динамической реакции на переменные с течением времени нагрузки многослойных анизотропных пластин с неоднородно ослабленными интерфейсами между слоями. Приведен иллюстрирующий числовой пример расчета по изложенной методике прогибов и напряжений в свободно-опертой трехслойной прямоугольной пластине с ослабленными интерфейсами. [c.20]

На рис. 6.2 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба упругой круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса. [c.317]

Прогиб w[r) и радиальное перемеш ение и[г) круговой трехслойной пластины формально сохраняют вид (6.29), однако вхо-дяш ие в них интегралы принимают следуюш ий вид [c.318]

На рис. 6.11 показан прогиб симметричной по толщине круговой трехслойной пластины при воздействии распределенной нагрузки интенсивности q = 30 МПа. Относительные толщины слоев (/ii = h2 = = 0,04, /13 = 0,2) подбирались таким образом, чтобы пластические и нелинейные свойства материалов проявились в достаточной степени. Это подтверждают приведенные графики кривая 1 соответствует линейно упругой пластине, 2 — упругопластической. Таким образом, учет пластичности материалов несущих слоев и физической нелинейности заполнителя приводит к увеличению расчетного прогиба примерно на 80%. Аналогичные результаты наблюдаются и для сдвига в заполнителе. [c.336]

На рис. 6.12 показан циклический прогиб симметричной по толщине круговой трехслойной пластины (один штрих —прямое [c.340]

Таким образом, при комплексном воздействии радиационно-силовой нагрузки трехслойная упругопластическая круговая пластина на первом полуцикле деформируется, по сути, только от силовой составляющей. Воздействие нейтронного облучения сказывается на втором полуцикле при достижении достаточного уровня радиации, что и приводит к уменьшению прогиба. [c.344]

В конечном виде искомый прогиб трехслойной пластины представляется с помощью разложения в ряд по полученной фундаментальной системе собственных ортонормированных функций (7.13) [c.365]

Таким образом, прогиб, относительный сдвиг и радиальное перемещение в круговой трехслойной пластине, находящейся под воздействием осесимметричной динамической нагрузки, определяются соотношениями (7.18) с учетом (7.13), (7.16) и (7.21). Коэффициенты Вп вычисляются при этом по формулам (7.17), [c.368]

На рис. 7.9 показано изменение во времени динамического прогиба в центре круглой трехслойной пластины при различных условиях нагружения. Внешняя нагрузка распределена по кругу радиуса Ь = [c.372]

Рисунки 7.13 и 7.14 иллюстрируют изменение прогиба в центре круговой трехслойной пластины под действием постоянной поперечной погонной силы с равнодействующей Q = 7000 Н. [c.376]

На рис. 7.15 показано изменение во времени прогиба в центре круговой трехслойной пластины при различных условиях нагружения погонным импульсом силы, равнодействующая которого постоянна по величине и равна Q — 700 Н е. Расчеты проводились с использованием формул (7.41), (7.42). [c.377]

На рис. 7.19 показано изменение форм прогиба (а) и относительного сдвига в заполнителе (б) вдоль радиуса круговой трехслойной пластины при различных радиусах окружности приложения погонных моментов с постоянной равнодействующей [c.380]

На рис. 7.29 показано изменение прогиба в центре трехслойной пластины при t — tt/wq в зависимости от радиуса силовой окружности а а —прогиб, рассчитанный с использованием [c.389]

На рис. 7.31 показано изменение прогиба в центре круговой трехслойной пластины при t = tt/uq в зависимости от радиуса [c.391]

Рисунок 7.34 показывает изменение прогиба в центре круговой трехслойной пластины во времени при воздействии на всю ее внешнюю поверхность распределенной нагрузки синусоидальной (i, 3) и прямоугольной форм (2). Сравнение прогибов 1 и 2, вычисленных при одинаковой максимальной интенсивности qq — 7 10 Па, показывает, что прямоугольная форма нагрузки вызывает больший прогиб. [c.394]

