Фриделя правило сумм

Это выражение представляет собой правило сумм Фриделя. Простейший способ установить, будет ли образовываться связанное состояние или нет, основан на том, что вероятность возникновения связанного состояния весьма велика, если второй ионизационный потенциал атома растворенного вещества лежит ниже дна зоны проводимости. В результате такого рассуждения получается, что первый электрон непременно попадает в зону проводимости, а второй при определенных условиях может оказаться в связанном состоянии. Такие представления не отвергают идей Юм-Розери, поскольку новые состояния вычитаются из зоны проводимости, и полное число состояний в первой зоне Бриллюэна остается постоянным (два состояния на атом). [c.122]

Существует очень мощное соотношение, называемое правилом сумм Фриделя [111, связывающее фазы с числом электронов, сосредоточенных в окрестности примеси. Кроме того что это правило сумм чрезвычайно важно само по себе, при его выводе выявляются некоторые весьма содержательные с физической точки зрения обстоятельства. Мы займемся сейчас его получением. Вывод основан на преобразовании интеграла по объему от квадрата волновой функции в интеграл по поверхности, проходящей в той области, где применимо асимптотическое выражение для волновых функций. 0 преобразование и приводит к искомому соотношению между локальной электронной плотностью и фазами. [c.206]

Раньше при выводе правила сумм Фриделя осциллирующее слагаемое в (2.54) отбрасывалось. Теперь же стало ясно, что оно существенно. Мы не в состоянии точно вычислить соответствующий интеграл по к, но для осциллирующей электронной плотности [c.208]

Это и есть искомое правило сумм Фриделя. Отметим, что выражение [c.209]

Правило сумм Фриделя. Итак, мы установили, что в зависимости от энергии рассеивающегося электрона потенциал может [c.42]

Обычно (2.92) применяют при рассмотрении примесных атомов в кристаллах. В этом случае AZ должно по определению равняться разности в числе валентных электронов атомов матрицы и примеси, Е°р в (2.92) равняется энергии Ферми матрицы, выражение (2.92) тогда является некоторым условием, накладываемым на фазовые сдвиги примесного атома. Оно называется правилом сумм Фриделя. Если использовать правило сумм Фриделя в виде (2.90) и быть уверенным, что фазовые сдвиги определены правильно, то из (2.90) можно найти величину Л, которая будет играть роль эффективного радиуса примеси — макси- [c.43]

Существует некоторое количество работ, в которых примесный атом моделировался прямоугольной ямой, глубину которой выбирали так, чтобы удовлетворить правилу сумм Фриделя (2.92). Полученные таким образом фазовые сдвиги использовали для расчета остаточного сопротивления, обусловленного примесями. Было найдено [36—39] качественное согласие с экспериментом. Правило сумм Фриделя даже без учета интеграла в (2.90) оказывается довольно надежным орудием расчета. [c.44]

В этом соотношении мы сразу узнаем правило сумм Фриделя для электронных состояний, втягиваемых в область действия потенциала рассеяния соответственно вызываемым им сдвигам фаз y i (g). Заметим вдобавок, что формула (10.102) дает также число связанных состояний, отвечающих потенциалу v (г), как число полюсов -матрицы в области отрицательных энергий. [c.499]

Фонера метод 129 Фриделя правило сумм 456 [c.671]

Интересно отметить аналогию между проекциями на ферми-газ и влиянием деформаций решетки на электронные переходы, которые мы обсуждали в п. 6 настоящего параграфа. В обоих случаях одноэлектронный матричный элемент уменьшается из-за множителя, связанного с перекрытием начальной и конечной волновых функций остальной части системы. Здесь, как и в случае искажения решетки, справедливо правило сумм для сил осциллятора, которое требует, чтобы любое запрешение прямого перехода компенсировалось матричными элементами перехода в другие возбужденные состояния системы. Здесь речь идет об электронных возбужденных состояниях. Поэтому сушествует много возможностей для оптических переходов, в которых дополнительные электроны возбуждаются из своих невозмущенных состояний. Это именно те дополнительные возбуждения (Фридель назвал их встряхиваемыми электронами), которые приводят к хвосту Оже в низкоэнергетическом крае спектра излучения, и недавние работы продемонстрировали, что такие возбуждения могут вызывать важные изменения вблизи порогов как спектров испускания, так и поглощения, т. е. при энергиях рентгеновских лучей, близких к 1 всоге I + [c.390]

Возникает закономерный вопрос чему равна фриделевская сумма в случае чистого кристалла С одной стороны — это разность валентностей матрицы и примеси , т. е,—нуль. С другой стороны — это число электронов, которые в модели ПСЭ были сняты с атома при образовании иона и должны быть ему воз вращены, когда ион появляется в кристалле, т. е. фриделевская сумма должна равняться отнюдь не нулю, а валентности атома Z. При таком подходе правило сумм Фриделя для примеси (2.92) тоже выполняется. Налицо — некоторый парадокс, решение которого мы отложим до 10. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...