Обобщенные переменные

Было бы неправильным полагать, что критические режимы, определяющие качественные изменения дисперсных потоков, зависят только от концентрации или массовой скорости. Сравнение по истиной концентрации пригодно лишь для одного класса дисперсных систем. Представление о массовой скорости сквозной среды позволило сопоставить интенсивность теплопереноса различных систем, но лишь при прочих равных условиях. При этом массовая скорость не является обобщенной переменной и поэтому не пригодна для использования в качестве искомого критерия. Накопление и анализ прямых опытных данных для всего диапазона изменения концентраций позволит в дальнейшем выяснить возмож- [c.25]

ОСНОВЫ МЕТОДА ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ [c.9]

Совокупность численных значений безразмерных комплексов определяет множество однородных явлений, так как одному и тому же численному значению комплекса соответствует бесконечное множество сочетаний входящих в него конкретных параметров процесса. Поэтому относительные переменные и безразмерные комплексы представляют собой обобщенные переменные. Если на основе информации о конкретном состоянии системы определить совокупность численных значений безразмерных комплексов, то распределения относительных переменных, найденные в этом конкретном состоянии, будут такими же для бесчисленного множества других явлений с иными числовыми значениями параметров, но с теми же значениями безразмерных комплексов. Это множество явлений образует группу подобных явлений. Рассмотрим вопрос о подобии явлений более подробно. [c.11]

Как будет показано ниже, числа подобия могут включать зависимые переменные и величины, входящие в условия однозначности (масштабы). Из уравнения, записанного в обобщенных переменных, очевидно, что распределение зависимой обобщенной переменной однозначно определяется совокупностью чисел подобия, которые входят в уравнения и составлены из параметров, входя- [c.11]

Метод обобщенных переменных выявляет только форму чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Строго вид функции может быть выявлен только при аналитическом решении задачи. Однако на основе информации о конкретных состояниях изучаемой системы, полученной с помощью численного, экспериментального или аналогового метода, для изученного диапазона изменения критериев подобия эту функцию можно приближенно представить в виде зависимости, аппроксимирующей конкретные результаты. Аппроксимация этих результатов обычно выполняется в форме зависимости [c.13]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ИССЛЕДОВАНИЯХ [c.21]

Обобщенные переменные используются при любом способе исследования физических явлений, но при разных способах исследованиях их роль различна. [c.21]

Дальнейшим шагом в развитии метода обобщенных переменных явилось создание теории локального моделирования. Согласно этой теории определяющими размерами системы являются некоторые динамические (изменяющиеся по длине) интегральные параметры пограничного слоя, характеризующие распределение скорости и температуры в данном сечении (локальное моделирование). Эти параметры получаются при интегрировании дифференциальных уравнений пограничного слоя. [c.27]

Результаты расчетного исследования, выполненного для условий, отличных от стандартных , когда обменные процессы осложняются вдувом в пограничный слой, воздействием продольного градиента давления н т. д., представляют в обобщенном виде в форме уравнений подобия, связывающих обобщенные переменные. Например, 81=(р1(ие , Рг...) с//2=ф2(Ре . ..) и т. д. [c.74]

В теплофизическом эксперименте, имеющем свою специфику, математическое планирование пока используется не часто, хотя возможности для более щирокого использования ПЭ имеются, так как в этом случае существует воспроизводимость результатов и возможность измерять и целенаправленно изменять переменные. Теплофизический эксперимент часто обладает высоким уровнем априорной информации, т. е. процессы (например, процессы тепломассообмена и трения) с той или иной степенью приближения описываются системой дифференциальных уравнений. В таком эксперименте есть возможность предварительно выявить методами обобщенных переменных или локального моделирования зависимые и независимые обобщенные переменные. Использование этой возможности позволяет сократить число переменных, влияние которых предполагается изучать. При использовании методов ПЭ в таком эксперименте в качестве факторов следует использовать эти обобщенные переменные. В той области теплофизического эксперимента, где не удается выявить обобщенные переменные, в качестве факторов при ПЭ используют абсолютные величины влияющих параметров. [c.111]

