Решетка примитивная

КУБИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА, ЯЧЕЙКА ВИГНЕРА — ЗЕЙТЦА И УСЛОВНАЯ ЯЧЕЙКА КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И РЕШЕТКИ С БАЗИСОМ ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ ПЛОТНОУПАКОВАННАЯ СТРУКТУРА И СТРУКТУРА ТИПА АЛМАЗА СТРУКТУРЫ ТИПА ХЛОРИДА НАТРИЯ, ХЛОРИДА ЦЕЗИЯ И ЦИНКОВОЙ ОБМАНКИ [c.76]

Первые дифракционные решетки были созданы Фраунгофером в начале XIX в. Они представляли собой множество параллельно натянутых проволок, просветы между которыми и служили правильной системой щелей. Позднее Фраунгофер наносил с помощью примитивной делительной машины равноотстоящие друг от друга прозрачные штрихи на стеклянных пластинках. [c.298]

Чаще всего примитивные векторы элементарных трансляций а, Ь, с не ортогональны. Математический анализ явлений, связанных с кристаллическим состоянием, и в частности дифракции рентгеновских лучей и электронов в кристаллических решетках, сильно упрощается с помощью введенного Дж. В. Гиббсом понятия об обратной решетке. Векторы элементарных трансляций обратной решетки а, Ь, с выражаются через примитивные векторы элементарных трансляций прямой решетки посредством следующих уравнений (рис. 2.41, 2.42) [c.67]

Переход от примитивных решеток Фраунгофера к современным дифракционным решеткам явился сложной технической задачей, в решении которой принимали участие многие исследователи. [c.208]

В начале гл. 1 было показано, что свойство примитивности (наличие одного узла на объем элементарной ячейки) основная элементарная ячейка разделяет с бесчисленным множеством других. Поэтому всегда можно выбрать такую примитивную ячейку, кото- рая обладала бы полной симметрией решетки Бравэ. Ю. Вигнером и Ф. Зейтцем был предложен один из приемов построения таких ячеек. При построении ячейки Вигнера — Зейтца произвольно выбранный узел решетки Бравэ (рис. 1.10—1.12) соединяют прямыми линиями с ближайшими эквивалентными узлами затем проводят плоскости, перпендикулярные этим прямым и проходящие через их середину. В результате получают замкнутую область пространства с центром в выбранном узле, все точки которой лежат ближе к не-2 19 [c.19]

Выберем в качестве общей (аффинной) декартовой системы координат ребра примитивной ячейки. Проведем в пространственной решетке какую-либо плоскость, проходящую через узлы, отмеченные на осях координат точками (рис. 1.13). В выбранной системе координат такая плоскость выражается уравнением первой степени [c.20]

Допустим, что трехмерная решетка состоит из одинаковых атомов массы М и на объем кристалла V приходится N, элементарных примитивных ячеек Бравэ. Поскольку каждый атом имеет в решетке три степени свободы, то весь кристалл характеризуется 3N степенями свободы. При ре- шении задачи в гармоническом приближе- -Я/а о +я/а НИИ смещение каждого /-го атома подчиняется уравнению движения, аналогичному [c.159]

До сих пор все наши рассуждения касались Лишь акустических колебаний решетки, элементарные ячейки которой примитивны. 174 [c.174]

Кристаллическая решетка называется примитивной, [c.51]

Пусть а, Ь и с — примитивные векторы трансляций в реальной кристаллической решетке. Тогда основные векторы обратной решетки можно записать в следующем виде [c.58]

Различают примитивные решетки Браве, в которых узлы расположены только в вершинах элементарных параллелепипедов, гранецентрированные (узлы расположены в вершинах и в центрах всех граней), объемно-центрированные (узлы в вершинах и в центре параллелепипедов) и базоцентрированные (узлы в вершинах и в центрах двух противоположных граней). [c.31]

