Главный момент количеств движения материальной системы относительно осе

Главный момент количеств движения материальной системы относительно оси равен алгебраической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно этой оси [c.217]

Главные моменты количеств движения материальной системы относительно осей декартовых координат определяются формулами [c.231]

Эта задача, подобно другим, может быть решена с помощью удачно найденной комбинации общих теорем и уравнений. Применим теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно оси г и уравнения динамики относительного движения в проекции на ось х. [c.561]

Вычислим главный момент количеств движения материальной системы относительно оси г =1 +1,2к- Для стержня имеем = 4 [c.562]

Теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси удобно применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входят тела, вращающиеся вокруг этой оси. [c.243]

Указание. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке [c.243]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс системы. Если векторная сумма моментов внешних сил относительно центра масс равна нулю, то главный момент количеств движения материальной системы относительно центра масс в системе осей координат, движущихся поступательно вместе с центром масс, сохраняется неизменным, т.е. если [c.260]

Момент количества движения материальной частицы относительно оси — величина скалярная. Поэтому для определения главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси надо взять алгебраическую сумму моментов количеств движения всех точек системы относительно этой оси [c.317]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром масс системы, и относительное движение по отношению к центру масс. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс имеет вид, тождественный аналогичной теореме (6 ) в абсолютном движении [c.258]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси х, проходящей через центр масс, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относитель- [c.261]

Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси (например, оси х) равен нулю, то момент количеств движения материальной системы относительно этой оси не изменяется в процессе движения. [c.205]

Главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно данного центра или данной оси называется кинетическим моментом системы относительно этого центра или этой осн. [c.335]

Применяем теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г. [c.202]

Итак, при колебаниях груза по хорде ММ диска, в связи с постоянством главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси вращения, изменяется угловая скорость вращения диска. В момент прохождения грузом среднего положения проекция на ось 2 угловой скорости диска равна [c.207]

Эту задачу можно решить и другим способом, применив теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г [c.219]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

Применим к движению штампа В теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам (относительно оси Д]) [c.562]

Из курса теоретической механики известно, что производная по времени от главного момента количества движения системы материальных частиц относительно некоторой оси неизменного направления равна главному моменту внешних сил относительно этой оси, т. е. [c.234]

Таким образом, главные моменты количеств движения системы материальных точек относительно оси Z в начале и в конце движения грузов равны [c.257]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ - величина, равная сумме моментов количеств движения всех точек материальной системы относительно этой оси. [c.80]

Если на материальную точку действуют несколько сил, то на основании теоремы Вариньона в правых частях предыдущих уравнений нужно писать сумму (геометрическую) моментов всех этих сил относительно данного центра или сумму (алгебраическую) их моментов относительно данной оси. В случае системы материальных точек, кинетическим моментом системы относительно данной точки или данной оси называется главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно этой точки или этой оси. Следовательно, если обозначить кинетический момент системы относительно точки О (начала координат) через 0 , а кинетические моменты системы относительно координатных осей через 0 , Оу, 0 , то [c.380]

Lq, 1 —момент количества движения системы материальных точек относительно центра О, оси Ох Л) — гироскопический момент —главный момент внешних сил относительно центра О, оси Ох т, М — масса точки, системы точек [c.286]

Применительно к рассматриваемому случаю теорема моментов может быть сформулирована следующим образом, Производная по времени от момента количества движения системы материальных частиц, заполняющих полость канала относительно оси вращения, равняется главному моменту всех внешних сил, действующих на систему относительно той же оси. Внешними силами, действующими на систему, являются те же силы, которые подробно были рассмотрены в 23-1. [c.398]

Теорему о сохранении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит твердое тело, вращаюшееся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями, а также моментом инерции и угловой скоростью вращения твердого тела. [c.245]

Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, =0 и Li-y постоянно, т.е. L i x Ьгсх- Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы [c.262]

Главные моменты количеств движения системы материальных точек относительно осей декартовых крординат определяются формулами [c.186]