Уравнение колебаний трехслойной пластины

Задачи о нелинейных колебаниях трехслойных круговых пластин при больших амплитудах рассматриваются в статье [377. Отмечается проблематика, связанная с наличием малого параметра в разрешающем уравнении. В работе [453] поставлена зада- [c.20]

Собственные колебания. Уравнения вынужденных поперечных колебаний круговой трехслойной пластины без учета обжатия и инерции вращения нормали в слоях можно вывести из вариационного принципа Лагранжа, учтя работу сил инерции. В результате получим следующую систему дифференциальных уравнений в частных производных [c.361]

Рассмотрим сначала однородную систему дифференциальных уравнений, описывающую свободные колебания круговой трехслойной пластины. Она следует из (7.1) при q = 0 [c.362]

Аналогично тепловому рассмотрим радиационный удар по внешней поверхности шарнирно опертой круговой трехслойной пластины. Пусть на ее поверхность 2 = с + /ij внезапно падает нейтронный поток интенсивностью <р в направлении, противоположном внешней нормали. Уравнения собственных поперечных колебаний следуют из системы (7.3) с учетом ограниченности решения в центре пластины [c.437]

Поперечные колебания упругой пластины. Уравнения движения следуют из вариационного принципа Лагранжа. Не учитывая инерцию вращения нормали, для симметричной по толщине прямоугольной пластины уравнения поперечных колебаний прямоугольной трехслойной пластины получаем в виде [c.454]

Уравнения колебаний прямоугольной трехслойной пластины следуют из соответствующих уравнений для упругой пластины [c.456]

Решение системы трех интегродифференциальных уравнений (7.123), описывающей поперечные колебания круговой трехслойной линейно вязкоупругой пластины, с учетом условий [c.424]

Полторак и Нагайа (К. Poltorak, К. Nagaya) [433, 434] предложили метод решения задачи о вынужденных колебаниях трехслойных пластин с иррегулярной границей. Демпфирующие свойства вязкоупругого заполнителя учтены введением комплексного модуля сдвига. Решение уравнения собственных колебаний получено в функциях Бесселя, краевая задача решена методом коллокаций в форме Фурье. [c.16]

Задачи о нелинейных собственных колебаниях трехслойных пластин рассматриваются в работг1х [375, 376, 477]. Так авторами статьи [129] рассматривается прямоугольная трехслойная пластина. Уравнения движения получены из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Используется гипотеза ломаной нормали. Для несущих слоев принимается гипотеза Кирхгофа, а заполнитель считается трехмерным телом, работающим на поперечный сдвиг. При этом исходная нормаль в заполнителе поворачивается на некоторый угол. Используется кармановская модель геометрической нелинейности. Для свободно-опертой прямоугольной пластины применяются двойные ряды Фурье. Интегрирование по времени производится методом Рунге-Кутта. Автором статьи [427] был рассмотрен вопрос о применимости гибридного метода Галеркина к нелинейным свободным колебаниям слоистых тонких пластин. [c.20]

Наймушиным и Хусайновым [202] была предпринята попытка получить уравнения свободных колебаний симметричных по толщине трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем и классифицировать формы их движения. [c.18]

Шерифом (Н.А. Sherif) [451, 452] исследуется круговая трехслойная пластина несимметричного строения под действием осесимметричной гармонической поперечной нагрузки. Уравнения движения решаются аналитически с использованием полиномиальных аппроксимаций и итерационной процедуры. Численно анализируется влияние структуры пластины на частоты колебаний. Рассмотрены варианты пластин с алюминиевыми и стальными внешними слоями. Варьировалась жесткость заполнителя. [c.21]

В случае непериодического воздействия внешних сил для описания вынужденных колебаний упругого тела поверхностнг1я нагрузка и искомое решение представляются в виде разложений в ряд по системе собственных фундаментальных функций [161. Подстановка этих рядов в уравнения движения позволяет получить уравнения для определения неизвестных функций времени. Рассмотренный метод будет продемонстрирован на примере круговой трехслойной пластины далее (см. гл. 7). [c.125]

Это позволяет, используя уравнения движения (7.3) и граничные условия (7.188), сформулировать для прогиба начальнокраевую задачу в окончательном виде. Прогиб должен удовлетворять следующему дифференциальному уравнению в частных производных, описывающему свободные колебания трехслойной круговой пластины [c.447]

В. Н. Москаленко [2.31] (1962) для опертой трехслойной пластины на основе трехмер-ных уравнений теории упругости получил систему частотных уравнений, из которой можно выделить корни, соответствующие уточненным уравнениям колебаний пластины. Исследуются свободные колебания опертой по краям прямоугольной пластины на основе трехмерных уравнений. Частотное уравнение распадается на два трансцендентных уравнения. Обнаружено, что первый корень второго уравнения соответствует классической теории изгиба,а один корень первого уравнения и два корня второго соответствуют рассматриваемым уточненным уравнениям. Показано, что эти уравнения дают удовлетворительное приближение для трех серий частот. Необходимо отметить также работы [2.30, 2.32—2.34]. [c.162]

Другие динамические теории слоистых пластин, основанные на соотношениях теории упругости и развитые применительно к задачам динамики пластин с изотропными слоями, а также к задачам о распространении волн в трехслойных и двухслойных пластинах, представлены в работах Коббла [51], Арменакаса и Кекка [9], Скотта [129]. В заключение отметим работы Джонса [81, 82], в которых на основе уравнений теории упругости получены точные решения задач о свободных колебаниях ортогонально-армированных и несоосно-армированных слоистых пластин. Эти решения интересны, а также могут быть использованы для оценки точности приближенных теорий типа теории Миндлина. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...