Правило сумм для сил осцилляторов

В заключение настоящего параграфа рассмотрим еще выполнимость так называемого правила сумм Томаса — Куна. По этому правилу (см. 76) сумма сил осцилляторов для переходов с данного уровня i на все более высокие уровни k (включая континуум за границей серии) в случае одного валентного электрона равна единице [c.406]

Равенство (45.8) выражает правило сумм сил осцилляторов переходов в молекуле [c.351]

Используя далее правило -сумм для сил осцилляторов, можем написать [c.195]

Нам придется также иметь дело с силами осцилляторов для состояний, описываемых функциями Блоха. Заметим прежде всего, что правило /-сумм (3.133) полностью применимо и к электронам, движущимся в периодическом поле, так как оно справедливо для точных состояний любой системы многих частиц, в которой силы не зависят от скорости. В частности, можно ввести силы осцилляторов определив их соотношениями [c.222]

Следует особо отметить одну новую черту правила сумм (4.7). Поскольку мы рассматриваем все одно-Электронные состояния, соответствующие данному периодическому потенциалу, суммирование в формуле (4.7) должно производиться по всем возможным переходам электронов, находящихся в рассматриваемой зоне. Поэтому наряду с переходами в более высокие зоны необходимо рассматривать и переходы в зоны, лежащие ниже. Последним переходам соответствуют отрицательные силы осцилляторов, так как отрицательны фигурирующие в них частоты возбуждения. Рассмотрим, например, правило сумм для электронов проводимости в металле. Согласно соотношениям (4.7) и (4.11), его можно записать в виде [c.224]

Для систем, в которых частицы движутся независимо друг от друга, это правило сводится к приводимому в учебниках известному правилу сумм для силы осциллятора. Следует особо подчеркнуть. что правило сумм в Данной форме является совершенно общим. Оно выполняется независимо от вида взаимодействия между частицами и справедливо также независимо от типа статистики и температуры. Такая универсальность правила сумм недостаточно [c.376]

Этими выражениями мы воспользуемся при выводе правила с мм Томаса —Куна для силы / осциллятора. По этому правилу в случае одного валентного электрона сумма всех соответствующих переходу [c.423]

Расщепление собственной частоты осциллятора в магнитном поле должно проявляться не только в испускании, но и в поглощении света максимумы поглощения света левой и правой круговых поляризаций при распространении вдоль магнитного поля приходятся на частоты о о 2. Линейно поляризованный и естественный свет можно разложить на сумму двух циркулярно поляризованных волн, поэтому в поглощении должны наблюдаться сразу две линии на частотах о о 2 (обратный эффект Зеемана). [c.102]

Можно показать [2], что силы осцилляторов подчиняются многочисленным правилам сумм. Например, если состояния i отличаются от состояния / квантовыми числами только для одного электрона, то имеет место следующее правило [c.509]

Полученные формулы выражают так называемое правило сумм, найденное независимо друг от друга Томасом и Рейхе, с одной стороны, и Куном, с другой (1925 г.). Приведенные наводящие рассуж-дения не могут служить доказательством формул (85.4) и (85.5). Это видно уже из того, что при к с п силы осцилляторов а потому и числа атомов Ык отрицательны. Однако сами формулы (85.4) и (85.5) могут быть строго доказаны методами квантовой механики. [c.531]

Интересно отметить аналогию между проекциями на ферми-газ и влиянием деформаций решетки на электронные переходы, которые мы обсуждали в п. 6 настоящего параграфа. В обоих случаях одноэлектронный матричный элемент уменьшается из-за множителя, связанного с перекрытием начальной и конечной волновых функций остальной части системы. Здесь, как и в случае искажения решетки, справедливо правило сумм для сил осциллятора, которое требует, чтобы любое запрешение прямого перехода компенсировалось матричными элементами перехода в другие возбужденные состояния системы. Здесь речь идет об электронных возбужденных состояниях. Поэтому сушествует много возможностей для оптических переходов, в которых дополнительные электроны возбуждаются из своих невозмущенных состояний. Это именно те дополнительные возбуждения (Фридель назвал их встряхиваемыми электронами), которые приводят к хвосту Оже в низкоэнергетическом крае спектра излучения, и недавние работы продемонстрировали, что такие возбуждения могут вызывать важные изменения вблизи порогов как спектров испускания, так и поглощения, т. е. при энергиях рентгеновских лучей, близких к 1 всоге I + [c.390]

Моменты и правила сумм. Интересно отметить, что, исходя из формального, выражения (2.21) для адмитанса, можно получить доказательство некоторых общих соотношений, которые мы назовем правилами сумм (как обобщения известного правила сумм для силы гармонического осциллятора). Для адмитанса, определяемого формулой [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...