По форме ЭЯ и соответственно по совокупности элементов симметрии ПР делятся на семь сингоний, или систем (рис. 5.2, табл. 5.1 и 5.2). Эти сингонии в свою очередь подразделяются на три категории, различающиеся но числу единичных направлений высшая (кубическая), средняя (гексагональная, тетрагональная, ромбоэдрическая), низшая (ромбическая, моноклинная, триклинная) сингонии. Из 14 решеток Бравэ семь простых (или примитивных), т. е. таких, которые строятся осе-выми трансляциями к узлам в вершинах параллелепипедов повторяемости, а семь сложных, т. е. таких, которые строятся трансляциями к точкам, находящимся либо в центрах граней ЭЯ (базо- и гранецентрированные ячейки), либо в центре объема ЭЯ (объемноцентрированные ячейки, см. рис. 5.2). Сложные ячейки характеризуются так называемым базисом. Базис представляет координаты минимального числа узлов, трансляцией которых строится пространственная решетка (табл. 5.3). В применении к кристаллическим структурам сложных веществ определение базиса включает координаты частиц с указанием их химической природы. Целесообразно оставить понятия пространственная решетка или кристаллическая решетка за решетками Бравэ (абстрактный, математический образ кристалла), а для действительных струк- [c.96]

Это векторы примитивной ромбоэдрической ячейки, выраженные через ОЦК решетку. Так как прямая решетка тоже является обратной по отношению к своей обратной решетке, значит, обратной к ОЦК решетке является ЩК решетка. [c.106]

Решетка объемноцентрированная (не примитивная, потому что тогда присутствовало бы N = 7). Используя линию наибольшего угла е, получим а = 4,60 А. [c.111]

Каждая кристаллическая система включает одну или несколько трансляционных решеток, которые приведены на рис. 1.3. Любая система содержит так называемую примитивную или простую решетку, у которой заняты только угловые точки элементарной ячейки (Р-ре-шетка). Кроме того, например, в ромбической системе кристаллов имеется С-решетка с центрированными ос- [c.17]

Атомный и ионный радиусы. Для характеристики величины атома служит атомный радиус. Атомный радиус измеряется половиной расстояния между ближайшими соседними атомами данного элемента. В случае кубической примитивной элементарной ячейки атомный радиус равен flo/2. так как период решетки равен ао. В ионных кристаллах имеют дело с ионными радиусами. У положительных ионов радиус меньше, а у отрицательных больше, чем атомный радиус элемента. [c.23]

Проиндицировать эти линии. Определить, является ли эта решетка примитивной, гранецентрированной или объемноцентри-рованной, и вычислить длину ребра ячейки. Плотность этого вещества равна 8,31 г-см , молекулярный вес равен 312. Найти число молекул в одной кубической элементарной ячейке. Единицу атомной массы можно принять за 1,660 -10 г. [c.10]

Сложную решетку можно рассматривать как решетку, составленную из нескольких одинаковых и взаимно параллельных примитивных решеток, вставленных одна в другую. Число этих примитивных решеток равно числу узлов, приходящихся на неприми-тпвную ячейку (т. е. равно числу узлов, определяющих базис слож- [c.22]

Для того чтобы понять разницу между N- и [7-процессам.и, рассмотрим поведение фононов в первой зоне Бриллюэна простой примитивной квадратной решетки с параметром а (рис. 6.16). Пусть в результате столкновения в точке О двух фононов с волновыми векторами ki и кг образуется фонон с волновым вектором кз=к1-[-к2 (рис. 6.16,а). Если исходные векторы таковы, что суммарный вектор кз не выходит за границы зоны Бриллюэна, то все три вектора имеют положительные относительно kx направления и для них справедливы условия (6.82) и (6.83) при 0=0. Описанная картина соответствует N-процессу. Так как тепловая sneff- [c.189]

Решетки Брава. Элементарные ячейки различаются не только сингонней, цо и возможным расположением узлов в центре граней или объема параллелепипеда повторяемости. Таким образом получается 14 решеток Браве. В некоторых из них нет дополнительных узлов — такие решетки называют примитивными — Р. Другие относятся к гранецентрированным А, В или С (А, В, С—грани параллелепипеда повторяемости). Центрировку по всем граням одновременно обозначают символом Р, а центрировку по объему — J. [c.35]

Элементарные ячейки для всех типов сингоний представлены на рис. 1.3, причем не только примитивные, но и центрированные. Легко видеть, что для некоторых сингоний форме элементарной ячейки не будет противоречить наличие узлор кристаллической решетки не только в углах элементарной ячейки, но и в центре ячейки, всех или некоторых граней. Это указывает на возмож- [c.10]