Обобщенные переменные 11 Объем выборки 38 [c.356]

Результат использования описанного метода теории размерностей для получения обобщенных переменных отвечает общему правилу — так называемой я-теореме, которая формулируется следующим образом. [c.111]

Итак, задача о характере связи коэффициента теплоотдачи а и независимых переменных конвективного теплообмена /, ё Рй, р, р, X, Ср сведена к зависимости обобщенных переменных критерия Nu от Gr и Рг, т. е. число независимых переменных уменьшено с 6 до 2. Тем самым обеспечена возможность [c.286]

Использование первичных характеристик. Теория подобия, или теория обобщенных переменных, лежит 3 основе расчетов практически всех теплообменных процессов и аппаратов [351. Остановимся на обобщенных переменных (числах, или критериях, подобия), для определения которых необходима информация о плотности потоков теплоты и массы (это еще раз подчеркнет значение такой информации, а также определит тенденции в построении новых обобщенных переменных на ее основе). [c.20]

Менее распространен при расчетах тепловых процессов массообменный аналог числа Кирпичева К[ = = / (т) /01 Ас, где / (т) — фактическая плотность потока массы произведение в знаменателе — некоторая условная интенсивность внутреннего массопереноса за счет диффузии, проявляющаяся в условности перепада концентраций Ас. Более распространены обобщенные переменные, в которые входят потоки теплоты и потоки массы. Если последние вызваны фазовыми превращениями, то их вводят в комплексы в виде соответствующих тепловых потоков. Рассмотрим некоторые из этих комплексов, которые обычно именуют критериями процессов тепломассообмена. [c.21]

МЕТОД ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ [c.28]

Содержание метода обобщенных переменных состоит в замене отдельных параметров задачи, представленных первоначальными величинами, комплексами, составленными из нескольких первоначальных величин, заданных по условию. [c.30]

Решение представим в обобщенных переменных (3.13а). Введем безразмерные переменные для температуры [c.59]

Условие задачи в обобщенных переменных запишется следующим образом [c.59]

Анализ решения (5.22). Уравнение (5.22) с учетом (5.24) можно представить в обобщенных переменных в форме следующей зависимости (3.15) [c.66]

Уравнения (22.22) и (22.25) можно представить в обобщенных переменных в форме следующей зависимости (20.13) [c.225]

Получены аналогичные решения (22.22) для других тел простой формы, например, для шара и цилиндра бесконечной длины. Аналитические решения в связи с их громоздкостью здесь не приводятся. В обобщенных переменных оба решения для шара и цилиндра будут иметь вид, аналогичный (22.27). [c.227]

Эти трудности преодолеваются с помощью так называемых обобщенных переменных — критериев подобия, представляющих собой безразмерные комплексы физических величин, которые отражают совместное влияние совокупности физических величин на явление. [c.133]

Использование обобщенных переменных позволяет [c.133]

Критерии, представляющие собой безразмерную форму условий однозначности, называются определяющими. По существу, критериями подобия являются только определяющие критерии, составленные из заданных постоянных величин. Из этого следует, что понятие определяющий не является свойством, присущим определенным критериям. В этом смысле, например, комплекс ax/F является не критерием, а обобщенной переменной или числом Фурье. Однако если по условию задачи задано некоторое характерное время — пусть период колебания температуры окружающей среды to, то axo/F будет критерием. [c.126]

Зависимости, предложенные в работе [111], выражены в других обобщенных переменных. Преобразование проведено авторами книги. [c.24]

Общие критериальные соотношения, характеризующие гидродинамику потока при барботаже пара через жидкость, могут быть установлены из рассмотрения совокупности основных обобщенных переменных, полученных при анализе дифференциальных уравнений движения двухфазного потока, которая (как это следует из гл. 1) имеет следующий вид [c.96]