Ha рис. 7.35 показано изменение прогиба вдоль радиуса круговой трехслойной пластины при внешнем импульсном воздействии на всю ее поверхность в момент времени t — tt/ 2u)q). [c.395]

Рисунок 7.37 показывает изменение прогиба центра круговой трехслойной пластины в зависимости от радиуса пятна локальной распределенной нагрузки в момент времени t = k/ujq. Кривые i, 3 вычислялись с использованием формулы (7.77) и соответствуют воздействию синусоидальной поверхностной нагрузки, 2—прямоугольной. [c.398]

На рис. 7.38 показано изменение во времени прогиба в центре трехслойной пластины при воздействии двух различных по форме, но с одинаковой равнодействующей импульсов 1 — прямоугольный с амплитудой qi — [c.399]

Рисунок 7.39 иллюстрирует изменение относительного сдвига (а) и прогиба (5) круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса при воздействии синусоидального импульса с амплитудой q = 700 Па-с в момент времени t = 7г/(2о о), соответствующий [c.399]

На рис. 7.40 показаны прогибы центра круговой трехслойной пластины в зависимости от радиуса пятна резонансной синусоидальной нагрузки, вычисленные в момент времени t — тт/ш - а — [c.400]

Эта глава посвящена пластинам из композиционных материа лов, особое внимание в ней уделено 1) построению теории сло-истИгх сред и ее приложению к различным слоистым структурам, встречающимся на практике 2) разработке линейной теории топких слоистых пластин и ее приложению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости 3) формулировке уточненных вариантов этой теории, позволяющих описать большие прогибы пластин, учесть податливость материала при сдвиге по толщине и рассмотреть трехслойные пластины. Предстоит еще многое сделать (особенно в экспериментальном плане) для того, чтобы установить, какой подход к построению уточненной теории, учитывающей трансверсальные деформации, является наиболее эффективным для решения инженерных задач. Необходимы также дальнейшие исследования проблем панельного флаттера, термоупругости и связанных с ними вопросов устойчивости. [c.201]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

Определение -толщины пластины АГ-4 из условия равножеет-кости на изгиб трехслойной стенки. Прогиб сплошного образца А [c.230]

Толщина плиты h=h +h2+hi, hi = h—QA см 2=2,0 см ,= 5= = =2-9,81-10-3, кгс/см2, Е2-.Е,= = 10 где Л,, Лз — толщина слоев hi — толщина внутреннего слоя ], 2, 3, Vi = V3 = 0,3, V2 = 0,4 — соответствующие модули упругости слоев и коэффициенты Пуассона. Предварительно была оценена точность счета по МКЭ при разбивке пластины прямоугольной сеткой 16x16, 8X8 и 4x4. Результаты прогибов в центре щарнирно опертой трехслойной пластины с /t a=l 18 составили соответственно 11,854-10 11,99-10" и 12,54-10 см. Согласно точному рещению задачи [7] прогиб равен 11,852-10 см. [c.130]

На рис. 7.26 показано изменение сдвигов в заполнителе (а), (е) и прогибов (б), г) по радиусу круговой трехслойной пластины. Рисунки а и 5 соответствуют моменту времени t — = 7г/о о при частоте возмущающей нагрузки, совпадающей с частотой основного тона иок = г — 1ч = к fuji при ujk= [c.386]

На рис. 7.36 показано нарастание амплитуды резонансных колебаний (прогиба в центре круговой трехслойной пластины) во времени при частоте внешней нагрузки ok, совпадающей с одной из частот собственных колебаний а — Шк= шо, б — Шк = e — jk = 2, — к = < 3- Принятая амплитуда интенсивности синусоидальной поверхностной нагрузки Qq = 25тг соответствует прямоугольной нагрузке qro = 50 с такой же равнодействующей, использованной при вычислении кривых на рис. 7.22. [c.396]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.139 , c.146 , c.148 , c.204 , c.205 , c.209 , c.227 , c.228 , c.240 , c.241 , c.245 , c.246 , c.278 , c.279 , c.281 , c.289 , c.292 , c.293 , c.294 , c.295 , c.296 , c.300 , c.301 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...