Формулы и графики равномерного движения точки

Формулы и графики равномерного движения точки [c.90]

Уравнение y=f x) какой-нибудь линии С) только тогда в верных пропорциях изображает эту линию (С), когда абсциссы и ординаты берутся в одинаковых масштабах. В механике при построении графиков расстояний, скоростей и ускорений приходится иметь дело с величинами разных наименований. Например, при построении графика расстояний по формуле s=/(/) на одной из осей придётся откладывать длину, а на другой — время, причём время изображать длиной можно лишь символически при построении графика скоростей по формуле v = f t) на одной из осей придётся откладывать скорость, а на другой — время, причём и скорость и время можно изображать длинами лишь символически. Чтобы из непосредственного измерения на чертеже мы могли получить верный ответ, мы должны изображаемые количества измерять одним масштабом, т. е., например, единицу пути и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины, единицу скорости и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины и т. д. Но на практике от этого приходится часто отступать так, с необходимостью применения разных масштабов мы встретились в 69, в примере 42. Если для построения графика приняты разные масштабы, то для получения верных ответов всякое измерение на графике должно быть соответственно подправлено. Чтобы пояснить изложенное на примере, рассмотрим прямолинейное равномерное движение точки и предположим, что в 12 сек точка прошла путь длиною в 60 м. Если мы возьмём одинаковые масштабы, т, е., например, будем изображать графически 1 сек времени отрезком длиною ъ см и м пути также отрезком в 1 то из чертежа будем [c.262]

Скорость всякого равномерно переменного движения точки выражается формулой o = VQ- at(, т. е. уравнением первой степени относительно < и V, и потому графиком скорости равномерно переменного движения точки всегда является некоторая прямая. [c.197]

Практически вычислять С по этим формулам почти никогда не приходится, так как применительно к ним составлены соответствующие расчетные таблицы и графики. Например, применительно к формуле Павловского составлен график на рис. 4-26. Применительно к наиболее удобной формуле Маннинга — табл. 4-4. Установив по табл. 4-3 значение и, относящееся к данному конкретному случаю, и определив гидравлический радиус, мы по упомянутому графику или табл. 4-4 легко можем найти С. Надо подчеркнуть, что все приведенные эмпирические и полуэмпирические формулы для С (относящиеся к равномерному установившемуся движению жидкости) являются приближенными, причем значения и, входящие в них, приходится устанавливать по табл. 4-3 на основании чисто описательных (а не количественных) характеристик русла (так же как и значения Д см. выше). Поэтому при выборе для расчета той или другой из приведенных формул главным образом обращают внимание на простоту определения С по принятой формуле. С этой точки зрения непосредственное применение в расчете формулы Павловского не может быть оправдано эта формула, являясь весьма сложной, включает в себя, вместе с тем, весьма приближенный параметр п. [c.177]

С елл нив эти точки, получим кривую значений №, которая делит область графика на две части при N < расчет можно проводить со формуле для равномерного движения, а при N > — по фзр. .1уле для равнсускоренного движения. Очевидно, что максимальная ошибка имеет место при N = УУ . [c.67]

Внизу наносят график Л д = / v), для построения которого значения мощности Л д определяют по формуле (104). Если считают, что коэффициент / = onst, то этот график представляет собой наклонную прямую, проходящую через начало координат. Для скорости, большей 14—16 м/с, следует учитывать зависимость коэффициента / от скорости и определять его, например, по формуле (100). Вверх от кривой откладывают значения мощности сопротивления воздуха (см. кривую + TVs). Отрезки ординат между кривой Мд + Nb и осью абсцисс представляют собой суммарную мощность, затрачиваемую на преодоление сопротивлений дороги и воздуха. Отрезки же N , заключенные между кривыми IVt и Л д -f Nb, являются запасом мощности, который может быть израсходован на преодоление повышенного сопротивления дороги или на разгон автомобиля. При равномерном движении мощность Nt расходуется только на преодоление сопротивлений до- [c.118]

Зависимость u от х при фиксированных значениях Р = О и радиуса ядра (с равномерным распределением завихренности) г/R = 0,05 и при различных значениях a/R приведена на рис. 6.31. Анализ формулы (6.68) и графика позволяет сделать важное заключение о возможности существования стационарных (неподвижных) винтообразных вихревых структур, когда самоинду-цированная скорость движения винтового вихря, вызванная его кривизной и кручением, полностью гасится скоростью, наведенгюй стенкой и скоростью иа оси. На рис. 6.31 стационарным вихрям соответствуют точки, где кривые пересекают абсциссу, т. е. ut, = 0. Из уравнения (6.68) следует, что для любого вихря можно подобрать значение Ро, такое, что вихрь будет неподвижен. Зависимость Ро от х при различных значениях a/R показана на рис. 6.32. Заметим, что при малых х при всех значениях a/R Ро —> 0,5. При больших х в соответствии с (6.66) кривые выходят па асимптоты т/ R /а- - 1). [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...