Помимо примитивных возможны и непримитивные решетки и ячейки. Рассмотрим для примера двумерную сетку с симметрией тт. Узел, лежащий на плоскости т, имеет симметрию тт в двух случаях. Первый из них отвечает элементарному прямоугольнику с неодинаковыми трансляциями а Фач (рис. 6.6). Второй случай отвечает существованию ромбической сетки с ai = aa и Такую сетку можно описать и как прямоугольную с [c.148]

Укажем, что любой непримитивной ячейке Бравэ отвечает меньшая ячейка примитивная. Например, ОЦК и ГЦК ячейки Бравэ могут быть заменены примитивными ромбоэдрами. Однако эти ромбоэдры по симметрии не соответствуют симметрии решетки. [c.150]

Выпишем матрицы преобразований координат узлов при переходе между примитивной Р, объемно-центрированной I и гранецентри-рованной F решетками, а также между ромбоэдрической ячейкой R и гексагональной Я, втрое большего объема [c.159]

Пусть кристалл образован одинаковыми атомалш сорта А, смещенными в результате статических искажений решетки на векторы Us (с компонентами 11 где / = 1, 2, 3) от нериодическн правильно расположенных узлов (номер узла 5 пробегает значения от 1 до А). Для простоты ограничимся случаем примитивных решеток, т. е. имеющих один атом на элементарную ячейку, п не будем принимать во внимание тепловые колебания атомов. Потенциальная энергия кристалла матрицы (без де- [c.44]

Для характеристики элементарной ячейки необходимо задать в общем случае 6 величин три ребра ячейки а, Ь, с и три угла между ними а, р, Y- Эти величины называются параметрами ячейки. Часто за единицу измерения длины в решетках принимаются отрезки а, Ь, с их называют осевыми сдиница.ыи. Элементарные ячейки, содержащие частицы только в вершинах, называются простыми, или примитивными. На каждую такую ячейку приходится один [c.12]

Однако такое объяснение является слишком примитивным. Оно основано на представлении об электроне как о шарике , который сталкивается с другим шариком — ионом. Но, как мы знаем, обобществленный электрон это не шарик , а скорее волна, делокализо-ванная по всему кристаллу. Если кристалл имеет идеально правильную структуру (не содержит дефектов), то обобществленный электрон свободно распространяется по такому кристаллу — его с равной вероятностью можно обнаружить у любого атома решетки. Электрическое сопротивление подобного кристалла действительно равнялось бы нулю. [c.180]

Новая промежуточная фаза ZrSb, найденная авторами работ [7, 10], также имеет две модификации. С богатой Zr стороны она описывается как ZrSb, , обладает примитивной кубической решеткой типа FeSi. С [c.255]

При нагреве в точке Кюри (768° С) происходит магнитное упорядочение атомов железа в ОЦК решетке, при котором магнитные моменты на атомах сохраняются прежними, но направление их в одной примитивной кубической подрешетке оказывается антипарал-лельным направлению во второй подрешетке. Вследствие этого немагнитное a-Fe или p-Fe, существуюш ее между 768 и 91Г С, имеет ОЦК структуру, но оказывается антиферромагнетиком [58]. При нагреве железа до 91Г С вследствие повышения энергии шесть rf-электронов заполняют три верхние ячейки и спариваются.Отсут-ствие неспаренных d-электронов и спиновая внутриатомная связь обусловливает парамагнетизм и плотную кубическую структуру y-Fe без валентных связей с чисто металлическим взаимодействием остовов через электронный газ. [c.32]

Для расчета работы осаждения Коссель ввел особую систему символов, которая исходит из координационных соотношений структуры. Например, в примитивной кубической решетке один атом окружен шестью ближайшими соседями на расстоянии Oi = a, 12 ближайшими соседями на расстоянии аг=а К2 и 8 ближайшими соседями на расстоянии аз = аУ 3. Следовательно, мы рассматриваем группировку атомов вдоль ребра куба [100], диагонали грани [ПО] и,диагонали куба [111]. В этом случае для оценки энергии осаждения атома на полукристаллическое положение рассматриваем группировку атомов 3/6/4, подразумевая под этим, сколько соседей имеет атом на расстоянии ai, аг, аз. Приведенные выше координационные числа должны быть разделены на 2, потому что рассматривались группировки атомов внутри кристалла, тогда как для анализа процесса роста нужно принимать во внимание поверхностные связи. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...