Известно, что любая безразмерная обобщенная переменная, содержащая искомую величину, является функцией совокупности определяющих чисел подобия, установленной для рассматриваемо-го процесса. Из этого следует, что отношение h jY— 9") (определяемое параметрическое число подобия, содержащее искомую высоту переходной зоны Лп.з) в общем виде может быть выражено такой же зависимостью, что и ср [зависимость (3.36)] [c.100]

Из сказанного следует, что возможно существование оптимальных по теплообмену размеров моночастиц, а не одного фиксированного, как полагают Джепсон [Л. 361] (с т =0,5 мм) или В. С. Носов [Л. 225] (йт = = 0,01 мм), определямого а основе оптимального значения обобщенной переменной типа Кет с учетом комплекса вышеназванных факторов. [c.229]

Из обобщенных переменных внутреннего тепломассо-переноса отметим так называемый критерий охлаждения пористых тел Кп = /жСж/ (Ят/ (1 — е)1, где е — пористость материала. Этот критерий можно представить как отношение потоков теплоты, переносимых конвективным движением жидкости внутри пористого продукта и теплопроводностью по твердому каркасу. [c.24]

Для того чтобы придать результатам численного или эксперн ментального решения обобщенный характер, т. е. сделать решение пригодным не только для одного конкретного явления, но и для группы подобных явлений и для уменьшения числа параметров задачи, применяют метод обобщенных переменных. Этим и ограничиваются возможности названного метода. [c.188]

Подобным образом можно иреобразовать другие уравнения системы (1.15) и все уравнения, описывающие рассматриваемое явление. Полученная при этом система состоит из безразмерных зависимостей, связывающих безразмерные переменные и безразмерные комплексы, составленные из величин, входящих в систему уравнений. Если число уравнений соответствует числу переменных (система замкнутая), то решение этой системы будет выражено только через обобщенные переменные (симплексы и комплексы). [c.18]

Связь между этими переменными однозначна для всех явлений, описываемых данной системой уравнений, если она выражена в полученной таким образом системе обобщенных переменных. Поэтому такие переменные могут рассматр иваться как обобщенные параметры уравнений описывающих явления, а также как обобщенные переменные, связь между которыми описывает все явления данного класса в интегральной форме. [c.19]

Общая система обобщенных переменных, характеризующая рассматриваемую задачу, может быть получена из анализа всех уравнений, описывающих процесс, а также граничные и (для нестационарного процесса) временные условия. Если рассматриваемый гидродинамический процесс неадиабатный, то в общем случае в систему уравнений необходимо включить также уравнения распространения теплоты и соответствующие граничные условия, так как процессы теплопередачи в ряде случаев оказывают существенное влияние па гидродинамику. Однако в связи с тем, что теплопередача рассматривается во второй части этой книги, уравнения, описы- [c.19]

Непосредственно это влияние отражается числом подобия [ql(p"r)]lwa, примененным впервые при обобщении данных по теплообмену при кипенип в трубах [157, 158, 166]. В работе [157] критерий [ql(p"r)]lw(, получен из рассмотрения системы дифференциальных уравнений, описывающих теплообмен при кипении жидкости в трубах в гидравлической форме. Система обобщенных переменных при этом включает симплекс р 1р" следовательно, это число можно-вводить такж в рассмотрение в виде [<7/(Р )] [c.24]

Обычно общая критериальная зависимость устанавливает связь между искомой обобщенной переменной (в которую входит искомая величина) и основными числами шодобия. Зависимость (4.5) наряду с числами Ga, Fr и симгглексом р"/Р составленными из величин, входящих в условия однозначности, содержит переменную ф (объемное напорное паросодержание водяного объема), которая также является функцией определенной системы критериев. Однако в расчетах по паросепарации ею удобно пользоваться как заданной величиной (так же как в гидродинамических расчетах удобно пользоваться коэффициентом g, который, как известно, также является определяемым числом подобия). Эта величина обычно определяется предварительно по соответствующим зависимостям (см. гл. 3). [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...